機(jī)械能守恒定律協(xié)變性疑難(完整版)
【正文】 2139。nnij iji j i jf dr f dr??? ? ? ???非 保 內(nèi) ij 非 保 內(nèi) ij 機(jī)械能守恒定律是在一定條件下的動(dòng)能定理， 它并非牛頓定律的單純推論。 ( ) ]2i i p ij i i p ijiiii i p ij iiii i p ij iiii i p ijid m v E r d m v u E rdvd m v E r m udtdtd m v E r F udtd m v E r? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????21[ 39。39。xdxFmdt?而不是簡單地寫成 : ?最小協(xié)變集的求法 :如果 A(a)是某階三維張量定律的分量，那末，最小協(xié)變集必含整個(gè)張量定律．故尋求后者 (仍以 A(a)表示 )所屬于的最小協(xié)變集 . 1) 麥克斯韋方程組中的高斯定理與修正的安培定律，法拉第定律與磁感應(yīng)定律分別構(gòu)成兩個(gè)四元素最小協(xié)變集 。39。 ?電動(dòng)力學(xué)中表示成某階四維張量等式的規(guī)律集都是協(xié)變集。 ) ( ) ]2239。 39。) 39。 )22i i i iiii i i iiim v m vd m v d m v??????不 僅而 且即不僅動(dòng)能與參考系有關(guān)，而且動(dòng)能的改變也與參考系有關(guān) (順便提一下，動(dòng)量與此不同，雖然動(dòng)量也與參考系有關(guān)，但動(dòng)量的改變卻與參考系無關(guān) )． ?勢(shì)能增量的變換 ()39。 ) 39。2ni i iji i ji i piF dr f drd m v dE?? ? ??非 保 內(nèi) ij()iiiid r p rFdt? ??( 39。 ( 39。, 39。, 39。 39。 39。i i i i i ii i i iF dr F dr udt F dr F udt??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?可見，在一般情況下 , 外力對(duì)系統(tǒng)所作的功與參考系有關(guān)． ?功的變換 ?動(dòng)能的變換 2222211( 39。 ( ) 39。2i i i i i i i pi i i iF dr F udt d m v u d m v dE??? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?2139。 39。1[ 39。 ?每一標(biāo)量定律構(gòu)成單元素協(xié)變集。xyd x d yF F m mdt dtq q q q? ? ?2239。39。 ?相對(duì)性原理 (表述 Ⅲ): 如果 S是慣性系，則相對(duì)于 S作勻速運(yùn)動(dòng)而無轉(zhuǎn)動(dòng)的其它參考系 , S也是慣性系；自然界每一定律至少屬于一個(gè)協(xié)變集 . 此外 ,雖然存在著單獨(dú)協(xié)變的定律，但許多事實(shí)，如麥克斯韋方程組中各定律均不單獨(dú)協(xié)變 . 因此有 : 不都單獨(dú)協(xié)變?cè)瓌t : 自然界的定律 不都 單獨(dú)協(xié)變． 因?yàn)閰f(xié)變概念下的相對(duì)性原理 (表述 Ⅱ 和 Ⅲ )并不要求每一定律都單獨(dú)協(xié)變，所以我們不能把不單獨(dú)協(xié)變的定律說成它們不滿足或不服從相對(duì)性原理； 僅當(dāng)一個(gè)定律既不單獨(dú)協(xié)變，又不屬于一個(gè)協(xié)變集時(shí)．它才算“不服從相對(duì)性原理” . A B A’ B’ A B C’ D
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