20xx北師大版中考數學專題三最有可能考的30題-在線瀏覽
2025-01-18 16:28本頁面
【正文】 面直角坐標系 xOy中，△ A′ B′ C′由△ ABC繞點 P旋轉得到，則點 P的坐標為 （ ） A．（ 0， 1） B．（ 1， ﹣ 1） C．（ 0， ﹣ 1） D．（ 1， 0） 【答案】 B． 【解析】 試題分析：由圖形可知，對應點的連線 CC′、 AA′的垂直平分線過點（ 0，﹣ 1），根據旋轉變換的性質，點（ 1，﹣ 1）即為旋轉中心．故旋轉中心坐 標是 P（ 1，﹣ 1）． 故選 B． 考點：坐標與圖形變化 旋轉． 6． 菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（ ） A．兩組對邊分別平行 B．兩組對角分別相等 C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直 【答案】 D． 【解析】 試題分析 ： A．不正確，兩組對邊分別平行； B．不正確，兩組對角分別相等，兩者均有此性質正確，； C．不正確，對角線互相平分，兩者均具有此性質； D．菱形的對角線互相垂直但平行四邊形卻無此性質． 故選 D． 考點：菱形的性質；平行四邊形的性質． 7． 如圖，已知經過原點的拋物線 2y ax bx c? ? ? （ a≠ 0） 的對稱軸是直線 1x?? ，下列結論中： ? ① 0ab? ， ?② a+b+c＞ 0， ?③ 當 2＜ x＜ 0時， y＜ 0． 正確的個數是（ ） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 【答案】 D． 考點：二次函數圖象與系數的關系；綜合題． 8．將拋物線 2yx? 向右平移 2個單位，再向上平移 3個單位后，拋物線的解析式為（ ） A． 2( 2) 3yx? ? ? B． 2( 2) 3yx? ? ? C． 2( 2) 3yx? ? ? D． 2( 2) 3yx? ? ? 【答案】 B． 【解析】 試題分析：∵將拋物線 2yx? 向上平移 3個單位再向右平移 2個單位，∴平移后的拋物線的解析式為： 2( 2) 3yx? ? ? ． 故選 B． 考點：二次函數圖象與 幾何變換． 9．如圖所示，正方形 ABCD的面積為 12，△ ABE是等邊三角形，點 E在正方形 ABCD內，在對角線 AC上有一點 P，使 PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ） A． 3 B． 23 C． 26 D． 6 【答案】 B． 考點：軸對稱 最短路線問題；最值問題；正方形的性質． 10． 如圖， AB是⊙ O的直徑， M是⊙ O上一點， MN⊥ AB，垂足為 N， P、 Q分別是弧 AM、弧 BM上一點（不與端點重合）．若∠ MNP=∠ MNQ，下面結論： ①∠ PNA=∠ QNB；②∠ P+∠ Q=180176。；③∠ Q=∠ PMN；④ PM=QM；⑤ MN2=PN?QN． 正確的結論有（ ） A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 【答案】 B． 【解析】 試題分析：延長 QN交圓 O于 C，延長 MN交圓 O于 D，如圖： ∵ MN⊥ AB，∴∠ MNA=∠ MNB=90176?！唷?P+∠ Q＜ 180176。 2π =3，∵圓錐的側面積 =12側面展開圖的弧長母線長，∴母線長 =2 12π 247。． 【解析】 試題分析：∵四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB=AD，∠ BAD=90176。 ．∠ BAE=∠ BAD+∠ DAE=90176。 =150176。﹣∠ BAE）247?！?BED=∠ DAE﹣∠ AEB=60176。 =45176。． 考點：正方形的性質；等邊三角形的性質． 17．如圖，一次函數的圖象與 x軸、 y軸分別相交于點 A、 B，將△ AOB沿直線 AB翻折，得△ ACB．若C（ 32 ， 32 ），則該一次函數的解析 式為 ． 【 答案】 33yx?? ? ． 【解析】 試題分析：連接 OC，過點 C作 CD⊥ x軸于點 D，∵將△ AOB沿直線 AB翻折，得△ ACB， C（ 32 ， 32 ），∴ AO=AC， OD=32 ， DC= 32 ， BO=BC，則 tan∠ COD=CDOD = 33 ，故∠ COD=30176?！唷?BOC是等邊三角形，且∠ CAD=60176。 =CDAC ，即 AC=sin60CD =1，故 A（ 1， 0），sin30176。然后向山腳直行 100米到達 C處，再測得山頂 A的仰角為 45176?！?ACD=45176。后的△ A2B2C2； （ 3）在（ 2）的條件下， AC邊掃過的面積是 ． 【答案】（ 1）作圖見試題解析；（ 2）作圖見試題解析；（ 3） 92? ． 【解析】 試題分析：（ 1）如圖，畫出△ ABC向左平移 3個單位后的△ A1B1C1； （ 2）如圖，畫出△ ABC繞原點 O逆時針旋轉 90176?！唷?3=∠ 4（同角的余角相等），又∵∠PED=∠ 1，∴∠ PED=∠ 4，即 ED平分∠ BEP； （ 3）設 EF=x，則 CF=2x，∵⊙ O的半徑為 5，∴ OF=2x﹣ 5，在 RT△ OEF中， 2 2 2OE OF EF??，即 2 2 25 (2 5)xx? ? ?，解得 x=4，∴ EF=4，∴ BE=2EF=8， CF=2EF=8，∴ DF=CD﹣ CF=10﹣ 8=2，∵ AB為⊙ O的直徑，∴∠ AEB=90176?！唷?AEB∽△ EFP，∴ PF EFBE AE? ，即 486PF? ，∴ PF=163 ，∴ PD=PF﹣ DF=1623? =103 ． 考點：切線的判定；相似三角形的判定與性質；圓的綜合題；壓軸題． 30． 如圖，在四邊形 ABCD中， DC∥ AB， DA⊥ AB， AD=4cm， DC=5cm， AB=8cm．如果點 P由 B點出發(fā)沿 BC方向向點 C勻速運動，同時點 Q由 A點出發(fā)沿 AB方
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