【正文】 等案例上18 ….But, 但但n Unless you sample the process taking the right amount of the right kind of data (rational subgroups) you will never approach process understanding.n 在抽驗(yàn)的流在抽驗(yàn)的流 (製製 )程裡若你無法取得正確的數(shù)量程裡若你無法取得正確的數(shù)量與資料與資料 (合理的樣組合理的樣組 ),你將無法深入了解此一流你將無法深入了解此一流(製製 )程程 n Without process understanding, there is no process control. n 流流 (製製 )程若不了解程若不了解 ,就無所謂的流就無所謂的流 (製製 )程管制程管制19 Key Learnings from Statistical Thinking Efforts由統(tǒng)計(jì)思維的努力中由統(tǒng)計(jì)思維的努力中 ,吾人學(xué)到的要點(diǎn)吾人學(xué)到的要點(diǎn)168。 統(tǒng)計(jì)的思維不僅要懂而且也要會做統(tǒng)計(jì)的思維不僅要懂而且也要會做 168。 真正了解統(tǒng)計(jì)思維的人真正了解統(tǒng)計(jì)思維的人 ,在管理與決策上之能力較在管理與決策上之能力較少受限制少受限制 168。 Spread the word 口令的展開口令的展開 168。 Attribute data計(jì)數(shù)資料計(jì)數(shù)資料 168。產(chǎn)品資料特性以離散的評估方式選定產(chǎn)品資料特性以離散的評估方式選定 168。 Variable data計(jì)量資料計(jì)量資料 168。產(chǎn)品特性能被量測而得產(chǎn)品特性能被量測而得 168。 長度長度 ,大小大小 ,重量重量 ,高度高度 ,時(shí)間時(shí)間 ,速度速度Types of Variations變異型態(tài)變異型態(tài) Common Cause 共同原因共同原因n Random隨機(jī)隨機(jī) n Chronic長期的長期的 n Small影響小影響小 n System problems系統(tǒng)問題系統(tǒng)問題 n Mgt controllable管理上的管理上的控制控制 n Process improvement製程製程改善改善 n Process capability製程能力製程能力Special Cause 特殊原因特殊原因n Situational局部局部 n Sporadic偶而發(fā)生偶而發(fā)生 n Large影響大影響大 n Local problems局部問題局部問題 n Locally controllable可局部可局部控制控制 n Process control製程管制製程管制 n Process stability製程的穩(wěn)製程的穩(wěn)定性定性Statistical Process Control統(tǒng)計(jì)製程管制統(tǒng)計(jì)製程管制 n Statistical technique used to ensure process is making product to standard 統(tǒng)計(jì)技術(shù)用於確保製程所製出的產(chǎn)品合乎標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)技術(shù)用於確保製程所製出的產(chǎn)品合乎標(biāo)準(zhǔn) n All process are subject to variability 所有製程受變異性所支配所有製程受變異性所支配 n Natural or Common causes 自然或共同原因自然或共同原因 : n Random variations 隨機(jī)變異如設(shè)備損耗隨機(jī)變異如設(shè)備損耗 n Assignable causes 特殊原因特殊原因 : n Correctable problems 可改善的問題可改善的問題 n Machine wear, unskilled workers, poor material 如生手如生手 ,材料不良材料不良 ……n Objective: Identify assignable causes 目標(biāo)目標(biāo) :確認(rèn)特殊原因確認(rèn)特殊原因 n Uses process control charts 利用管制圖表利用管制圖表24 Causes of Variation 變異的原因變異的原因n Inherent to process固有製程固有製程 n Random隨機(jī)隨機(jī) n Cannot be controlled不可控不可控 n Cannot be prevented無法預(yù)防無法預(yù)防 n Examples如如 : n Weather 氣候氣候 n accuracy of measurements 量測精度量測精度 n capability of machine 設(shè)備能力設(shè)備能力 n Exogenous to process外來因外來因子影響製程子影響製程 n Not random非隨機(jī)非隨機(jī) n Controllable可控可控 n Preventable可預(yù)防可預(yù)防 n Examples如如 n tool wear工具磨耗工具磨耗 n “Monday” effect週一效應(yīng)週一效應(yīng) n poor maintenance維護(hù)差維護(hù)差 Common Causes共同原因 Assignable Causes特殊原因What prevents perfection? Process variation... 何事阻礙完美 ?製程變異 … Product Specification and Process Variation產(chǎn)品規(guī)格與品變異產(chǎn)品規(guī)格與品變異 n Product specification產(chǎn)品規(guī)格產(chǎn)品規(guī)格 n desired range of product attribute產(chǎn)品屬性之期望範(fàn)圍產(chǎn)品屬性之期望範(fàn)圍 n part of product design產(chǎn)品設(shè)計(jì)的一部份產(chǎn)品設(shè)計(jì)的一部份 n length, weight, thickness, color, … 長度長度 ,重量重量 ,厚度厚度 ,顏色顏色 …… 等等 n nominal specification(公稱規(guī)格公稱規(guī)格 ) n upper and lower specification limits(規(guī)格上下限規(guī)格上下限 ) n Process variability 製程變異製程變異 n inherent variation in processes 製程中固有的變異製程中固有的變異 n limits what can actually be achieved 其實(shí)際能被達(dá)成之界限值其實(shí)際能被達(dá)成之界限值 n defines and limits process capability 定義並限制製程能力定義並限制製程能力 n Process may not be capable of meeting specification! 製程是有可能無法達(dá)到規(guī)格的要求製程是有可能無法達(dá)到規(guī)格的要求 !26 Grams(a) LocationAverage(平均值 ) Common Causes共同原因共同原因27 (a) Location GramsAverageAssignable Causes特殊原因特殊原因28 3s 2s 1s +1s +2s +3sMean 平均值 % % %s= Standard deviation s=標(biāo)準(zhǔn)差 The Normal Distribution常態(tài)分配常態(tài)分配29 Mean平均值Central Limit Theorem Standard deviation 樣本標(biāo)準(zhǔn)差Theoretical Basis of Control Charts30 UCL 管制規(guī)格上限 Nominal 中心線 LCL 管制規(guī)格下限 1 2 3 SamplesControl Charts管制圖管制圖31 1 2 3 SamplesControl Charts管制圖管制圖UCL 管制規(guī)格上限 Nominal 中心線 LCL 管制規(guī)格下限 32 Assignable causes likely 可能的特殊原因 1 2 3 SamplesControl Charts管制圖管制圖UCL 管制規(guī)格上限 Nominal 中心線 LCL 管制規(guī)格下限 33 Process Control: Three Types of Process Outputs製程管制的三種顯示型態(tài)製程管制的三種顯示型態(tài)FrequencyLower control limitSize Weight, length, speed, etc. Upper control limit(b) In statistical control, but not capable of producing within control limits. A process in control (only natural causes of variation are present) but not capable of producing within the specified control limits。 Plot 如計(jì)算錫膏厚度之平均值如計(jì)算錫膏厚度之平均值 ,再點(diǎn)圖再點(diǎn)圖43 Basic Probabilities Concerning the Distribution of Sample Means有關(guān)樣本平均數(shù)之機(jī)率分佈有關(guān)樣本平均數(shù)之機(jī)率分佈 Std. dev. of the sample means 樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 : 44 Estimation of Mean and Std. Dev. of the Underlying Process在製程控制之下之平均值與標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)在製程控制之下之平均值與標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì) n use historical data taken from the process when it was “known” to be in control 當(dāng)製程穩(wěn)定時(shí)當(dāng)製程穩(wěn)定時(shí) ,利用過去所產(chǎn)生之歷史資料利用過去所產(chǎn)生之歷史資料 n usually data is in the form of samples (preferably with fixed sample size) taken at regular intervalsn 樣本資料是在一定間隔的時(shí)間裡取得樣本資料是在一定間隔的時(shí)間裡取得 n process mean m estimated as the average of the sample means (the grand mean or nominal value)n 假設(shè)製程平均值假設(shè)製程平均值 m與樣本平均值相同與樣本平均值相同 n process standard deviation s estimated by:製程標(biāo)準(zhǔn)差製程標(biāo)準(zhǔn)差 s估算由估算由 n standard deviation of all individual samples n 所有個(gè)別值樣本之標(biāo)準(zhǔn)差所有個(gè)別值樣本之標(biāo)準(zhǔn)差 n OR mean of sample range R/d2, where或樣本平均值或樣本平均值 / d2 sample range R = (RmaxRmin), d2 = value from lookup table, 全距全距為為 R, d2可由查表得知可由查表得知 , 45 Xbar vs. R charts平均值平均值 VS全距管制圖全距管制圖 168。 R管制圖監(jiān)控變異性管制圖監(jiān)控變異性 ,是否整個(gè)製程處於安定狀態(tài)是否整個(gè)製程處於安定狀態(tài)?有項(xiàng)目超出此一分配嗎有項(xiàng)目超出此一分配嗎 ? 168。 XBar管制圖監(jiān)控中心管制圖監(jiān)控中心 (一旦一旦 R管制圖處於管制狀管制圖處於管制狀態(tài)態(tài) ):平均值於爭個(gè)製程是否穩(wěn)定平均值於爭個(gè)製程是否穩(wěn)定 ? Bring the Rchart under control, then look at the xbar chart(先看先看 R圖圖 ,再看再看 Xbar圖圖 ) 46 How to Construct a Control Chart如何建立管制圖如何建立管制圖 1. Take samples and measure 2. For each subgroup, calculate the sample average and range. 每個(gè)群組每個(gè)群組 ,計(jì)算平均值與全距計(jì)算平均值與全距 3. Set trial center line and control 圖之中心線與管制界限圖之中心線與管制界限 4. Plot the R chart. Remove outofcontrol points and revise control R圖圖 ,移除異常點(diǎn)移除異常點(diǎn) ,再修正管制界再修正管制界