建筑力學(xué)：靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算-在線瀏覽
2025-02-03 09:01本頁面
【正文】 （ a） 該式即為計(jì)算桿件結(jié)構(gòu)位移的一般公式。 因?yàn)? d?=?ds d?=?ds d?=?ds 代入式 (a) D=∑∫MC?ds＋ ∑∫QC?ds＋ ∑∫NC?ds ∑rici (c) 對(duì)于線性彈性變形體在荷載作用下時(shí)，有： ?=MP/EI ? =FQP/GA? = FNP/EA 同時(shí) 考慮一般性和書寫方便，將虛內(nèi)力中表示單位力位置的下標(biāo)省略， 則式（ c）可寫： D = ∑∫(M1MP /EI) ds ＋ ∑∫(FQP/GA) ds ＋ ∑∫(NFNP/EA) ds ∑ric D=∑∫MC?ds＋ ∑∫QC?ds＋ ∑∫NC?ds ∑rici (c) 對(duì)于線性彈性變形體在荷載作用下時(shí)，有： ?=MP/EI ? =FQP/GA ? = FNP/EA 同時(shí) 考慮一般性和書寫方便，將虛內(nèi)力中表示單位力位置的下標(biāo)省略， 則式（ c）可寫： D = ∑∫(M1MP /EI) ds ＋ ∑∫(Q FQP/GA) ds ＋ ∑∫(NFNP/EA) ds ∑rici 一、各類靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算公式 １）梁、剛架：只考慮彎曲變形的影響 D = ∑∫(M1 MP /EI) ds ２）桁架：只考慮軸向變形的影響 D = ∑∫(N FNP/EA) ds D = ∑NFNPl/EA ３）組合結(jié)構(gòu)： D = ∑∫(M1 MP /EI) ds ＋ ∑∫(N FNP/EA) ds (643) ４）拱 D= ∑∫(M1 MP /EI) ds ＋ ∑∫(NFNP/EA) ds (644) 二、靜定梁、剛架的位移計(jì)算 １、積分法： 例 1741 求圖示剛架Ｃ截面的水平位移 DCH和Ａ、Ｂ兩截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角 ? 。 解：建立擬求的兩個(gè)指定位移相應(yīng)的虛力系。 １）求 DCH AB桿 (0≤x1≤l) MP=qlx1/2qx12/2 M1 =x1/2 AC桿 (0≤ x1≤ l/2) MP=0 M1 =x2 DCH = (1/EI)∫l (x1/2) (qlx1/2qx12/2)dx1= ql4/48EI (→) ２）求 ? AB桿 (0≤x1≤l) MP= M1 =0 AC桿 (0≤ x1≤ l/2) MP=qlx1/2qx12/2 M1 = 1 ?=(1/EI)∫l (1) (qlx1/2qx12/2)dx1= ql3/12EI(??) 說明： 注意利用 D = ∑∫(M1 MP /EI) ds 時(shí)，兩種狀態(tài)中對(duì)同一桿件應(yīng)取相同坐標(biāo)，相應(yīng)的兩彎矩函數(shù)也應(yīng)先規(guī)定受拉側(cè)，以確定積分的正負(fù)。 145 圖乘法 ? k i ds EI M M ? ? = k i C EI dx M M EI 1 ? ? ? = = D P EI y dx EI M M 0 w = y EI 0 1 w = x tg EI 0 1 w a ? = B A k dx xM tg EI 1 a ? ? B A k M dx xtg M EI i 1 a 是直線 ? ? k i dx EI M M 直桿 α Mi Mi=xtgα y x Mk dx x y0 x0 ω y0=x0tgα 注 ： ① ∑ 表示對(duì)各桿和各桿段分別圖乘再相加。 ③豎標(biāo) y0取在直線圖形中，對(duì)應(yīng)另一圖形的形心處。 ⑤幾種常見圖形的面積和形心的位置： (a+l)/3 (b+l)/3 ω=hl/2 l a b h l/2 l/2 h 二次拋物線 ω=2hl/3 h 3l/4 l/4 5l/8 3l/8 二次拋物線 ω=hl/3 二次拋物線 ω=2hl/3 4l/5 l/5 h h 三次拋物線 ω=hl/4 (n+1)l/(n+2) l/(n+2) h n次拋物線 ω= hl/(n+1) 頂點(diǎn) 頂點(diǎn) 頂點(diǎn) 頂點(diǎn) 頂點(diǎn) ⑥當(dāng)圖乘法的適用條件不滿足時(shí)的處理 ： a ） 曲桿 或 EI=EI （ x ）時(shí)，只能用積 分法求位移； P l/2 l/2 EI A B m=1 1/2 Pl/4 EIPllPlEIB 1621
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1