統(tǒng)計學(xué)第4章抽樣調(diào)查-在線瀏覽
2025-03-09 21:22本頁面
【正文】 n 30 小樣本 (二 ) 參數(shù)和統(tǒng)計量 總體參數(shù) 樣本統(tǒng)計量 特 征 數(shù) 及 符 號 總體單位數(shù) N 樣本（單位數(shù)）容量 n 總體平均數(shù) 樣本平均數(shù) 總體成數(shù) P 樣本成數(shù) p 總體標(biāo)準(zhǔn)差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S 總體方差 樣本方差 參數(shù) ：描述總體特征的指標(biāo)。 抽樣推斷的目的就是要通過對樣本的平均數(shù)、成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）的測量來推斷總體的相應(yīng)特征值。 不重置抽樣 ：即無放回抽樣，每個總體只能有一次被抽中的機會。 重復(fù)抽樣 重復(fù)抽樣是指每次從總體中抽取一個單位進(jìn)行觀察后，再把這個單位重新放回總體，使之繼續(xù)參加下次抽選。 重復(fù)抽樣法由于前一次抽中的單位又被放回總體中，不會影響后面的抽選，所以總體中每個單位被抽中的機會均等連續(xù)抽選各單位都是獨立進(jìn)行的的。這種抽選法也稱為不回置抽樣或不重置抽樣。但是 總體中各單位被抽中的機會仍然是均等的！ 不重復(fù)抽樣按是否考慮抽選樣本單位的順序，又可分為有順序不重復(fù)抽樣和無順序不重復(fù)抽樣兩種。按這種抽樣方法只要有一個單位不同，就算不同的樣本。 （四） 抽 樣框 以確定總體的抽樣范圍和結(jié)構(gòu)。若沒有抽樣框，則不能計算樣本單位的概率，從而也就無法進(jìn)行概率選樣。 地圖：在地圖上將調(diào)查單位分布在各個地區(qū)，然后根據(jù)地區(qū)進(jìn)行抽樣。 （五） 樣本可能數(shù)目 !! ( ) !nMNNMn N n???重 置 抽 樣 考 慮 順 序 時 ， 樣 本 可 能 數(shù) 目不 重 置 抽 樣 時 ， 樣 本 可 能 數(shù) 目 為 ： 抽樣調(diào)查的理論基礎(chǔ) 大數(shù)定律 ? 大數(shù)定律是指在隨機試驗中，每次出現(xiàn)的結(jié)果不同，但是大量重復(fù)試驗出現(xiàn)的結(jié)果的平均值卻幾乎總是接近于某個確定的值。 ? 例如，觀察個別或少數(shù)家庭的嬰兒出生情況，發(fā)現(xiàn)有的生男，有的生女，沒有一定的規(guī)律性，但是通過大量的觀察就會發(fā)現(xiàn)，男嬰和女嬰占嬰兒總數(shù)的比重均會趨于 50%。而中心極限定理說明的是在一定條件下，大量獨立隨機變量的平均數(shù)是以正態(tài)分布為極限的。 如果總體很大，但不服從正態(tài)分布，只要樣本容量足夠大，樣本平均數(shù)的分布趨近于正態(tài)分布。 第二節(jié) 抽樣誤差 一、抽樣誤差的概念 抽樣誤差 是指在抽樣調(diào)查中，由于隨機抽樣的偶然性因素 ，使樣本的結(jié)構(gòu)不足以代表總體的結(jié)構(gòu)，而引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的絕對離差。 x X p P??即 、 。 —— 正方向變化關(guān)系 2. 抽 樣單位數(shù)目的多少，即樣本容量。 4. 不 同的抽樣組織形式。 誤差大，則樣本指標(biāo)代表性低； 誤差小，則樣本指標(biāo)代表性高； 誤差等于 0，則樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)一樣大。 抽樣誤差的意義： 指所有可能樣本的指標(biāo)（所有的統(tǒng)計量）與總體指標(biāo)（參數(shù)）的平均離差，反映抽樣誤差的一般水平。通常用 μ表示?？?體 成 數(shù) 的 抽 樣 平 均 誤 差 三、抽樣平均誤差的計算 (一 ) 總體平均數(shù)的抽樣平均誤差 或xx2 nn?????? 置抽樣 抽樣平均數(shù)的平均誤差例題： 某工廠有 1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出 50個工人作為樣本，調(diào)查其工資水平資料如下： 月平均工資（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù) 4 6 9 10 8 6 4 3 計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。已知一級品率為60%，試求樣本一級品率的抽樣平均誤差。把可允許的誤差范圍叫做抽樣極限誤差，即 p p pp P p P p? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x xx X x X x? ? ? ? ? ? ? ? ?其中 、 分別表示抽樣平均數(shù)和抽樣成數(shù)的極限誤差。 xxxx tttFt??.)(???? 或其中表示。 ? 當(dāng) t=， F(t)=。 ? 當(dāng) t=3時， F(t)=. ? 這就表明，抽樣誤差范圍與可靠程度之間的數(shù)量關(guān)系。 第三節(jié) 參數(shù)估計 一、點估計和區(qū)間估計 只要在樣本代表性大，且對全及指標(biāo)精確性要求不高的情況下，可采用點估計法。 (一 )點估計 x X pP是 由 樣 本 指 標(biāo) 直 接 代 替 全 及 指 標(biāo) ， 不 考 慮任 何 抽 樣 誤 差 因 素 。就 100x 1002 p 98%X 1002 P 98%???? 在 全 部 產(chǎn) 品 中 ， 抽 取 件 進(jìn) 行 仔 細(xì) 檢 查 ， 得到 平 均 重 量 克 ， 合 格 率 ， 我 們 直 接 推斷 全 部 產(chǎn) 品 的 平 均 重 量 克 ， 合 格 率 。 根據(jù)中
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