套利定價(jià)模型修改版-在線瀏覽
2025-02-19 21:39本頁(yè)面
【正文】 義為所有資產(chǎn)的加權(quán)組合，每一種 資產(chǎn)的權(quán)數(shù)等于該資產(chǎn)總市場(chǎng)價(jià)值占所有資產(chǎn)總價(jià)值的比 重。套利定價(jià)模型 (APT) ? ? CAPM的局限性 ? 相關(guān)假設(shè)條件的局限性 ? 市場(chǎng)無(wú)摩擦假設(shè)和賣空無(wú)限制假設(shè)與現(xiàn)實(shí)不符； ? 投資者同質(zhì)預(yù)期與信息對(duì)稱的假設(shè)意味著信息是無(wú)成 本的，與現(xiàn)實(shí)不符； ? 投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假設(shè)過(guò)于嚴(yán)格； 問(wèn)題提出的背景 ? ? CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)問(wèn)題 ? 市場(chǎng)組合的識(shí)別和計(jì)算問(wèn)題 CAPM刻畫(huà)了資本市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)資產(chǎn)收益的決定方 法。所有的 CAPM（包括修正的 CAPM）的共同特點(diǎn)是， 均衡資產(chǎn)的收益率取決于市場(chǎng)資產(chǎn)組合的期望收益率。但實(shí)際上，市場(chǎng)資產(chǎn)涵蓋的范圍非常廣泛，因此，在 CAPM的實(shí)際運(yùn)用中要識(shí)別一個(gè)真正的市場(chǎng)組合幾乎是不 可能的。 ? 如果檢驗(yàn)是基于某種作為市場(chǎng)資產(chǎn)組合代表的股票指數(shù) , 那么如果該指數(shù)具有均值 方差效率，則任何單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 都會(huì)落在證券市場(chǎng)線上，而這是由于恒等變形引起的 ,沒(méi)有 實(shí)際意義； 問(wèn)題提出的背景 ? ? 如果檢驗(yàn)是基于某種無(wú)效率的指數(shù)，則風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益 的任何情形都有可能出現(xiàn)，它取決于無(wú)效指數(shù)的選擇 。 因此，羅爾認(rèn)為，由于技術(shù)上的原因和原理上的模糊 , CAPM是無(wú)法檢驗(yàn)的。羅斯曾任美國(guó)金融學(xué)會(huì)主席，現(xiàn)任羅爾 －羅斯資產(chǎn)管理公司總裁； ? 羅斯研究過(guò)許多重大課題，在 APT、期權(quán)定價(jià) 理論、利率的期限結(jié)構(gòu)等方面作出過(guò)突出貢獻(xiàn)； ? 他的關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)和套利的思想已成為許多投資公司的基 本理念。因此 該理論可以分成兩個(gè)部分： 因素模型 和 無(wú)套利均衡 APT的提出 ? ? Ross在 1976年發(fā)表的套利定價(jià)理論一文中指出，任何資 產(chǎn)的價(jià)格可以表示為一些“共同因素”的線性組合，如通貨 膨脹 、 工業(yè)增長(zhǎng)指數(shù)、證券市場(chǎng)綜合指數(shù)等等； ? 記資產(chǎn)市場(chǎng)中第 i種資產(chǎn)的收益率為 xi，影響資產(chǎn)收益率 的因素收益率為 fk(為隨機(jī)變量 )， k=1,2,… K．影響因素中有 不可識(shí)別，或者未知，或者隨機(jī)干擾的影響因素收益率為 ?i。它們反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)， 因此，稱為 因子風(fēng)險(xiǎn) (Factor risk)。 是殘差項(xiàng)，描述的是與因子風(fēng)險(xiǎn)無(wú)關(guān)的剩余風(fēng)險(xiǎn)。 kfikbi?線性因素模型 ? 對(duì)于上述線性模型，通常做如下假定 (關(guān)鍵變量設(shè)定 )： ? 任意兩種資產(chǎn)的隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立，即 ? 隨機(jī)誤差項(xiàng)和因子風(fēng)險(xiǎn)的期望值為零。 ? 套利是利用同一種實(shí)物資產(chǎn)或金融資產(chǎn)的不同價(jià)格來(lái)獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)受益的行為 ? 例如在舊貨市場(chǎng)上有人愿意用 200 塊錢買入一只老款的機(jī)械表而有人愿意以 150 塊賣出時(shí)，就意味存在著套利機(jī)會(huì)。 無(wú)套利均衡 ? ? 案例：投資者擁有 1200 元投資基金平均投放在下面 3種由單因素決定收益的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上它們的收益和靈敏度數(shù)據(jù)如下： ? 這可以是一種均衡狀態(tài)嗎？令 Wn , n = 1,2,3 代表投入到第 i 種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上資金數(shù)量。投資者個(gè)人總財(cái)富為 W=∑Wn，則Δwn= ΔWn /W。 無(wú)套利均衡 ? ? 由于 3 個(gè)未知數(shù) 2 個(gè)方程可以任意為它定解不妨假定 Δw1=。對(duì) 于第 3 種資產(chǎn)來(lái)說(shuō)情況則正好相反，這種情況將一直持續(xù) 下去，直到該套利資產(chǎn)組合不再產(chǎn)生凈收益這時(shí)市場(chǎng)均衡 才能達(dá)到。以 WA和 WB分別表示其投資 比例。 ? 設(shè)計(jì)套利機(jī)會(huì)：按 A和 B并 賣空 C。 ? 情形 1和情形 2，都在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的情況下獲利了。 ? 投資于 i資產(chǎn)的比重為 w, j資產(chǎn)的比重為 1w。 ? 即使無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不存在，由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)造而得，同樣有： E(xi)= λ0+λbi 不含殘差風(fēng)險(xiǎn)線性因子模型 ? ? 多因子無(wú)殘差風(fēng)險(xiǎn)模型 ? xi=ai+bi f1+ci f2 ? 其中，向量 1,b,c是線性無(wú)關(guān)的。是線性無(wú)關(guān)，故上述方由于向量不含殘差風(fēng)險(xiǎn)線性因子模型 ? ? 多因子無(wú)殘差風(fēng)險(xiǎn)模型 即可。消除因子即考慮因子考慮如下約束方程組??????不含殘差風(fēng)險(xiǎn)線性因子模型 ? ? 定理： 即可。因子和其中，益率為資產(chǎn)，且每種資產(chǎn)的收當(dāng)市場(chǎng)組合存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)rλrbrxErλkjbwbwλbrarxEffbaxkKiikikkkKiijiKiikiKikikiikkKikikii01111111))x(E()(,)x(Ex0,1)(B1???????????????????????????不含殘差風(fēng)險(xiǎn)線性因子模型 ? 套利定價(jià)理論假設(shè) ? 資本市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，無(wú)摩擦的。
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