【正文】 點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=kx+b 的值大于（或小于） 0的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b在 x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合． 17．如圖， 將一塊斜邊長(zhǎng)為 15cm， ∠B=60176。至 △A′B′C′ 的位置，再沿 B′ 剛好落在斜邊 AB 上，則此三角板向右平移的距離為 ﹣ ． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)． 【分析】 如圖，首先證明 MP=B′C′ （設(shè)為 λ ），求出 BC的長(zhǎng)度，其次證明 △BPM∽△BCA ，列出關(guān)于線段 MP的比例式，求出 MP即可解決問(wèn)題． 【解答】 解：如圖， △A′B′C′ 向右平移到 △NMP 的位置； 由平移的性質(zhì)知： MP=B′C′ （設(shè)為 λ ）； ∵∠ACB=90176。 ， ∴BC= ； 由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知： B′C′=BC= ， ∴MP= ；而 MP∥AC ， ∴△BPM∽△BCA ， ∴ ，即 ， 解得： PC=﹣ ． 故答案為： ﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平移變換的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平移變換的性質(zhì)是靈活運(yùn)用、解題的關(guān)鍵． 18．如圖， △ABC 是一張直角三角形彩色紙， AC=15cm， BC=20cm．若將斜邊上的高 CD 分成 n 等分，然后裁出（ n﹣ 1）張寬度相等的長(zhǎng)方 形紙條．則這（ n﹣ 1）張紙條的面積和是 cm2． 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先利用勾股定理計(jì)算出 AB=25，再利用面積法計(jì)算出 CD=12，接著證明 △CEF∽△CAB ，則可計(jì)算出 EF= ?25，同理可得從上往下數(shù)，第 2 個(gè)矩形的長(zhǎng)為 ?25， ? ，從上往下數(shù)，第（ n﹣ 1）個(gè)矩形的長(zhǎng)為 ?25，且所有矩形的寬的和為 ?12，然后把所有矩形的面積相加即可． 【解答】 解：如圖， ∵∠ACB=90176。 （ 2）計(jì)算：（ 1﹣ ） 247。 = ? = ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分 母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 20．（ 1）解方程： + =2； （ 2）解不等式組： ． 【考點(diǎn)】 解分式方程；解一元一次不等式組． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 （ 1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】 解：（ 1）去分母得： 2x（ x﹣ 2） +x（ 2x﹣ 1） =2（ 2x﹣ 1）（ x﹣ 2）， 整理得： 5x=4， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn)， x= 是原方程的根； （ 2） 解：由 ① 得： x≤3 ， 由 ② 得： x＞﹣ 2， 則此不等式組的解集為﹣ 2＜ x≤3 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考 查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 21．已知﹣紙箱中放有大小均勻的 x只白球和 y只黃球，從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是 ． （ 1）試寫(xiě)出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x=10時(shí)，再往箱中放進(jìn) 20只白球，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率 P． 【考點(diǎn)】 概率公式；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】 （ 1）根據(jù)概率的求法：已知﹣紙箱中放有大小均勻的 x只白球和 y只黃球，共 x+y只球，如果從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是 ，有 成立，化簡(jiǎn)可得 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x=10時(shí)， y=10 =15；再往箱中放進(jìn) 20 只白球，此時(shí)有白球 30只，即可求出隨機(jī)地取出一只球是黃球的概率． 【解答】 解：（ 1）由題意得 ， 即 5x=2y+2x， ∴ ． （ 2）由（ 1）知當(dāng) x=10時(shí)， ， ∴ 取得黃球的概率 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 22．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x與縱坐標(biāo) y的對(duì)應(yīng)值如下表所示： x ? ﹣ 1 0 2 4 ? y ? ﹣ 5 1 1 m ? 求： （ 1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中 m的值． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式； （ 2）把 x=4， y=m代入解析式即可求得 m的值，用配方法或公式法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）依題意，得 ，解得 ； ∴ 二次函數(shù)的解析式為： y=﹣ 2x2+4x+1． （ 2）當(dāng) x=4時(shí)， m=﹣ 216+16+1= ﹣ 15， 由 y=﹣ 2x2+4x+1=﹣ 2（ x﹣ 1） 2+3，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 3）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，難度不大． 23．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x+2k﹣ 4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （ 1）求 k的取值范圍； （ 2）若 k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求 k的值． 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的解；解一元二次方程 公式法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 （ 1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于 0 列出關(guān)于 k 的不等式，求出不等式的解集即可得到 k的范圍； （ 2）找出 k范圍中 的整數(shù)解確定出 k的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意 k的值． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： △=4 ﹣ 4（ 2k﹣ 4） =20﹣ 8k＞ 0， 解得： k＜ ； （ 2）由 k為正整數(shù)，得到 k=1或 2， 利用求根公式表示出方程的解為 x=﹣ 1177。 ． 【解答】 （ 1）證明： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠BAC=∠B=60176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解． 25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（﹣ 3， 4）關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) B，連接 AB，反比例函數(shù)y= （ x＞ 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，過(guò)點(diǎn) B作 BC⊥x 軸于點(diǎn) C，點(diǎn) P 是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作 PD⊥x 軸于點(diǎn) D，點(diǎn) Q是線段 AB上任意一點(diǎn)，連接 OQ、 CQ． （ 1）求 k的值； （ 2）判斷 △QOC 與 △POD 的面積是否相等，并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn) B與點(diǎn) A關(guān)于 y軸對(duì)稱，求出 B點(diǎn)坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式解可求出 k的值； （ 2）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ m， n），點(diǎn) P 在反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上，求出 S△POD ，根據(jù) AB∥x 軸， OC=3， BC=4，點(diǎn) Q在線段 AB上，求出 S△QOC 即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) B與點(diǎn) A關(guān)于 y軸對(duì)稱， A（﹣ 3， 4）， ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， 4）， ∵ 反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B． ∴ =4， 解得 k=12． （ 2）相等．理由如下： 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ m， n），其中 m＞ 0， n＞ 0， ∵ 點(diǎn) P在反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上， ∴n= ，即 mn=12． ∴S △POD = OD?PD= mn= 12=6 ， ∵A （﹣ 3， 4）， B（ 3， 4）， ∴AB∥x 軸， OC=3， BC=4， ∵