【正文】 t（ n1） 即 √ n (X μ)/ s ～ t（ n1） t分位數(shù)? P(t≥t a)=a,記為 a的分位數(shù)為 t a? ta= t 1at分布的查表練習(xí) n=10 a取 查表 t1a/2(n1) 統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)? 點(diǎn)估計(jì)：? 用樣本均值 X去估計(jì)總體均值 μ? 用樣本方差 s2去估計(jì)總體方差 σ 2? 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s去估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ? 正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差 σ 的無(wú)偏估計(jì)有兩個(gè) :? σ R=R/d2? σ s=s/c4統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 區(qū)間估計(jì)：? 對(duì)于參數(shù) x，如果估計(jì) x落在 x1和 x2之間的概率為 1a，即： P(x1≤ x≤ x 2)=1 a? 則稱隨機(jī)區(qū)間 [x1 ， x2]是 x的置信水平為 1 a的置信區(qū)間。MSA測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)分析? 背景需要對(duì)兩個(gè)重要的方面進(jìn)行評(píng)定：1）驗(yàn)證在適當(dāng)?shù)奶匦晕恢谜跍y(cè)量正確的變量。測(cè)量系統(tǒng)最大最壞變差應(yīng)小于過(guò)程變差和公差帶兩者中的較小者。應(yīng)注意的問(wèn)題應(yīng)注意的問(wèn)題? 2) 在設(shè)備讀數(shù)中，測(cè)量值應(yīng)記錄到儀器分辨率的實(shí)際限度。3. 統(tǒng)計(jì)性能在預(yù)期范圍內(nèi)是否一致；用于過(guò)程分析和控制是否可接受。測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的階段測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的階段 測(cè)量系統(tǒng)的變差源 （用因果圖分析）? S 標(biāo)準(zhǔn)? W工件（零件）? I 儀器? P 人 /程序? E 環(huán)境MSA測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)分析1. 計(jì)劃要使用的方法。5. 測(cè)量應(yīng)按照隨機(jī)方式進(jìn)行。三、總過(guò)程變差 總過(guò)程變差為測(cè)量系統(tǒng)的變差與零件 變差之和。測(cè)量系統(tǒng)的分辨力測(cè)量系統(tǒng)的分辨力 (分辨率分辨率 )?可視分辨率測(cè)量?jī)x器可顯示的最小刻度值。?如果不能測(cè)定出特殊原因的變差，用于控制也不可接受。風(fēng)險(xiǎn)分析法風(fēng)險(xiǎn)分析法? 數(shù)據(jù)收集隨機(jī)從過(guò)程中抽取 50個(gè)零件樣本，以獲得覆蓋過(guò)程范圍的零件。n針對(duì)樣本使用更高精密度等級(jí)的儀器進(jìn)行精密測(cè)量十次，加以平均，做為參考值。n計(jì)算出平均值的平均值n計(jì)算出 R的平均值。n異常的判定n采用 點(diǎn) 、線、面原則識(shí)別異常因素n異常的處理nR圖失控，表明不穩(wěn)定的重復(fù)性，可能什么東西松動(dòng)、阻塞、變化等。 測(cè)量系統(tǒng)分析－穩(wěn)定性測(cè)量系統(tǒng)分析－穩(wěn)定性進(jìn)行研究1) 取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。 3) 將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫在 XR或 XS控制 圖上確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南? 結(jié)果分析 — 作圖法? 4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評(píng)價(jià)失控或不穩(wěn)定的狀態(tài)。? 按照 SPC對(duì)控制圖的要求找出特殊原因。n如果標(biāo)準(zhǔn)樣本為可溯源的基準(zhǔn)值，則直接作為參考值。此是可以接受的。 10次測(cè)量結(jié)果為：X1 = X2 = X3 = X4 = X5 = X6 = X7 = X8 = X9 = X10 = X = ?X / 10 = /10 = 偏倚 = X 基準(zhǔn)值 = = 偏倚 % = 100 ? ( 偏倚 / 過(guò)程變差 ) = 100 ? ( / ) = %偏倚偏倚? 進(jìn)行研究1) 獲取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果沒(méi)有，繼續(xù)分析，對(duì)于 n＜ 30時(shí)的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。而后這個(gè)零件由領(lǐng)班測(cè)量 15次。n測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)越高的儀器要越優(yōu)先分析。決定要分析的測(cè)量系統(tǒng)抽取代表過(guò)程的 4~5樣本每個(gè)樣品精測(cè)，取值參考值請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量人員測(cè)量每一樣本 12次輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL表格中計(jì)算截距 t值，斜率 t值是否合格，是否要加補(bǔ)正值或調(diào)整保留記錄線性分析線性分析n輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL表格中n輸入已經(jīng)得到的測(cè)量數(shù)據(jù)。n如果截距是明顯的，那么先看其截距百分比，以決定其是否要加補(bǔ)正值。研究中零件是被隨機(jī)選擇的。? ta=? tb=示例示例? 采用默認(rèn)值 α= ， t表自由度 (gm2)=58和 率，主管得出關(guān)鍵值 t58,=。判斷偏倚 =0是否包含在置信帶內(nèi)：如果偏倚 =0沒(méi)有包含在置信帶內(nèi)，說(shuō)明線性不符合要求。RR分析分析決定要分析的測(cè)量系統(tǒng)選取十個(gè)可以代表過(guò)程的樣本以及挑選現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量人員 2~3人請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)人員對(duì)十個(gè)產(chǎn)品連續(xù)重復(fù)測(cè)量 2~3次，記得盲測(cè)的要求輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL的 RR表格中計(jì)算出 RR的結(jié)果進(jìn)行判定，和采取相應(yīng)措施保留記錄n請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)人員對(duì)十個(gè)產(chǎn)品重復(fù)測(cè)量 2~3次。nRR30%， 不可以接受。 重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差 (?e )的估計(jì)值為 R/d d2由附表 2中查出。 重復(fù)性重復(fù)性重復(fù)性n 重復(fù)性 (Repeatability)測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)分析 MSA測(cè)量系統(tǒng)誤差的類型測(cè)量系統(tǒng)誤差的類型由同一操作者對(duì)同一部件用同一測(cè)量?jī)x器的多次測(cè)量 一個(gè)評(píng)價(jià)人重復(fù)測(cè)量同一個(gè)零件 3次，得出了一組數(shù)，稱為一個(gè)子組。RR分析分析決定要分析的測(cè)量系統(tǒng)選取十個(gè)可以代表過(guò)程的樣本以及挑選現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量人員 2~3人請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)人員對(duì)十個(gè)產(chǎn)品連續(xù)重復(fù)測(cè)量 2~3次，記得盲測(cè)的要求輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL的 RR表格中計(jì)算出 RR的結(jié)果進(jìn)行判定，和采取相應(yīng)措施保留記錄n計(jì)算出 RR的結(jié)果n一般利用此項(xiàng)的 excel表格可以得到以下的結(jié)果：nAV:人員的變異nEV:儀器的變異nPV： 產(chǎn)品的變異nTV： 總變異nRR%： 重復(fù)性和再現(xiàn)性所占的比例。n測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)越高的儀器要越優(yōu)先分析。? 如果測(cè)量存在線性問(wèn)題，需要通過(guò)調(diào)整軟件、硬件或兩項(xiàng)同時(shí)進(jìn)行來(lái)再校準(zhǔn)以達(dá)到 0偏倚。 R2值指出線性模型對(duì)于數(shù)據(jù)是不適合的模型。作為PPAP的一部份，需要評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的線性。決定要分析的測(cè)量系統(tǒng)抽取代表過(guò)程的 4~5樣本每個(gè)樣品精測(cè)，取值參考值請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量人員測(cè)量每一樣本 12次輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL表格中計(jì)算截距 t值，斜率 t值是否合格，是否要加補(bǔ)正值或調(diào)整保留記錄線性分析線性分析n是否合格，是否要加補(bǔ)正值或調(diào)整n檢查截距的 t值是否大于 tα， 如果是大于 tα， 則代表有明顯的截距問(wèn)題。n針對(duì)取出的樣品進(jìn)行精測(cè)n利用更高等級(jí)的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行測(cè)量十次，將十次的值進(jìn)行平均，將此平均值做為參考值。由于存在較高評(píng)價(jià)人誤差的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該僅與顧客合作使用。? 注：如果 a水平不是取 ，必須取得顧客的同意。 可能需要具備預(yù)期測(cè)量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是理想的。偏倚分析的做法偏倚分析的做法決定要分析的測(cè)量系統(tǒng)抽取樣本，取值參考值請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量人員測(cè)量 15次輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL表格中計(jì)算 t值，并判定是否合格，是否要加補(bǔ)正值保留記錄n保留記錄n各項(xiàng)的線性分析的記錄要保存下來(lái)，可以和 PPAP檔案存放在一起，以有效證明公司的測(cè)量?jī)x器其測(cè)量能力是足夠的。n平均值使用的語(yǔ)法： averagen標(biāo)準(zhǔn)差的語(yǔ)法為： stdev偏倚分析的做法偏倚分析的做法決定要分析的測(cè)量系統(tǒng)抽取樣本，取值參考值請(qǐng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量人員測(cè)量 15次輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL表格中計(jì)算 t值，并判定是否合格，是否要加補(bǔ)正值保留記錄n計(jì)算 t值，并加以判定nt值的計(jì)算法：利用 (平均值 標(biāo)準(zhǔn)值)／平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。不具備穩(wěn)定性的處理不具備穩(wěn)定性的處理?偏倚是測(cè)量結(jié)果的觀測(cè)平均值與基準(zhǔn)值的差值。小組每班測(cè)量這個(gè)零件 5次，共測(cè)量 4周（ 20個(gè)子組）。建議對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測(cè)量與控制圖。穩(wěn)定性是變差對(duì)時(shí)間的增量。n若控制圖穩(wěn)定， 可以利用 Rbar/d2來(lái)了解儀器的重復(fù)性。n一般而言初期的 25組數(shù)據(jù)最好在短的時(shí)間內(nèi)收集，利用這些數(shù)據(jù)來(lái)了解儀器的穩(wěn)定狀況 。評(píng)價(jià)的組織人員通過(guò)使用實(shí)驗(yàn)室設(shè)備等獲得每個(gè)零件的基準(zhǔn)值，表中的 “ ” 、 “ +” 、 “ ” 代表零件處于 I區(qū)、 III區(qū)和 II區(qū)。零件間變差零件間變差? 計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)屬于測(cè)量系統(tǒng)中的一類，測(cè)量值是一種有限的分級(jí)數(shù)，與結(jié)果是連續(xù)值的計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)不同。依據(jù)過(guò)程分布可用于半計(jì)量控制技術(shù)；可產(chǎn)生不敏感的計(jì)量控制圖。如何收集、記錄、分析數(shù)據(jù)的詳細(xì)說(shuō)明。如：量具精度為 ，讀數(shù)在兩個(gè)刻度中間，此時(shí)可按照大約位置估計(jì)其量值為 、8. 負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)編寫零件編號(hào)，記錄每次的零件順序和測(cè)量讀數(shù)，按照規(guī)定對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。?評(píng)價(jià)人應(yīng)是操作者。? 確定那種環(huán)境因素對(duì)測(cè)量系統(tǒng)有顯著影響。對(duì)于模擬裝置，如果最小刻度為 ，則測(cè)量結(jié)果應(yīng)記錄到 。3) 評(píng)價(jià)人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選；4) 樣品的選擇對(duì)正確的分析至關(guān)重要；5）儀器的分辨力至少直接讀取特性的預(yù)期變差的 1/106）確保測(cè)量方法正在測(cè)量特性的尺寸并遵守規(guī)定的測(cè)量程序。測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備? 測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中。 t 1a/2(n1)s/√n統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 假設(shè)檢驗(yàn) :基本思想是根據(jù)所獲樣本 ,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法 ,對(duì)總體 X的某種假設(shè) H0作出接受或拒絕的判斷 .? 具體作法 :? 建立原假設(shè) H0： μ= μ 0? 備選假設(shè) H1： μ≠ μ 0? 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，給出拒絕的形式? 給出顯著性水平 a ，常取 a=? 定出臨界值 c，寫出拒絕域 W? 判斷統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 正態(tài)總體均值 μ 的假設(shè)檢驗(yàn)? σ 已知時(shí)，用 u檢驗(yàn)? H0： μ≤ μ 0； μ≥ μ 0； μ= μ 0；? H1： μ ＞ μ 0； μ ＜ μ 0； μ≠ μ 0；? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： u=(x μ 0)/(σ/√n)? 對(duì)應(yīng)的拒絕域： {u ＞ u1a}； {u ＜ ua}； {∣u ∣ ＞ u1a/2}統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充? 正態(tài)總體均值 μ 的假設(shè)檢驗(yàn)? σ 未知時(shí)，用 t檢驗(yàn)? H0： μ≤ μ 0； μ≥ μ 0； μ= μ 0；? H1： μ ＞ μ 0； μ ＜ μ 0； μ≠ μ 0；? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： t=(x μ 0)/(s/√n)? 對(duì)應(yīng)的拒絕域： {t ＞ t1a(n1)}； {t ＜ ta (n1)}； {∣t ∣ ＞ t1a/2 (n1)}統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充 測(cè)量系統(tǒng)分析：? 評(píng)價(jià)人的選擇？? 樣本的選擇？? 量具的選擇？? 對(duì)測(cè)量的要求？MSA測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)分析普通工作計(jì)量器具國(guó)際基準(zhǔn)或物理定義國(guó)家基準(zhǔn)副基準(zhǔn)國(guó)家法制計(jì)量工作部門工作標(biāo)準(zhǔn)器計(jì)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室工作標(biāo)準(zhǔn)器工業(yè)部門測(cè)試實(shí)驗(yàn)室企業(yè)工作標(biāo)準(zhǔn)比較裝置、方法比較裝置、方法比較裝置、方法比較裝置、方法比較裝置、方法傳遞裝置5級(jí)4級(jí)3級(jí)2級(jí)1級(jí)“α”風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明 “β”風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明（第一種錯(cuò)誤） （第二種錯(cuò)誤）“α”及及 ““ β”風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明? LSL 中心值 USL? I II III II I? I區(qū)：壞零件永遠(yuǎn)被測(cè)量為壞零件? II區(qū)：可能作出錯(cuò)誤決定的區(qū)域? III區(qū)：好零件永遠(yuǎn)被測(cè)量為好零件零件零件 —— 尺寸分區(qū)尺寸分區(qū)II區(qū)的寬度是多少？? 對(duì)于僅僅存在偶然因素的情況下 , 由于點(diǎn)子越出控制界限外而判斷過(guò)程發(fā)生變化的錯(cuò)誤 , 即將正常判斷為異常的錯(cuò)誤是可能發(fā)生的 . 這種錯(cuò)誤稱為 第一種錯(cuò)誤 .? 當(dāng)過(guò)程具有某種非偶然因素影響 , 致使過(guò)程發(fā)生程度不同的變化 . 但由于此變化相應(yīng)的一些點(diǎn)子落在控制界限內(nèi) , 從而有可能發(fā)生判斷過(guò)程未發(fā)生變化的錯(cuò)誤 , 這種錯(cuò)誤稱為 第二種錯(cuò)誤 .? 發(fā)生第一種錯(cuò)誤時(shí) , 虛發(fā)警報(bào) , 由于徒勞地查找原因并為此采取了相應(yīng)的措施 , 從而造成損失 . 因此 , 第一種錯(cuò)誤又稱為徒勞錯(cuò)誤 . 發(fā)生第二種錯(cuò)誤時(shí) 漏發(fā)警報(bào) , 過(guò)程已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài) , 但并未采取相應(yīng)的措施 , 從而不合格品增加 , 也造成損失 .? 杜絕或降低錯(cuò)誤的方法是做 MSA。?正態(tài)分配的性質(zhì)。=σ 再現(xiàn)性 178。換句? 話說(shuō)，穩(wěn)定性是偏? 倚隨時(shí)間的變化。 1400。在同樣的數(shù)據(jù)組里的各個(gè)零件將有同樣的被測(cè)特性值。n Ndc = (PV/GRR)n 左圖： 只能表明過(guò)程是否正在生產(chǎn)合格零件。在所有的分析中，參考值被用作真值的近似值。l 給定值：根據(jù)某些國(guó)家或國(guó)際組織的實(shí)驗(yàn)工作（由可靠的理論支持）而得。 需要仔細(xì)考慮針對(duì)某一標(biāo)準(zhǔn)的材料選擇。4. 用于特殊量的定義相一致的值，按照慣例有時(shí)接受用于某已知目的。? 量具 ：任何用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來(lái)特指用在車間的裝置；包括通過(guò) /不通過(guò)裝置。測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)分析Measurement Sys