多元統(tǒng)計方法講義-在線瀏覽
2025-03-15 17:18本頁面
【正文】 inear變量的數(shù)量化變量的數(shù)量化（ 1）自變量為連續(xù)型變量 ：必要時作變換（ 2）自變量為有序變量：依次賦值，如療效好中差，可分別賦值 1（ 3）自變量為二分類：如令男＝ 1，女＝ 0（ 4）自變量為名義分類：需要采用啞變量（ dummy variables） 進行編碼 名義分類變量的啞變量化名義分類變量的啞變量化 假如職業(yè)分類為工、農(nóng)、商、學、兵 5類，則可定義比分類數(shù)少 1個，即 4個啞變量。 應(yīng)變量（ dependent variable)216。 偏回歸系數(shù) pertial regression coefficient216。 決定系數(shù) determination coefficient， R square216。線性與擬合優(yōu)度z 有線性關(guān)系擬合優(yōu)度不一定很好z 上述 F和 t檢驗有統(tǒng)計學意義，只是說明 自變量與 y有線性關(guān)系，但未能表示 “關(guān)系有多大 ”z 舉例：上述方程的 R2很小，但因為樣本量大，F(xiàn)值很大z R2的意義：可以由 BMI， age和膳食口味解釋SBP的 ％變化z 我認為，因素分析可以只考慮線性關(guān)系的有無。自變量的選擇自變量的選擇z 全局擇優(yōu)法： 求出 所有可能 的回歸模型（共有 2m－ 1個）對應(yīng)的準則值；按 R2， Cp準則， AIC準則等統(tǒng)計量選擇最優(yōu)模型。全局擇優(yōu)法z 決定系數(shù) (R2)和 校正決定系數(shù) (R2c)， 可以用來評價回歸方程的優(yōu)劣。z Cp選擇法：選擇 Cp最接近 p或 p＋ 1的方程（不同學者解釋不同）。其中 p為方程中自變量的個數(shù)， m為自變量總個數(shù)Cp準則的計算公式AIC準則的計算公式自變量的選擇逐步選擇法自變量的選擇逐步選擇法z 逐步選擇法： （一）前進法（ forward） （二）后退法（ backward） （三） 逐步回歸法（ stepwise）216。值越小表示選取自變量的標準越嚴。自變量到底如何選擇z 兩種方法結(jié)合手工選擇，逐步選擇法選擇后手工增減變量看校正決定系數(shù) (R2c)等方程擬合優(yōu)劣指標的好壞z 放寬或限制進入方程的標準，特別是在逐步回歸的時候z 硬性進入方程最感興趣的研究變量統(tǒng)計統(tǒng)計 “最優(yōu)最優(yōu) ”與專業(yè)的與專業(yè)的 “最優(yōu)最優(yōu) ”216。不同的 引入、剔除標準 獲得的 “最優(yōu) ”方程不同；216。有些樣本點（記錄）對回歸模型影響很大。判斷強影響點的指標z SPSS軟件中的指標z analyzeregressionlinearsavez Save中的選項均進入數(shù)據(jù)庫，而不出現(xiàn)在 output中z 各種殘差越大，單一記錄對方程的影響越大判斷強影響點的指標（ 2）距 1越遠，越是強影響點其余指標絕對值越大越是強影響點多重共線性多重共線性 自變量間存在著線性關(guān)系，使一個或幾個自變量可以由另外的自變量線性表示時，稱為該變量與另外的自變量間存在有共線性(collinearity)?；貧w系數(shù)的符號與由專業(yè)知識不符216。整個方程決定系數(shù) R2高，但各自變量對應(yīng)的回歸系數(shù)均不顯著 。結(jié)果如圖z 極端例子：以 SBP為應(yīng)變量， BMI和復制BMI為自變量，結(jié)果為其中之一無法進入方程從第四個特征根看，特征根小，條件指數(shù)大，從變量的方差比例來看， SBP和 DBP在其中貢獻最大，可以說兩者有近似共線性不過兩者的共線性對方程的影響并不大容許度越近于 0共線性越大，等于 0，完全共線復制的 BMI根本無法進入方程后面討論交互作用的時候我們還要提到共線性一、應(yīng)用一、應(yīng)用216。預(yù)測：由自變量值推出應(yīng)變量 Y的值216。線性回歸的注意事項216。 樣本含量：一般要求樣本量 n至少是方程中自變量個數(shù)m的 510倍216。216。 檢驗兩變量間有無交互作用，普遍的做法是在方程中加入它們的乘積項再做檢驗。但完全可以滿足一般模型的擬合。于介紹這方面內(nèi)容的書籍文獻較少。z 嶺回歸分析：改進的最小二乘方，用于自變量相關(guān)性大，或某些變量變化范圍太小。Logistic回歸z 實際上屬于判別分析，因擁有很差的判別效率而不常用。26例冠心病病人和 28例對照者進行病例 ?對照研究（變量賦值表） 自變量為連續(xù)自變量為連續(xù)變量，最好變變量，最好變?yōu)榈燃壔蛴嫈?shù)為等級或計數(shù)資料資料有統(tǒng)計學家持反對意見認為損失信息26例冠心病病人和 28例對照者進行病例 ?對照研究（數(shù)據(jù)格式） Logistic回歸方程的建立建立方程就是求解 b0， b1…b pz Logistic回歸中的常數(shù)項（ b0） 表示，在不接觸任何潛在危險／保護因素條件下，效應(yīng)指標發(fā)生與不發(fā)生事件的概率之比的對數(shù)值。參數(shù)意義回歸系數(shù)的意義216。216。216。z調(diào)整與控制調(diào)整與控制流行病學中的一些基本概念：相對危險度 （ relative risk） : RR=P1/P2比數(shù) Odds=P/(1P)比數(shù)比 OR=[P１ /(1P１ )]/[P２ /(1P２ )]在患病率較小情況下， OR≈RR根據(jù) Wald 檢驗可知， Logistic回歸系數(shù) bi服從 u分布。SPSS的實現(xiàn)z analyze
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