【正文】 ,jn?。 表 14 .3 表 14 .1 數(shù)據(jù)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的屬性值表 j i 人均專著1x 生師比2x 科研經(jīng)費3x 逾期畢業(yè)率4x 1 741 430 946 27 4 2 623 0 91 6 53 7 3 388 43 0 77 7 74 7 4 20 0 72 0 36 2 095 5 55 3 720 109 463 程序 ex1412,zscore(x) 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 29/116 數(shù)學(xué)建模 我們首先對表 14 .1 中屬性 2 的數(shù)據(jù)進行最優(yōu)值為給定區(qū)間 的變換。 表 14 .4 表 14 .1 的數(shù)據(jù)經(jīng)規(guī)范化后的屬性值 j i 人均專著1x 生師比2x 科研經(jīng)費3x 逾期畢業(yè)率4x 1 63 8 97 44 9 54 6 2 27 5 97 13 9 41 7 3 55 0 97 5 82 9 48 1 4 73 8 99 89 8 22 5 5 65 1 0 27 6 74 1 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 30/116 數(shù)學(xué)建模 第二步，設(shè)權(quán)向量為[0 . 2 , 0 . 3 , 0 . 4 , 0 . 1 ]w ?，得加權(quán)的向量規(guī)范化屬性矩陣見表 14. 5 。 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 32/116 數(shù)學(xué)建模 第四步，分別用式（ 14. 5 ）和式（ 14. 6 ）求各方案到正理想 解 的距離 *is和負理想 解 的距離 0is，列于表14. 6 。 程序 anli14_1 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 34/116 數(shù)學(xué)建模 隨著知識經(jīng)濟時代的到來，人才資源已成為企業(yè)最重要的戰(zhàn)略要素之一，對其進行考核評價是現(xiàn)代企業(yè)人力資源管理的一項重要內(nèi)容。對于那些決策系統(tǒng)運行機制清楚，決策信息完全，決策目標(biāo)明確且易于量化的多目標(biāo)決策問題，已經(jīng)有很多方法能夠較好地解決。這就使得很多考核指標(biāo)都難以直接量化 。 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 36/116 數(shù)學(xué)建模 這里說明如何在人事考核中運用模糊綜合評判，從而為企業(yè)員工職務(wù)升遷、評先晉級、聘用等提供重要依據(jù)，促進人事管理的規(guī)范 化和科學(xué)化，提高人事管理的工作效率。有的考核，涉及的指標(biāo)較少，有些考核，又包含了非常全面豐富的內(nèi)容，需要涉及很多指標(biāo)。 一級模糊綜合評判在人事考核中的應(yīng)用 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 38/116 數(shù)學(xué)建模 一級模糊綜合評判模型的建立，主要包括以下步驟。所有這些因素構(gòu)成了評價指標(biāo)體系集合，即因素集，記為 12{ , , , }nU u u u?. 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 39/116 數(shù)學(xué)建模 ( 2 ) 確定評語集 由于每個指標(biāo)的憑價值的不同，往往會形成不同的等級。由各種不同決斷構(gòu)成的集合被稱為評語集，記為 12{ , , , }mV v v v? . 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 40/116 數(shù)學(xué)建模 （ 3 ）確定各因素的權(quán)重 一般情況下，因素集中的各因素在綜合評價中所起的作用是不相同的，綜合評價結(jié)果不僅與各因素的評價有關(guān)，而且在很大程度上還依賴于各因素對綜合評價所起的作用，這就需要確定一個各因素之間的權(quán)重分配，它是 U 上的一個 模糊向量，記為 12[ , , , ]nA a a a?， 其中ia表示第 i 個因素的權(quán)重，且 滿足11niia???。 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 41/116 數(shù)學(xué)建模 ( 4 ) 確定模糊綜合判斷矩陣 對指標(biāo)iu來說， 對各個評語的隸屬度為 V 上的模糊子集。 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 42/116 數(shù)學(xué)建模 （ 5 ）綜合評判 如果有一個從 U 到 V 的模糊關(guān)系()i j n mRr??，那么利用 R 就可以得到一個模糊變換 : ( ) ( )RT F U F V?， 由此變換，就可得到 綜合評判結(jié)果 B A R?? 。 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 43/116 數(shù)學(xué)建模 例 14 .2 某單位對員工的年終綜合評定。 （ 2 ）取評語集 { , , , , }51 2 3 4V v v v v v? 優(yōu) 秀 良 好 一 般 較 差 差。 （ 4 ）確定模糊綜合評判矩陣，對每個因素iu做出評價。 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 45/116 數(shù)學(xué)建模 ii ）23,uu由部門領(lǐng)導(dǎo)打分來確定 2[ 0 .2 , 0 .5 , 0 .2 , 0 .1 , 0]R ?，3[ , , , 0, 0]R ?. iii ）4u由單位考核組成員打分來確定 4[ , , , 0, 0]R ?. 以iR為第 i 行構(gòu)成評價矩陣 0 .1 0 .5 0 .4 0 00 .2 0 .5 0 .2 0 .1 00 .2 0 .5 0 .3 0 00 .2 0 .6 0 .2 0 0R?????????????， 它是從因素集 U 到評語集 V 的一個模糊關(guān)系矩陣。進行矩陣合成運算 ? ?0 .1 0 .5 0 .4 0 00 .2 0 .5 0 .2 0 .1 00 .2 5, 0 .2 , 0 .2 5, 0 .30 .2 0 .5 0 .3 0 00 .2 0 .6 0 .2 0 0B A R??????? ? ? ??????? ? ? 5, , 5, , 0?. 取數(shù)值最大的評語作綜合評判結(jié)果，則評判結(jié)果為 “ 良好 ” 。對這種系統(tǒng)，我們可以采用多層次模糊綜合評判方法。 多層次模糊綜合評判在人事考核中的應(yīng)用 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 48/116 數(shù)學(xué)建模 下面介紹一下二級模糊綜合評判法模型建立的步驟。設(shè)12{ , , , }mV v v v?為評語集，iU中各因素相對于 V 的權(quán)重分配是 12[ , , , ]ii i i inA a a a?. 若iR為單因素評判矩陣，則得到一級評判向量 12, , ,i i i i i imB A R b b b? ? ? ????， 1 , 2, ,is? . 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 50/116 數(shù)學(xué)建模 第三步，將每個iU 看作一個因素，記為 12{ , , , }sK u u u? . 這樣， K 又是一個因素集， K 的單因素評判矩陣為 1 1 1 1 2 12 2 1 2 2 212mms s s s mB b b bB b b bRB b b b? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 51/116 數(shù)學(xué)建模 每個iU作為 U 的部分，反映了 U 的某種屬性，可以按它們的重要性給出權(quán)重分配12[ , , , ]sA a a a?，于是得到二級評判向量 12, , ,mB A R b b b? ? ? ????. 如果每個子因素集iU， 1 , 2, ,is? ，含有較多的因素，可將iU再進行劃分，于是有三級評判模型，甚至四級、五級模型等。 關(guān)于考核的具體操作過程，以對一名員 工的考核為例。 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 53/116 數(shù)學(xué)建模 表 14. 7 員工考核指標(biāo)體系及考核表 一級指標(biāo) 二級指標(biāo) 評價 優(yōu)秀 良好 一般 較差 差 工作績效 工作量 0. 8 0. 15 0. 05 0 0 工作效率 0. 2 0. 6 0. 1 0. 1 0 工作質(zhì)量 0. 5 0. 4 0. 1 0 0 計劃性 0. 1 0. 3 0. 5 0. 05 0. 05 工作態(tài)度 責(zé)任感 0. 3 0. 5 0. 15 0. 05 0 團隊精神 0. 2 0. 2 0. 4 0. 1 0. 1 學(xué)習(xí)態(tài)度 0. 4 0. 4 0. 1 0. 1 0 工作主動性 0. 1 0. 3 0. 3 0. 2 0. 1 滿意度 0. 3 0. 2 0. 2 0. 2 0. 1 工作能力 創(chuàng)新能力 0. 1 0. 3 0. 5 0. 1 0 自我管理能力 0. 2 0. 3 0. 3 0. 1 0. 1 溝通能力 0. 2 0. 3 0. 35 0. 15 0 協(xié)調(diào)能力 0. 1 0. 3 0. 4 0. 1 0. 1 執(zhí)行能力 0. 1 0. 4 0. 3 0. 1 0. 1 學(xué)習(xí)特長 勤情評價 0. 3 0. 4 0. 2 0. 1 0 技能提高 0. 1 0. 4 0. 3 0. 1 0. 1 培訓(xùn)參與 0. 2 0. 3 0. 4 0. 1 0 工作提案 0. 4 0. 3 0. 2 0. 1 0 基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室 54/116 數(shù)學(xué)建模 設(shè)專家設(shè)定指標(biāo)權(quán)重，一級指標(biāo)權(quán)重為 [ 0 . 4 , 0 . 3 , 0 . 2 , 0 . 1 ]A ?. 二級指標(biāo)權(quán)重為 1[