【正文】 越多， 分組越蜜 ,越 趨近一條光滑曲線 螺絲直徑直方圖 直方 圖趨近光滑曲線 12 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 正態(tài)分布的基本知識(shí) 3 將 各 組 的頻 數(shù) 用 資料總和 N=100相 除，就得到各 組的頻率 ，它表示 螺絲直徑屬于各組 的可能性大小。若以直方面 積來 表示 該組的頻率 ， 則 所有直方面 積總和 也 為 1。 1σ 內(nèi)的概率 為： P(μ 1σ X μ +1σ ) = % μ 177。 3σ 內(nèi)的概率 為： P(μ 3σ X μ +3σ ) = % 14 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 正態(tài)分布的基本知識(shí) 5 中 心 線C區(qū)μ+2σμ+1σμ+3σB 區(qū)A 區(qū)管 制 下 限管 制 上 限A 區(qū)B 區(qū)規(guī)格範(fàn)圍在管制界限內(nèi)，為 可接受 區(qū) 域 超 過 管制上限， 為 不可接受 區(qū) 域 15 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 正態(tài)分布的基本知識(shí) 6 ◆正 態(tài)分布 有一 個(gè)結(jié)論對(duì)質(zhì)量管理 很有用，即 無論無論 均值 μ 和 標(biāo)準(zhǔn) 差 σ 取何值， 產(chǎn)品質(zhì)量 特性值落在 μ 177。 ◆ 于 是落在 μ 177。 ◆而超 過 一 側(cè) ，即大 于 μ 3σ 或小 于 μ +3σ 的概率 為%/2=%≈1 ? 。 這個(gè)結(jié)論 十分重要。 16 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 正態(tài)分布的基本知識(shí) 7 ◆ 不同的 正態(tài) 分配 (1) μ 1 μ 2 X (a) μ 1≠ μ 2 ， σ 1 =σ 2 17 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 正態(tài)分布的基本知識(shí) 8 ◆ 不同的 正態(tài) 分配 (2) μ 1 = μ 2 X (b) μ 1 = μ 2 ， σ 1 σ 2 σ2 18 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 正態(tài)分布的基本知識(shí) 9 ◆ 不同的 正態(tài) 分配 (3) X (b)μ 1 ≠μ 2 ， σ 1 σ 2 μ 1 μ 2 19 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 正態(tài)分布的基本知識(shí) 10 紅色 代表 實(shí)際 制程 分布形態(tài) 藍(lán)色 代表 規(guī)格分布形態(tài) 20 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 中心極限定理 1 ◆ 如果樣本規(guī)模足夠大，對(duì)于任意總體，樣本平均數(shù)的取樣分布類似于正態(tài)分布。 (注： 當(dāng) n增加 時(shí) ，近似值 變得 更 精確 )。 ◆ 中心極限定理是違反直覺的。 問 ：怎 樣分析一個(gè) 其 資料是 非常 態(tài) 的制程？ 答： 依據(jù) 中央 極限 定理， 繪制平均數(shù)分布圖 ，而不是 個(gè)體數(shù)據(jù) 分布 圖。 眾數(shù) (Mo) 一群 數(shù)據(jù) 中， 再現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。 B級(jí)：有必要時(shí)可能將其改進(jìn)為 A級(jí)。 D級(jí)：應(yīng)采取緊急措施，全面檢討所有可能影響的原因，必要時(shí)得停止生產(chǎn)。 31 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 8 Cp：是一個(gè)關(guān)鍵制程指數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)公差范圍與 6個(gè) SIGMA的比值， Cp的 計(jì)算應(yīng)該在制程已達(dá)到管制狀態(tài)時(shí)進(jìn)行。 B級(jí)：有發(fā)生不良品的危險(xiǎn)，必須加以注意，并設(shè)法維持不要使其變壞及迅速自查。 D級(jí)：應(yīng)采取緊急措施，全面檢討所有可能影響的原因，必要時(shí)得停止生產(chǎn)。 33 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 10 ◆ 制程能力綜合指數(shù) — Cpk Cpk是綜合 Ca (k)及 Cp兩者的指數(shù) 計(jì)算為：當(dāng) Ca =0時(shí)， Cpk =Cp； 單邊規(guī)格時(shí)： Cpk即為 Cp的絕對(duì)值 等級(jí)評(píng)定 : 等級(jí) C pk 值 A B C ≦ C pk ≦ C pk ＜ C pk ＜ A級(jí)：制程能力充足 B級(jí)：制程能力尚可，仍需努力 C級(jí)：制程能力需要改善 34 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 11 ◆ 制程能力綜合指數(shù) — Cpk Cpk = (規(guī) 格上限 – Xbar ) / 3σ a 或 ( Xbar – 規(guī) 格下限 ) / 3σ a 兩 者取小值 35 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 12 ◆ 初期制程潛力 — Pp Pp初期制程潛力，為一項(xiàng)類似于 Cp的指數(shù)，但本項(xiàng)指數(shù)的計(jì)算，是以新制程之初期短程性研究所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，取得的制程數(shù)據(jù)，至少應(yīng)包括該制程初期評(píng)估時(shí)的二十組數(shù)據(jù)，但計(jì)算時(shí)，應(yīng)定義“樣本標(biāo)準(zhǔn)差”而進(jìn)行 Pp= USLLSL 6σp 36 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 二、基本的統(tǒng)計(jì)概念 主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 13 ◆ 初期制程能力 — Ppk Preliminary process capability Ppk初期制程能力，為一項(xiàng)類似于 Cpk的指數(shù)，但本項(xiàng)指數(shù)的計(jì)算，是以新制程之初期短程性研究所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，取得的制程數(shù)據(jù)，至少應(yīng)包括該制程初期評(píng)估時(shí)的二十組數(shù)據(jù)，但計(jì)算時(shí)，應(yīng)于取得的數(shù)據(jù)足以顯示制程至于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)實(shí)施。普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)系統(tǒng)的偶然原因。 ◆ 特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成（整個(gè)）過程的分布改變。 ◆ 如果存在變差的特 殊原因，隨著時(shí)間的 推移，過程的輸出不 穩(wěn)定。 ◆ 步驟： 1收集數(shù)據(jù)，選擇子組容量、頻率 和數(shù)量： 子組容量：需足夠大 (最好能恒定 )，并有包含幾個(gè)不合格品。 子組數(shù)量：收集的時(shí)間需足夠長，使得可以找到所有可能影響到過程 變差源，一般為 25組 2計(jì)算每個(gè)子組的不良率 (P)： P=np /n 3選擇控制圖的座標(biāo)刻度并將不良率繪到圖上。 2在實(shí)際運(yùn)用中 ， 當(dāng)各組容量不超過其平均容量 25%時(shí) ， 可用平均樣本 容量 n 代替 n來計(jì)算控制限 USL； LSL。 25%的樣本容量范圍。 C、 按上式分別計(jì)算樣本容量為 n 和 n 時(shí)的點(diǎn)的控制限 . UCL,LCL = P177。 3 p ( 1– p)/n 50 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 六、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)管制圖 P圖 /不良率管制圖 3 5劃線并標(biāo)注 : 過程平均 （ P） 為水平實(shí)線 ， 控制限 （ USL； LSL） 為虛線 。 ） 51 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 六、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)管制圖 P圖 /不良率管制圖 4 練習(xí)：根據(jù)以下資料繪制一 P控制圖 spc 講義例 .xls 52 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 六、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)管制圖 nP圖 /不合格品數(shù)管制圖 ◆ 采用時(shí)機(jī)： 不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告。 53 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 六、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)管制圖 C圖 /不良 (缺陷 )數(shù)管制圖 ◆ 采用時(shí)機(jī)： C圖用來測(cè)量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量， C圖 要求樣本的容量恒定或受檢驗(yàn)材料的數(shù)量恒定，主要用于以下兩類檢驗(yàn)： 1不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻璃上的氣 泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn)），以及可以用不合格的平均比率表示的地 方（如 100平方米上的缺陷） 2在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格。 55 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 七、計(jì)量型數(shù)據(jù)管制圖 與過程相關(guān)的管制圖 1 過程 人員 方法 材料 環(huán)境 設(shè)備 1 2 3 4 5 6 計(jì)量單位： (mm, kg etc) 結(jié)果舉例 控制圖舉例 螺絲的外徑（ mm） 從基準(zhǔn)面到孔的距離（ mm） 電阻（ Ω） 錫爐溫度（ 186。 ◆ 確定待控制的特性。 確保檢測(cè)設(shè)備或量具本身的準(zhǔn)確性和精密性。 確保輸入的材料符合要求。 注：應(yīng)在過程記錄表上記錄所有的相關(guān)事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的過程分析。 60 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 七、計(jì)量型數(shù)據(jù)管制圖 X barR圖 3 練習(xí) :根據(jù)以下資料繪制一 X barR圖 spc 講義例 .xls 61 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 七、計(jì)量型數(shù)據(jù)管制圖 X bars圖 1 計(jì)算各樣組的平均數(shù) 計(jì)算這些組平均數(shù)的平均數(shù) 62 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 七、計(jì)量型數(shù)據(jù)管制圖 X bars圖 2 各常數(shù)值如下 : n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B4 B3 * * * * A3 63 SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 七、計(jì)量型數(shù)據(jù)管制圖 X m