20xx人教版中考數(shù)學(xué)第十七講二次函數(shù)表達(dá)式的確定word基礎(chǔ)演練-在線瀏覽
2025-01-18 16:38本頁(yè)面
【正文】 2 4． 拋物線與 x軸交于 A(x1， 0)、 B(x2， 0)兩點(diǎn)，且 x1＜ x2，與 y 軸交于點(diǎn) C(0，－ 4)，其中 x1， x2是方程 x2－ 4x－ 12＝ 0的兩個(gè)根，則拋物線的解析式 ________． 解析 ∵ x2－ 4x－ 12＝ 0， ∴ x1＝－ 2， x2＝ 6.∴ A(－ 2， 0)， B(6， 0)． 又 ∵ 拋物線過(guò)點(diǎn) A、 B、 C，故設(shè)拋物線的解析式為 y＝ a(x＋ 2)(x－ 6)，將點(diǎn) C的坐標(biāo)代入，求得 a＝ 13.∴ 拋物線的解析式為 y＝ 13x2－ 43x－ 4. 答案 y＝ 13x2－ 43x－ 4 ，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， C， B 三點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (－ 1， 0)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (4， 0)，點(diǎn) C在 y軸的正半軸上，且 AB＝ 的解析式是 ________． 解析 ∵ A(－ 1， 0)， B(4， 0)， ∴ AO＝ 1, OB＝ 4，即 AB＝ AO＋ OB＝ 1＋ 4＝ 5.∴ OC＝ 5，即點(diǎn) C的坐標(biāo)為(0， 5)．設(shè)圖象經(jīng)過(guò) A， C， B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為 y＝ a(x－ 4)(x＋ 1)， ∵ 點(diǎn) C(0， 5)在圖象上． ∴5 ＝ a(0－ 4)(0＋ 1)，即 a＝ － 54.∴ 所求的二次函數(shù)解析式為 y＝－ 54(x－ 4)(x＋ 1)．即 y＝－ 54x2＋ 154 x＋ 5. 答案 y＝－ 54x2＋ 154 x＋ 5 6． (2020 衡陽(yáng) )如圖為二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象，則 下列說(shuō)法： ① a0 ②2 a＋ b＝ 0 ③ a＋ b＋ c0 ④ 當(dāng)－ 1x3時(shí)， y0其中正確的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 解析 ① 圖象開口向下， 能得到 a0；
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