【正文】 a取 查表 t1a/2(n1) 統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)? 點(diǎn)估計(jì)：? 用樣本均值 X去估計(jì)總體均值 μ? 用樣本方差 s2去估計(jì)總體方差 σ 2? 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s去估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ? 正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差 σ 的無(wú)偏估計(jì)有兩個(gè) :? σ R=R/d2? σ s=s/c4統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 區(qū)間估計(jì)：? 對(duì)于參數(shù) x，如果估計(jì) x落在 x1和 x2之間的概率為 1a，即： P(x1≤ x≤ x 2)=1 a? 則稱隨機(jī)區(qū)間 [x1 ， x2]是 x的置信水平為 1 a的置信區(qū)間。統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間：? 估計(jì) μ ， σ 已知時(shí)， 1 a的置信區(qū)間為 x177。 t 1a/2(n1)s/√n統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 假設(shè)檢驗(yàn) :基本思想是根據(jù)所獲樣本 ,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法 ,對(duì)總體 X的某種假設(shè) H0作出接受或拒絕的判斷 .? 具體作法 :? 建立原假設(shè) H0： μ= μ 0? 備選假設(shè) H1： μ≠ μ 0? 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，給出拒絕的形式? 給出顯著性水平 a ，常取 a=? 定出臨界值 c，寫(xiě)出拒絕域 W? 判斷統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 正態(tài)總體均值 μ 的假設(shè)檢驗(yàn)? σ 已知時(shí)，用 u檢驗(yàn)? H0： μ≤ μ 0； μ≥ μ 0； μ= μ 0；? H1： μ ＞ μ 0； μ ＜ μ 0； μ≠ μ 0；? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： u=(x μ 0)/(σ/√n)? 對(duì)應(yīng)的拒絕域： {u ＞ u1a}； {u ＜ ua}； {∣u ∣ ＞ u1a/2}統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 正態(tài)總體均值 μ 的假設(shè)檢驗(yàn)? σ 未知時(shí)，用 t檢驗(yàn)? H0： μ≤ μ 0； μ≥ μ 0； μ= μ 0；? H1： μ ＞ μ 0； μ ＜ μ 0； μ≠ μ 0；? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： t=(x μ 0)/(s/√n)? 對(duì)應(yīng)的拒絕域： {t ＞ t1a(n1)}； {t ＜ ta (n1)}； {∣t ∣ ＞ t1a/2 (n1)}統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充 測(cè)量系統(tǒng)分析：? 評(píng)價(jià)人的選擇？? 樣本的選擇？? 量具的選擇？? 對(duì)測(cè)量的要求？MSA測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)分析普通工作計(jì)量器具國(guó)際基準(zhǔn)或物理定義國(guó)家基準(zhǔn)副基準(zhǔn)國(guó)家法制計(jì)量工作部門(mén)工作標(biāo)準(zhǔn)器計(jì)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室工作標(biāo)準(zhǔn)器工業(yè)部門(mén)測(cè)試實(shí)驗(yàn)室企業(yè)工作標(biāo)準(zhǔn)比較裝置、方法比較裝置、方法比較裝置、方法比較裝置、方法比較裝置、方法傳遞裝置5級(jí)4級(jí)3級(jí)2級(jí)1級(jí)“α”風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明 “β”風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明（第一種錯(cuò)誤） （第二種錯(cuò)誤）“α”及及 ““ β”風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明? LSL 中心值 USL? I II III II I? I區(qū)：壞零件永遠(yuǎn)被測(cè)量為壞零件? II區(qū)：可能作出錯(cuò)誤決定的區(qū)域? III區(qū)：好零件永遠(yuǎn)被測(cè)量為好零件零件零件 —— 尺寸分區(qū)尺寸分區(qū)II區(qū)的寬度是多少？? 對(duì)于僅僅存在偶然因素的情況下 , 由于點(diǎn)子越出控制界限外而判斷過(guò)程發(fā)生變化的錯(cuò)誤 , 即將正常判斷為異常的錯(cuò)誤是可能發(fā)生的 . 這種錯(cuò)誤稱為 第一種錯(cuò)誤 .? 當(dāng)過(guò)程具有某種非偶然因素影響 , 致使過(guò)程發(fā)生程度不同的變化 . 但由于此變化相應(yīng)的一些點(diǎn)子落在控制界限內(nèi) , 從而有可能發(fā)生判斷過(guò)程未發(fā)生變化的錯(cuò)誤 , 這種錯(cuò)誤稱為 第二種錯(cuò)誤 .? 發(fā)生第一種錯(cuò)誤時(shí) , 虛發(fā)警報(bào) , 由于徒勞地查找原因并為此采取了相應(yīng)的措施 , 從而造成損失 . 因此 , 第一種錯(cuò)誤又稱為徒勞錯(cuò)誤 . 發(fā)生第二種錯(cuò)誤時(shí) 漏發(fā)警報(bào) , 過(guò)程已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài) , 但并未采取相應(yīng)的措施 , 從而不合格品增加 , 也造成損失 .? 杜絕或降低錯(cuò)誤的方法是做 MSA。如果沒(méi)有，可在已經(jīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)中選定一個(gè)中程數(shù)。MSA測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)分析? 背景需要對(duì)兩個(gè)重要的方面進(jìn)行評(píng)定：1）驗(yàn)證在適當(dāng)?shù)奶匦晕恢谜跍y(cè)量正確的變量。另外，還要識(shí)別與測(cè)量相互依賴的任何關(guān)鍵的環(huán)境因素。測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備? 測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中。? 測(cè)量系統(tǒng)的變異必須比制造過(guò)程的變異小。測(cè)量系統(tǒng)最大最壞變差應(yīng)小于過(guò)程變差和公差帶兩者中的較小者。2） 評(píng)價(jià)人的數(shù)量、樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)。3) 評(píng)價(jià)人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選；4) 樣品的選擇對(duì)正確的分析至關(guān)重要；5）儀器的分辨力至少直接讀取特性的預(yù)期變差的 1/106）確保測(cè)量方法正在測(cè)量特性的尺寸并遵守規(guī)定的測(cè)量程序。評(píng)價(jià)人不應(yīng)知道哪個(gè)被編號(hào)的零件正在被檢查，以避免可能的認(rèn)識(shí)偏倚。應(yīng)注意的問(wèn)題應(yīng)注意的問(wèn)題? 2) 在設(shè)備讀數(shù)中，測(cè)量值應(yīng)記錄到儀器分辨率的實(shí)際限度。對(duì)于電子讀數(shù)測(cè)量計(jì)劃必須為記錄所顯示的最右有效數(shù)位建立一個(gè)通用的原則。對(duì)于模擬裝置，如果最小刻度為 ，則測(cè)量結(jié)果應(yīng)記錄到 。應(yīng)注意的問(wèn)題應(yīng)注意的問(wèn)題測(cè)量系測(cè)量系統(tǒng)的變統(tǒng)的變異性異性測(cè)量系統(tǒng)變異性儀器 +(量具 )工件 +(零件 )人員環(huán)境設(shè)計(jì)重復(fù)性再現(xiàn)性一致性敏感性均勻性變形影響接觸幾何放大線性穩(wěn)定性堅(jiān)固性使用假設(shè)維護(hù).標(biāo)準(zhǔn)制造制造公差制造變差設(shè)計(jì)確認(rèn)夾緊定位測(cè)量點(diǎn)測(cè)量傳感器可操作的定義充分的數(shù)據(jù)清潔度內(nèi)部相關(guān)特溯源性隱藏的幾何形狀彈性變形物質(zhì)支持特征彈性性質(zhì)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)熱膨脹系數(shù)彈性性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)教育的體力的 經(jīng)驗(yàn)培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)培訓(xùn)理解可操作定義目視標(biāo)準(zhǔn)程序態(tài)度人機(jī)工廠壓力照明振動(dòng)空氣污染幾何相容性照明陽(yáng)光人工的人空氣流熱膨脹穩(wěn)定 系統(tǒng)部件溫度本位的和周?chē)难h(huán)1. 測(cè)量系統(tǒng)是否具有足夠的分辨力。3. 統(tǒng)計(jì)性能在預(yù)期范圍內(nèi)是否一致；用于過(guò)程分析和控制是否可接受。? 確定該測(cè)量系統(tǒng)是否具有所需的統(tǒng)計(jì)特性。? 確定那種環(huán)境因素對(duì)測(cè)量系統(tǒng)有顯著影響。測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的階段測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的階段? 第二階段? 證明該測(cè)量系統(tǒng)持續(xù)具有恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特性。測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的階段測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的階段 測(cè)量系統(tǒng)的變差源 （用因果圖分析）? S 標(biāo)準(zhǔn)? W工件（零件）? I 儀器? P 人 /程序? E 環(huán)境MSA測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)分析1. 計(jì)劃要使用的方法。確定因素應(yīng)考慮：?尺寸的關(guān)鍵性。?評(píng)價(jià)人應(yīng)是操作者。測(cè)量系統(tǒng)分析過(guò)程測(cè)量系統(tǒng)分析過(guò)程，量具的分辨率應(yīng)允許至少讀取特性的預(yù)期過(guò)程變差的十分之一。5. 測(cè)量應(yīng)按照隨機(jī)方式進(jìn)行。6. 每位評(píng)價(jià)人應(yīng)采用同樣的方法、步驟獲取讀數(shù)。如：量具精度為 ，讀數(shù)在兩個(gè)刻度中間，此時(shí)可按照大約位置估計(jì)其量值為 、8. 負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)編寫(xiě)零件編號(hào)，記錄每次的零件順序和測(cè)量讀數(shù)，按照規(guī)定對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。測(cè)量系統(tǒng)分析過(guò)程測(cè)量系統(tǒng)分析過(guò)程 3一、零件變差 零件制造過(guò)程中形成的變差。三、總過(guò)程變差 總過(guò)程變差為測(cè)量系統(tǒng)的變差與零件 變差之和。測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)價(jià)? 測(cè)量系統(tǒng)試驗(yàn)程序應(yīng)完全文件化。如何收集、記錄、分析數(shù)據(jù)的詳細(xì)說(shuō)明。如果程序需要使用特殊標(biāo)準(zhǔn)，該文件應(yīng)包括這些標(biāo)準(zhǔn)的儲(chǔ)存，維護(hù)和使用的說(shuō)明。測(cè)量系統(tǒng)的分辨力測(cè)量系統(tǒng)的分辨力 (分辨率分辨率 )?可視分辨率測(cè)量?jī)x器可顯示的最小刻度值。?為得到足夠的分辨率，可視分辨率最多是總過(guò)程 6?(標(biāo)準(zhǔn)偏差 )的十分之一，而不是傳統(tǒng)的所謂公差范圍的十分之一、測(cè)量系統(tǒng)的分辨力測(cè)量系統(tǒng)的分辨力 (分辨率分辨率 )1個(gè)數(shù)據(jù)分級(jí)24個(gè)數(shù)據(jù) 分級(jí)5個(gè)以上數(shù)據(jù) 分級(jí) 控制 分析只有在下列條件下才可用于控制：與規(guī)范相比過(guò)程變差較??；預(yù)期過(guò)程變差上的損失函數(shù)很平緩；過(guò)程變差的主要原因?qū)е戮灯?。依?jù)過(guò)程分布可用于半計(jì)量控制技術(shù)；可產(chǎn)生不敏感的計(jì)量控制圖。可用于計(jì)量控制圖 建議使用測(cè)量系統(tǒng)的分辨力測(cè)量系統(tǒng)的分辨力 (分辨率分辨率 )?數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù) 被測(cè)特性將根據(jù)測(cè)量值分為不同的數(shù)據(jù)組。?如果不能測(cè)定出特殊原因的變差，用于控制也不可接受。 當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性誤差超過(guò)了零件間變差，就像用一個(gè)大磅秤稱量小金塊間毫克之差一樣不可接受。零件間變差零件間變差? 計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)屬于測(cè)量系統(tǒng)中的一類，測(cè)量值是一種有限的分級(jí)數(shù)，與結(jié)果是連續(xù)值的計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)不同。? 與計(jì)量型量具不同，計(jì)數(shù)型量具不能指出一個(gè)零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕（如兩個(gè)分級(jí)）? MSA第三版中介紹的方法： 風(fēng)險(xiǎn)分析法：假設(shè)檢驗(yàn)分析 交叉表方法 信號(hào)探測(cè)法 解析法計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)? 前題條件：由于此類方法不能量化測(cè)量系統(tǒng)的變異性，只有當(dāng)顧客同意的情況下才能使用。風(fēng)險(xiǎn)分析法風(fēng)險(xiǎn)分析法? 數(shù)據(jù)收集隨機(jī)從過(guò)程中抽取 50個(gè)零件樣本，以獲得覆蓋過(guò)程范圍的零件。 1代表接受， 0代表不接受。評(píng)價(jià)的組織人員通過(guò)使用實(shí)驗(yàn)室設(shè)備等獲得每個(gè)零件的基準(zhǔn)值，表中的 “ ” 、 “ +” 、 “ ” 代表零件處于 I區(qū)、 III區(qū)和 II區(qū)。穩(wěn)定性時(shí)間 2時(shí)間 1測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法：1) 選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本；2) 同一個(gè)評(píng)價(jià)人按一個(gè)固定的周期 (如一星期 )，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)樣件測(cè)量三次；3) 計(jì)算平均值和極差；4) 繪制均值極差圖；5) 計(jì)算 X、 R和上下控制限；6) 分析均值圖和極差圖的變化趨勢(shì)。n針對(duì)樣本使用更高精密度等級(jí)的儀器進(jìn)行精密測(cè)量十次，加以平均，做為參考值。決定要分析的測(cè)量系統(tǒng)選取一標(biāo)準(zhǔn)樣本，取值參考值請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量人員連續(xù)測(cè)量25組數(shù)據(jù)每次測(cè)量 2~5次輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL， XbarR表格中計(jì)算控制界限，並用圖判定是否穩(wěn)定后續(xù)持續(xù)點(diǎn)圖，判圖保留記錄穩(wěn)定性分析的做法穩(wěn)定性分析的做法n請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量人員連續(xù)測(cè)量 25組數(shù)據(jù)，每次測(cè)量 2~5次。n一般而言初期的 25組數(shù)據(jù)最好在短的時(shí)間內(nèi)收集，利用這些數(shù)據(jù)來(lái)了解儀器的穩(wěn)定狀況 。決定要分析的測(cè)量系統(tǒng)選取一標(biāo)準(zhǔn)樣本，取值參考值請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量人員連續(xù)測(cè)量25組數(shù)據(jù)每次測(cè)量 2~5次輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL， XbarR表格中計(jì)算控制界限，並用圖判定是否穩(wěn)定后續(xù)持續(xù)點(diǎn)圖，判圖保留記錄穩(wěn)定性分析的做法穩(wěn)定性分析的做法n將數(shù)據(jù)輸入到 excel中。n計(jì)算出平均值的平均值n計(jì)算出 R的平均值。n再看 Xbar圖，是否連績(jī) 25點(diǎn)都在控制界限內(nèi)，以判定偏移是否穩(wěn)定。n若控制圖穩(wěn)定， 可以利用 Rbar/d2來(lái)了解儀器的重復(fù)性。n我們后續(xù)就固定時(shí)間，使用同樣的樣本、同樣的測(cè)量?jī)x器，同樣的測(cè)量人員。n異常的判定n采用 點(diǎn) 、線、面原則識(shí)別異常因素n異常的處理nR圖失控，表明不穩(wěn)定的重復(fù)性，可能什么東西松動(dòng)、阻塞、變化等。決定要分析的測(cè)量系統(tǒng)選取一標(biāo)準(zhǔn)樣本，取值參考值請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量人員連續(xù)測(cè)量25組數(shù)據(jù)每次測(cè)量 2~5次輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL， XbarR表格中計(jì)算控制界限，並用圖判定是否穩(wěn)定后續(xù)持續(xù)點(diǎn)圖，判圖保留記錄穩(wěn)定性分析的做法穩(wěn)定性分析的做法n保留記錄n各項(xiàng)的分析記錄要保存下來(lái)，可以和 PPAP檔案存放在一起，以有效證明公司的測(cè)量?jī)x器其測(cè)量能力是足夠的。穩(wěn)定性是變差對(duì)時(shí)間的增量。應(yīng)確定原因，加以糾正。 測(cè)量系統(tǒng)分析－穩(wěn)定性測(cè)量系統(tǒng)分析－穩(wěn)定性進(jìn)行研究1) 取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。對(duì)于追蹤測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個(gè)已知基準(zhǔn)值。建議對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測(cè)量與控制圖。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理、測(cè)量系統(tǒng)的使用頻率、作業(yè)條件的好壞。 3) 將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫(huà)在 XR或 XS控制 圖上確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南? 結(jié)果分析 — 作圖法? 4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評(píng)價(jià)失控或不穩(wěn)定的狀態(tài)。確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南? 舉例 穩(wěn)定性 為了確定一個(gè)新的測(cè)量裝置的穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個(gè)零件。小組每班測(cè)量這個(gè)零件 5次，共測(cè)量 4周（ 20個(gè)子組）。確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南穩(wěn)定性的均值 — 極差圖確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南樣本均值子組 0 5 15 20 2510UCL=Mean=LCL=樣本極差R=ULC=LCL=0? 系統(tǒng)穩(wěn)定性的數(shù)值計(jì)算不是必須的。? 按照 SPC對(duì)控制圖的要求找出特殊原因。? 采取糾正措施。不具備穩(wěn)定性的處理不具備穩(wěn)定性的處理?偏倚是測(cè)量結(jié)果的觀測(cè)平均值與基準(zhǔn)值的差值?；鶞?zhǔn)值偏倚觀測(cè)的平均