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2025-02-11 13:37本頁面
【正文】 FV PV 復(fù)利 (Compounding) 貼現(xiàn) (Discounting) ? 在前面的章節(jié)中，我們介紹了單期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和終值。 多期現(xiàn)金流的終值 假定你今天在一個利率為 6%的賬戶中存入了$1,000。 2年后你的賬戶中將有多少錢（在你存入 $700后）？ Today 1 Year 2 Years $1,000 $500 $700 625 方法一：分別計算每筆現(xiàn)金流的終值，再匯總。 多期現(xiàn)金流的終值 628 ? 在不增加存款的情況下，這個賬戶在第 5年末將有多少資金 ? Today 1 2 3 4 5 $1,000 500 700 多期現(xiàn)金流的終值 629 ? 直接將第 2年末的資金復(fù)利到第 5年末 Today 1 2 3 4 5 $2,803 $1,000 500 700 $2,354 多期現(xiàn)金流的終值 630 ? 計算每筆現(xiàn)金流在第 5年末的終值，再匯總。 631 Today 1 2 3 4 200 400 600 800 632 ? 將每筆現(xiàn)金流單獨貼現(xiàn)，并進(jìn)行匯總。 Today 1 2 3 4 200 400 600 800 1, 多期現(xiàn)金流的現(xiàn)值 633 Quick Quiz Suppose you are looking at the following possible cash flows: Year 1 CF = $100。 Years 4 and 5 CFs = $300. The required discount rate is 7%. What is the value of the cash flows at year 5? What is the value of the cash flows today? What is the value of the cash flows at year 3? Today 1 2 3 4 5 $ ? 100 200 $300 200 300 年金和永續(xù)年金 年金（ Annuity）是一系列固定、有規(guī)律、持續(xù)一段時期的現(xiàn)金流量。 即付年金（ Annuity Due）是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期 期初 等額收付的系列款項，又稱先付年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。 0 … 1 C 2 C 3 C 永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式： ???????? 32 )1()1()1( rCrCrCPVrCPV ? 年金：計算公式 一個年金可以看作是兩個永久年金之差： 一個自時間 1開始的永久年金減去一個自時間 T+1開始的永久年金。 年金：例子 如果你可以負(fù)擔(dān)每月 $400的汽車分期付款，如果 36個月的貸款的利率是 7%，你可以買得起多少價格的汽車？ 0 1 $400 2 $400 3 $400 ,12$)(1112/07.400$36 ??????????PV36 $400 永續(xù)年金：例子 ??PV? 一張英國永久公債（ consol）承諾每年支付 163。 0 … 1 163。15 3 163。你的借款利率為 8%，按月復(fù)利計息。 20,000 PV。 C= $ ????????? 48)0 0 6 6 (110 0 6 6 0 0 0 0C641 假定你可以以 5%的借款利率借入 $2,000，同時你打算每年償還 $。 643 Quick Quiz You want to receive $5,000 per month for the next 5 years. How much would you need to deposit today if you can earn % per month? 1. What monthly rate would you need to earn if you only have $200,000 to deposit? Suppose you have $200,000 to deposit and can earn % per month. 1. How many months could you receive the $5,000 payment? 2. How much could you receive every month for 5 years? 644 假定你每年在你的退休基金中存入 $2,000。請計算這筆年金的現(xiàn)值和在第 3年末的終值。 當(dāng)現(xiàn)金流大?。?C）相同時： 預(yù)付年金現(xiàn)值 =普通年金現(xiàn)值 *（ 1+r） 預(yù)付年金終值 =普通年金終值 *（ 1+r） 646 永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式： PV = C / r You are considering preferred stock that pays a quarterly dividend of $. If your desired return is 3% per quarter, how much would you be willing to pay? You want to have $1 million to use for retirement in 35 years. If you can earn 1% per month, how much do you need to deposit on a monthly basis if the first payment is made in one month? What if the first payment is made today? 永續(xù)年金 647 Terms and Formulas 增長年金 (Growing Annuity) 增長年金是一種在有限時期內(nèi)
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