四川省綿陽市20xx屆高三第三次診斷性考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 14:05本頁面
【正文】 3 32sin21 ?? BacS ． ∴綜上所述， ABC? 的面為 332 ． 18. 解：（ Ⅰ）補(bǔ)全的列聯(lián)表如下： 年輕人 非年輕人 合計 經(jīng)常使用共享單車 100 20 120 不常使用共享單車 60 20 80 合計 160 40 200 （Ⅱ） 于是 100?a ， 20?b ， 60?c ， 20?d ， ∴ 4016080120 )206020200(200 22 ??? ?????K ?? ， 即有 85%的 把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān) ． ：（Ⅰ）證明：菱形 ABCD ， DCAD? ， 3???ADC ，則 ADC? 是等邊三角形 ， 又 N 是 線段 AD 的中點(diǎn) ， ∴ ADCN? ． 又 平 面 ?ADEF 平 面 ABCD ， 平 面 ?ADEF 平 面 ADABCD ? ， 所以 ?CN 平 面 ADEF . 又∵ ?AF 平 面 ADEF ， 故 AFCN? . （ Ⅱ ） 作 FE 的中點(diǎn) P ，連接 CP 交 BE 于點(diǎn) M ， M 點(diǎn)即為所求的點(diǎn) ． 證明：連接 PN ， ∵ N 是 AD 的中點(diǎn)， P 是 FE 的中點(diǎn)， ∴ AFPN// ， 又 ?PN 平面 MNC ， ?AF 平面 MNC ， ∴直線 //AF 平面 MNC ． ∵ ADPE// ， BCAD// ， ∴ BCPE// ， ∴ 2??PEBCMEBM． 20. 解：（Ⅰ）由題意知， BEAEAB ?? 124 ?????? aBEAEBFAF ， 解得 3?a ， 又 2?c ，故 549222 ????? cab ， ∴ 橢圓 C 的方程為： 159 22 ??yx ． （Ⅱ）由題意知 )0,2(F ， 若直線 AB 恰好過原點(diǎn)，則 )0,3(?A ， )0,3(B ， )0,0(N ， ∴ )0,3(??NA ， )0,5(?AF ，則 53??m ， )0,3(?NB ， )0,1(??BF ，則 3??n ， ∴ 518???nm ． 若直線 AB 不過原點(diǎn)，設(shè)直線 AB ： 2??tyx ， 0?t ， ),2( 11 ytyA ? ， ),2( 22 ytyB ? ， )2,0( tN ? ． 則 ,2( 1 ?? tyNA )21 ty?， ),( 11 ytyAF ??? ， ,2( 2 ?? tyNB )22 ty? ， ),( 22 ytyBF ??? ， 由 AFmNA? ，得 )(211 ymty ???，從而121 tym ??? ； 由 BFnNB? ，得 )(222 ynty ???，從而221 tyn ??? ； 故 ??nm121 ty?? )21(2ty??? )11(2221 yyt ???? 212122 yy yyt ????? ． 聯(lián)立方程組得：????? ?? ?? ,159,222 yxtyx 整理得 02520)95( 22 ???? tyyt ， ∴95 20221 ??? t tyy，95 25221 ?? tyy， ∴ ??nm212122 yy yyt ???? 518582252022 ????????? tt ． 綜上所述，518???nm． ： （Ⅰ
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