9第九章風(fēng)險資產(chǎn)定價(參考版)
2025-02-28 16:10本頁面
【正文】 請問該投資者能否修在不增加投資和風(fēng)險的情況下，增加其預(yù)期收益率？[解 ]：令 3種股票市值變化量分別為[解 ]：因此通過賣出 3種股票 (1500=)，同時買入 150萬元第 1種股票和 2種股票就能使投資組合的預(yù)期收益率增加 %72演講完畢，謝謝觀看！。 71 套利組合例 2：某投資者擁有一個 3種股票的投資組合， 3種股票的市值都為 500萬元，投資組合的總價值為 1500萬元。（ GDP增長率、利率水平、匯率、通貨膨脹等） 67 資本資產(chǎn)定價模型的進(jìn)一步討論 借貸受到限制 l 借款與貸款利率不一樣l 不允許借款l 不存在無風(fēng)險利率68 套利定價模型 單因素模型證券收益率只受到一種因素的影響套利定價理論 APT： Arbitrage Pricing Theory69 套利定價模型 單因素模型證券收益率只受到一種因素的影響70 套利組合 — 單因素模型條件 1：投資者不追記資本。 不過，這并不影響資本資產(chǎn)定價模型理論，只是資本資產(chǎn)定價模型中的預(yù)期收益率和協(xié)方差使用投資者預(yù)期的一個復(fù)雜的加權(quán)平均數(shù)。6 風(fēng)險資產(chǎn) 有效 邊 界（有效集）的求解求例 1中的風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界[解 ]： 確定切點處的投資組合前面已經(jīng)求出切點處的投資組合是 YA=40% 投資 A股票，YB=60% 投資 B股票。6 風(fēng)險資產(chǎn) 有效 邊 界（有效集）的求解確定風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界6 風(fēng)險資產(chǎn) 有效 邊 界（有效集）的求解求例 1中的風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界[解 ]： 確定最小方差的投資組合：根據(jù)使預(yù)期收益率方差最小的風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合，是該投資組合的預(yù)期收益率與其中每一種風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率的協(xié)方差都相等的投資組合。定理：使預(yù)期收益率方差最小的風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合，是該投資組合的預(yù)期收益率與其中每一種風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率的協(xié)方差都相等的投資組合。若給出最小方差的風(fēng)險資產(chǎn)投資組合（ N點）和最優(yōu)風(fēng)險投資組合（ T點），就能給出風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界。[解 ]：（方法一）、最 優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組 合的求解55得：、最 優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組 合的求解最優(yōu)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：56[解 ]：（方法二），根據(jù)公式（ 916）和（ 917）得：、最 優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組 合的求解57[解 ]：記投資風(fēng)險資產(chǎn) 占總投資的比例為 Y，則投資無風(fēng)險資產(chǎn) 的比例為（ 1Y）。（ 917）（ 918）54例 1：假定市場上有 A、 B兩種風(fēng)險證券，預(yù)期收益率分別為8%和 13%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 12%和 20%。i為對第 i種風(fēng)險資產(chǎn)的投資占風(fēng)險資產(chǎn)總投資的比例。、最 優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組 合的求解σ P圖 910：允許無風(fēng)險借、貸款時的有效集A CDT52根據(jù)資本市場線方程， 記切點 T處的收益率與方差為 則應(yīng)有：、最 優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組 合的求解Xi為對第 i種風(fēng)險資產(chǎn)的投資占總投資的比例，共有 n種風(fēng)險資產(chǎn)， Rf為無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率。、市 場 模型和 β 值 的估 計 根據(jù)市場模型統(tǒng)計（ 913）式計算的股票 β值 (1992年 7月 31日 )注 :根據(jù) 1992年 7月 31日前 60個月每個月收益率測算 ,市場指數(shù)使用 SP500指數(shù)資料來源 :Merrill Lynch. Security Evaluation Service51 最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合意味單位風(fēng)險的增加所帶來的收益率的增加最大。 、市 場 模型和 β 值 的估 計 50 在西方資本市場上，對于那些交易活躍的股票，有很多服務(wù)機構(gòu)提供該公司的 β值資料。 Ri為證券 i的收益率，計算公式為： （ 914）RP：證券收益率 , V2：期末證券的市場價值V1：期初證券的市場價值 , D：期間投資者得到的現(xiàn)金分配、市 場 模型和 β 值 的估 計 49例如，某養(yǎng)老基金在六月底的市場價值為 1億美元，七月底的市場價值為 ，這一個月間投資者收益 500萬美元，則該基金這個月的收益率為： RM市場指數(shù)收益率計算公式與（ 914）一樣。該公司股票當(dāng)前的合理價格為多少 ?、 證 券市 場線48在資本資產(chǎn)定價模型中， β 系數(shù)的估算可以通過市場模型（913）式來求得： （ 913）（ 913）式中， Ri為證券 i的收益率， RM為市場指數(shù)收益率。（ 911）式或（ 912）式被稱為資本資產(chǎn)定價模型（ Capital Asset Pricing Model： CAPM） 47證券市場線的應(yīng)用例：某公司今年的現(xiàn)金股息為每股 ，預(yù)期今后每年將以10%的速度穩(wěn)定增長。 4 證 券市 場線 （ 96）式可以展開為： 根據(jù)協(xié)方差的性質(zhì)可知，證券 i與市場組合的協(xié)方差 σ iM等于證券 i與市場組合中每種證券協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)： （ 97）（ 98）4 證 券市 場線 （ 98）式代入（ 97式）得： 由（ 99）式可知，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于所有證券與市場組合的協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)的平方根，其權(quán)數(shù)等于證券在市場組合中的比例。為此，我們有必要作進(jìn)一步的分析。 、 資 本市 場線 —— （三）、有效集
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