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2025-03-20 08:54本頁面
【正文】 ? ??? ??故 tjtj eBBetx o ?? *)( ??若系統(tǒng)穩(wěn)定 , 則有 求 B與 B*, ???????????????? ?? ????jsBjsBssAsXsG niiii*122)(制作：華中科技大學(xué) jXejGjXjGB ii jGj2)(2)()( ???? ? ???結(jié)果 jXejGjXjG ii jGj2)(2)()(*????????? ????????????)()()()()(??????jGjGXXAio則系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性分別為： 系統(tǒng)的頻率特性記為 G(j?)=?G(j?)?e j?G(j?) )](sin[)(2)()()]([)]([????????jGtXjGjeeXjGtx iiojGtjjGtj??????????所以 歐拉方程 制作：華中科技大學(xué) (1)根據(jù)頻率響應(yīng)來求： 首先輸入正弦信號(hào)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出， 根據(jù)頻率特性的定義寫出頻率特性。 制作：華中科技大學(xué) 頻率特性的基本概念 及與傳遞函數(shù)的關(guān)系 本章介紹的內(nèi)容 頻率特性的表示方法 極坐標(biāo)圖（ Nyquist圖） 對數(shù)坐標(biāo)圖（ Bode圖） 頻率特性的特征量 最小相位系統(tǒng) 與非最小相位系統(tǒng) 制作：華中科技大學(xué) )sin(11)( 22/22 ????? arctgTtTKXeTKTXtx iioTt ?????? ?所以一、頻率特性概述 （ 1）頻率響應(yīng)：系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 1)( ?? Ts KsG若輸入 諧波信號(hào) 為 xi(t)=Xisin?t 22 ??sXX ii則 221)()()( ??????? sXTsKsXsGsX iio例 1 有一階系統(tǒng) ???? ???? 22222222222 )1/()1/(1)1/()(?????????sTKXssTTKXTsTTKXsX iiio瞬態(tài)分量 穩(wěn)態(tài)分量 制作：華中科技大學(xué) )sin(1)( 22 ???arctgTtTKXtx io ???輸入 : xi(t) = Xisinωt ? 同頻率 ? 幅值 ω的 非線性 函數(shù) (揭示了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性 ) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分量： 結(jié)果表明： 221)( ?? TKXX io????? Tarctan)( ??? 相位 制作：華中科技大學(xué) （ 2）頻率特性：對系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的描述 幅頻特性 ： 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的幅值比，即 ioXXA )()( ?? ?相頻特性 ： 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的相位差 ?(?) 記為 : A(?)第四章 頻率特性分析 時(shí)域分析 ： 重點(diǎn)研究 過渡過程 ，通過階躍或脈沖輸入下系統(tǒng)的 瞬態(tài)時(shí)間響應(yīng) 來研究系統(tǒng)的性能。 頻域分析 ： 通過系統(tǒng)在不同頻率 ω的 諧波 （正弦）輸入作用下的 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 來研究系統(tǒng)的性能。??(?) 或 A(?) (2)根據(jù)傳遞函數(shù)來求： 將傳遞函數(shù)中的 s換為 jω來求。 常用的頻率特性圖示方法有 2種： 極坐標(biāo)圖 、 對數(shù)坐 標(biāo)圖 。 制作：華中科技大學(xué) 給定 ?， G(j?)可以用一矢量或其端點(diǎn)（坐標(biāo)來表示）， 矢量的長度為其幅值 ?G(j?)?，與正實(shí)軸的夾角為其相角 ?(?) ，在實(shí)軸和虛軸上的投影分別為實(shí)部和虛部，相角 ?(?)的符號(hào)規(guī)定為從正實(shí)軸開式，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)。 Nyquist圖表示方法 制作：華中科技大學(xué) 1. 根據(jù)傳遞函數(shù)求 G(j?)。） 繪 Nyquist圖步驟 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (1)比例環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=K 頻率特性： G(j?)=K 幅頻： ?G(j?)?＝Ｋ 相頻： ?G(j?)=0o 實(shí)頻： U(?)=K 虛頻： V(?)=0 實(shí)軸上的一定點(diǎn)，其坐標(biāo)為 (K, j0) 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (2)積分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=1/s 頻率特性： G(j?)=1/j?=(1/?) j 幅頻： ?G(j?)?＝ 1/? 相頻： ?G(j?)=－ 90o 實(shí)頻： U(?)=0 虛頻： V(?)= － 1/? 虛軸的下半軸，由無窮遠(yuǎn)點(diǎn)指向原點(diǎn) 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (3)微分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=s 頻率特性： G(j?)=j? 幅頻： ?G(j?)?＝ ? 相頻： ?G(j?)=90o 實(shí)頻： U(?)=0 虛頻： V(?)= ? 虛軸的上半軸，由原點(diǎn)指向無窮遠(yuǎn)點(diǎn) 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (4)慣性環(huán)節(jié) 當(dāng) ?＝ 0 時(shí) ， ?G(j?)?=K， ?G(j?)=0o 當(dāng) ?=1/T 時(shí) ， ?G(j?)=45o 當(dāng) ?＝ ? 時(shí)， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=90o 傳遞函數(shù)： 1)( ?? TsKsG頻率特性： 2222 111)( ????? TKTjTKjTKjG??????幅頻： 相頻： ?G(j?)=－ arctgT? 實(shí)頻： 虛頻： 221)( ?? TKU?? 221)( ???TKTV?? 221)( ?? TKj??當(dāng) ω 從 0??時(shí)，其 Nyquist圖為正實(shí)軸下的一個(gè)半圓，圓心為 (K/2, j0)，半徑為 K/2。其 Nyquist圖始于點(diǎn) (1, j0)，而終于點(diǎn) (0, j0)。 2) 當(dāng) ω ＝ ∞ 時(shí) ， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=(mn) 90ｏ 。 制作：華中科技大學(xué) 三、頻率特性的對數(shù)坐標(biāo)圖 (Bode圖 ) 幅頻特性圖和相頻特性圖 ① 對數(shù)幅頻特性圖 橫坐標(biāo)： ω ，對數(shù)分度，標(biāo)
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