山西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)合體20xx屆高三適應(yīng)性最后一考數(shù)學(xué)試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 21:37本頁(yè)面
【正文】 2，過(guò) F 的直線交曲線Γ于 BA, 兩點(diǎn)。 20. （本小題滿分 12 分） 已知 橢圓 2222: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?上的左、右頂點(diǎn)分別為 A ，B ， 1F 為左焦點(diǎn) ， 且 1 2AF? ， 又橢圓 C 過(guò)點(diǎn) (0,2 3) ． （Ⅰ） 求橢圓 C 的方程； （Ⅱ） 點(diǎn) P 和 Q 分別在橢圓 C 和圓 22+ 16xy? 上（ 點(diǎn) ,AB除外） ， 設(shè)直線 PB ,QB 的斜率分別為 1k , 2k ，若1234kk?，證明： A ,P ,Q 三點(diǎn)共線． 21. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 325()2f x x x ax b? ? ? ? , 327( ) ln2g x x x x b? ? ? ?， （ a ， b 為常數(shù)）． （Ⅰ） 若 ()gx 在 1x? 處的切線過(guò)點(diǎn) (0, 5)? ，求 b 的值； （Ⅱ） 設(shè)函數(shù) ()fx的導(dǎo)函數(shù)為 ()fx? ，若關(guān)于 x 的 方程 ( ) ( )f x x xf x??? 有唯一解，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； （ Ⅲ ） 令 ( ) ( ) ( )F x f x g x??，若函數(shù) ()Fx存在極值，且所有極值之和大于 5 ln2? ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)． 22．選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，已知 是⊙ 的切線， 為切點(diǎn)， 是⊙ 的割 線，與⊙ 交于 兩點(diǎn)，圓心 在 的內(nèi)部，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)。 23．選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，傾斜角 。 24．選修 4— 5：不等式證明選講 若不等式 與不等式 同解，而 的解集為空集，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。 又因?yàn)?，故 的面積為 . 19（ 1） xy 42? 4 分 （ 2） 22??k 4 分 （ 3） 4 20： 解： （Ⅰ） 由已知可得 2ac?? ， 23b? ，又 2 2 2 12b a c? ? ? ，解得 4a? . 故所求橢圓 C 的方程為 22116 12xy??． 4 分 （Ⅱ） 由 （Ⅰ） 知 ( 4,0)A? ， (4,0)B .設(shè) 11( , )Px y ， 22( , )Qx y ， 所以 21 1 11 21 1 14 4 1 6PA y y ykk x x x? ? ? ?? ? ?.因?yàn)?11( , )Px y 在橢圓 C 上， 所以 2211116 12xy??，即 2211312
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