機械能守恒定律協(xié)變性疑難-在線瀏覽
2025-02-02 23:53本頁面
【正文】 具有相同的形式，或物理學規(guī)律是滿足伽利略協(xié)變性的。 ? 即表達基本規(guī)律的數(shù)學關系式在不同慣性系形式相同，數(shù)學關系式相同的意思不是指數(shù)值相同，而是其形式相同。, 39。39。a a F F m mF m a F m a? ? ?? ? ? ?在兩個相互做勻速直線運動的慣性系中，牛頓定律具有相同的形式。 0()i i i iiiF dt m v v? ? ??? 039。 ( 39。 )i i i iF dt m v v? ? ?212ni i iji i ji i piF dr f drd m v dE?? ? ??????非 保 內 ij239。 39。139。2ni i iji i ji i piF dr f drd m v dE?? ? ??非 保 內 ij()iiiid r p rFdt? ??( 39。) 39。iiiid r p rFdt? ??S系 S’系 設有一保守的 (即只有保守內力的 )力學系 統(tǒng)，在慣性系 S中第 i個質點的位置矢量為 ri，所受外力為 Fi ，內力為 fi，則牛頓定律為 ii i idvF f mdt??二、動能定理的協(xié)變性 下面由伽利略變換來證明動能定律滿足相對性原理。39。 ) 39。 )221139。 ( )22139。)2i i i iiii i i i ii i ii i i iiid m v d m v ud m v u m v m ud m v u d m v????? ? ? ?????? ? ???? ? ???222211 39。 )22i i i iiii i i iiim v m vd m v d m v??????不 僅而 且即不僅動能與參考系有關，而且動能的改變也與參考系有關 (順便提一下，動量與此不同，雖然動量也與參考系有關，但動量的改變卻與參考系無關 )． ?勢能增量的變換 ()39。 39。 ( 39。 39。) 39。 39。2i i i i piiF dr d m v dE? ? ???這就證明了保守體系的質點組的動能定理是服從伽利略相對性原理的． 如果內力存在著像摩擦力這樣的非保守內力，則： n n n nij i i i i pij ij ij ijf dr f dr f dr f dr dE? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?保 內 ij 非 保 內 ij 非 保 內 ij非保守內力總是成對出現(xiàn)，在經(jīng)典力學中滿足牛頓第三定律，因此 nni ijij i jf dr f dr?? ? ???非 保 內 ij 非 保 內 ij與參照系選擇無關！ 2139。 39。 39。2ni i ij i i pi i j iF dr f dr d m v dE?? ? ? ? ?? ? ?非 保 內 ij212ni i ij i i pi i j iF dr f dr d m v dE?? ? ? ? ?? ? ?
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