【正文】 第三象限 第四象限 （ — ， — ） （ +， — ） 特征坐標： x軸上 → 縱坐標為 0； y 軸上 → 橫坐標為 0； 第 一 、 三象限夾角平分線上 → 橫縱坐標相等； 第 二 、 四象限夾角平分線上 → 橫縱坐標互為相反數。 3=33 余 1， ∴ 走完第 100 步，為第 34 個循環(huán)組的第 1 步， 所處位置的橫坐標為 33 3+1=100， 縱坐標為 33 1=33， ∴ 棋子所處位置的坐標是（ 100， 33）． 故選： C． 【點評】 本題考查了坐標確定位置，點的坐標位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵． 14．（ 2020 秋 ?杭州期末）小明的家，學校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學校在家南邊 20 米，書店在家北邊 100 米，小明從家出來向北走了 50 米，又向北走了﹣ 70 米，此時，小明的位置在（ ） A．家 B．學校 C．書店 D．不在上述地方 【分析】 以家為坐標原點建立坐標系，根據題意即可確定小明的位置． 【解答】 解：根據題 意：小明從家出來向北走了 50 米，又向北走了﹣ 70 米，即向南走了 20 米，而學校在家南邊 20 米．故此時，小明的位置在學校．故選 B． 第 16 頁（共 32 頁） 【點評】 本題考查了類比點的坐標及學生的解決實際問題的能力和閱讀理解能力，畫出平面示意圖能直觀地得到答案． 15．（ 2020?臺灣）如圖為小杰使用手機內的通訊軟件跟小智對話的紀錄． 根據圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（ ） A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向東直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向東直走 300 公尺 【分析】 根據題意先畫出圖形，可得出 AE=400， AB=CD=300，再得出 DE=100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺． 【解答】 解：依題意， OA=OC=400=AE， AB=CD=300， DE=400﹣ 300=100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為， 向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺． 故選： A． 【點評】 本題考查了坐標確定位置，根據題意畫出圖形 是解題的關鍵． 二．填空題（共 10 小題） 16．（ 2020?黔西南州）在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（ m， n），規(guī)定以下兩種變換： （ 1） f（ m， n） =（ m，﹣ n），如 f（ 2， 1） =（ 2，﹣ 1）； 第 17 頁（共 32 頁） （ 2） g（ m， n） =（﹣ m，﹣ n），如 g （ 2， 1） =（﹣ 2，﹣ 1） 按照以上變換有： f[g（ 3， 4） ]=f（﹣ 3，﹣ 4） =（﹣ 3， 4），那么 g[f（﹣ 3， 2） ]= （ 3，2） ． 【分析】 由題意應先進行 f 方式的運算，再進行 g 方式的運算，注意運算順序及坐標的符號變化． 【解答】 解： ∵ f（﹣ 3， 2） =（﹣ 3，﹣ 2）， ∴ g[f（﹣ 3， 2） ]=g（﹣ 3，﹣ 2） =（ 3， 2）， 故答案為：（ 3， 2）． 【點評】 本題考查了一種新型的運算法則，考查了學生的閱讀理解能力，此類題的難點是判斷先進行哪個運算，關鍵是明白兩種運算改變了哪個坐標的符號． 17．（ 2020?天水）已知點 M（ 3，﹣ 2），將它先向左平移 4 個單位，再向上平移 3 個單位后得到點 N，則點 N 的坐標是 （﹣ 1， 1） ． 【分析】 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 【解答】 解：原來點的橫坐標是 3，縱坐標是﹣ 2，向左平移 4 個單位，再向上平移 3個單位得到新點的橫坐標是 3﹣ 4=﹣ 1，縱坐標為﹣ 2+3=1． 則點 N 的坐標是（﹣ 1， 1）． 故答案填：（﹣ 1， 1）． 【點評】 解題關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 18．（ 2020?綿陽）如圖，把 “”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼 A 的坐標是（﹣ 2，3），嘴唇 C 點的坐標為（﹣ 1， 1），則將此 “”笑臉向右平移 3 個 單位后，右眼 B 的坐標是 （ 3， 3） ． 【分析】 先確定右眼 B 的坐標，然后根據向右平移幾個單位，這個點的橫坐標加上幾個單位，縱坐標不變，由此可得出答案． 【解答】 解： ∵ 左眼 A 的坐標是（﹣ 2， 3），嘴唇 C 點的坐標為（﹣ 1， 1）， ∴ 右眼的坐標為（ 0， 3）， 向右平移 3 個單位后右眼 B 的坐標為（ 3， 3）． 故答案為：（ 3， 3）． 【點評】 本題考查了平移變換的知識，注意左右平移縱坐標不變，上下平移橫坐標不變． 19．（ 2020?廣元）若第二象限內的點 P（ x， y）滿足 |x|=3， y2=25，則點 P 的坐標是 （﹣3， 5） ． 【分析】 根據絕對值的意義和平方根得到 x=177。 2，再根據第二象限的點的坐標特點得到 x＜ 0， y＞ 0，于是 x=﹣ 5， y=2，然后可直接寫出 P 點坐標． 第 18 頁（共 32 頁） 【解答】 解： ∵ |x|=3， y2=25， ∴ x=177。 5， ∵ 第二象限內的點 P（ x， y）， ∴ x＜ 0， y＞ 0， ∴ x=﹣ 3， y=5， ∴ 點 P 的坐標為（﹣ 3， 5）， 故答案為：（﹣ 3， 5）． 【點評】 本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限 （﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 20．（ 2020?杭州）如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內，白棋 ② 的坐標為（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐標為（﹣ 6，﹣ 8），那么黑棋 ① 的坐標應該是 （﹣ 3，﹣ 7） ． 【分析】 根據已知兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標． 【解答】 解：由白棋 ② 的坐標為（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐標為（﹣ 6，﹣ 8）得出：棋盤的 y 軸是右側第一條線，橫坐標從右向左依次為﹣ 1，﹣ 2，﹣ 3， …； 縱坐標是以上邊第一條線為﹣ 1，向下依次為﹣ 2，﹣ 3，﹣ 4， …． ∴ 黑棋 ① 的 坐標應該是（﹣ 3，﹣ 7）． 故答案為：（﹣ 3，﹣ 7）． 【點評】 考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．根據已知條件建立坐標系是關鍵，或者直接利用坐標系中的移動法則右加左減，上加下減來確定坐標． 21．（ 2020?青島）如圖，將平面直角坐標系中 “魚 ”的每個 “頂點 ”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點 A 的對應點 A′的坐標是 （ 2， 3） ． 【分析】 先寫出點 A 的坐標為（ 6， 3），橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案． 第 19 頁（共 32 頁） 【解答】 解：點 A 變化前的坐標為（ 6， 3）， 將 橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，則點 A 的對應點的坐標是（ 2， 3）， 故答案為（ 2， 3）． 【點評】 此題考查了坐標與圖形性質的知識，根據圖形得到點 A 的坐標是解答本題的關鍵． 22．（ 2020?臺州）如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為 x 軸、 y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示 1km，甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū) A 處的位置． 則椒江區(qū) B 處的坐標是 （ 10， 8 ） ． 【分析】 根據 A 點坐標，可建立平面直角坐標系，根據直角三角形的性質，可得 AC的長，根據勾股定理， BC 的長． 【解答】 解：如圖： 連接 AB，作 BC⊥ x 軸于 C 點， 由題意，得 AB=16， ∠ ABC=30176。的角所對的直角邊是斜邊的一半． 23．（ 2020?聊城）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點 O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點 A1（ 0， 1）， A2（ 1， 1），A3（ 1， 0）， A4（ 2， 0）， …那么點 A4n+1（ n 為自然數）的坐標為 （ 2n， 1） （用 n表示）． 【分析】 根據圖形分別求出 n= 3 時對應的點 A4n+1 的坐標，然后根據變化規(guī)律寫出即可． 第 20 頁（共 32 頁） 【解答】 解：由圖可知， n=1 時， 4 1+1=5，點 A5（ 2， 1）， n=2 時， 4 2+1=9，點 A9（ 4， 1）， n=3 時， 4 3+1=13，點 A13（ 6， 1）， 所以，點 A4n+1（ 2n， 1）． 故答案為：（ 2n， 1）． 【點評】 本題考查了點的坐標的變化規(guī)律，仔細觀察圖形，分別求出 n= 3 時對應的點 A4n+1 的對應的坐標是解題的關鍵 ． 24．（ 2020?延慶縣一模）一個質點在第一象限及 x 軸、 y 軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（ 0， 1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（ 0， 0） →（ 0， 1） →（ 1， 1） →（ 1， 0） →…，且每秒移動一個單位，那么第 35 秒時質點所在位置的坐標是 （ 5， 0） ． 【分析】 由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答． 【解答】 解：質點運動的速度是每秒運動一個單位長度，（ 0， 0） →（ 0， 1） →（ 1， 1）→（ 1， 0）用的秒數分別是 1 秒， 2 秒， 3 秒，到（ 2， 0）用 4 秒，到（ 2， 2）用 6秒，到（ 0， 2）用 8 秒，到（ 0， 3）用 9 秒，到（ 3， 3）用 12 秒，到（ 4， 0）用 16秒，依此類推，到（ 5， 0）用 35 秒． 故第 35 秒時質點所在位置的坐標是（ 5， 0）． 【點評】 解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間． 25．（ 2020?德陽）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中 “→”方向排列，如（ 1， 0），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 3， 2），（ 3， 1），（ 3， 0）（ 4， 0）根據這個規(guī)律探索可得，第 100 個點的坐標為 （ 14， 8） ． 【分析】 橫坐標為 1 的點有 1 個，縱坐標只是 0；橫坐標為 2 的點有 2 個，縱坐標是0 或 1；橫坐標為 3 的點有 3 個，縱坐標分別是 0， 1， 2…橫坐標為奇數，縱坐標從大數開始數；橫坐標為偶數，則從 0 開始數． 【解答】 解：因為 1+2+3+…+13=91，所以第 91 個點的坐標為（ 13， 0）． 第 21 頁（共 32 頁） 因為在第 14 行點的走向為向上，故第 100 個點在此行上，橫坐標就為 14，縱坐標為從第 92 個點向上數 8 個點，即為 8； 故第 100 個點的坐標為（ 14， 8）．故填（ 14， 8）． 【點評】 本題考查了學生閱讀理解及總結規(guī)律的能力，找到橫坐標和縱坐 標的變化特點是解題要點． 三．解答題（共 15 小題） 26．（ 2020 秋 ?譙城區(qū)期末）如圖，直角坐標系中， △ ABC 的頂點都在網格點上，其中，C 點坐標為（ 1， 2）． （ 1）寫出點 A、 B 的坐標： A（ 2 ， ﹣ 1 ）、 B（ 4 ， 3 ） （ 2）將 △ ABC 先向左平移 2 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，得到 △ A′B′C′，則 A′B′C′的三個頂點坐標分別是 A′（ 0 ， 0 ）、 B′（ 2 ， 4 ）