機械能守恒定律協(xié)變性疑難-文庫吧資料
2025-01-05 23:53本頁面
【正文】 ≠0，而且 F 的方向也不垂直于 v ，則沒有上述結(jié)果．這時，對某慣性系為機械能守恒的系統(tǒng)，變換到另一慣性系 ，機械能不再守恒．從機械能守恒條件看， dA外 =0的條件當變換到另一慣性系時 dA’外 ≠0! ?這種例子是很多的，例如單擺的懸掛點的約束力，彈簧振子的墻上固定點的約束力，在某慣性系中不作功，當變換到另一慣性系 時就有可能作功．這時機械能守恒的陳述就不再滿足相對性原理． 【 例 】 考慮下面的過程：一滑塊的質(zhì)量為 m，用勁度系數(shù)為 k的輕彈簧將它與墻壁 B點相聯(lián)并置于光滑的水平面上，開始時拉開物體微小的距離后釋放，系統(tǒng)開始做簡諧振動，如圖 1A所示，如果在旁邊有一小車以速度 u向右勻速運動，對小車為參照系，該系統(tǒng)的機械能守恒嗎？ ? 以地面為參考系，彈簧在墻壁 B點有力，但沒有位移，不做功，支持力與重力不做功，因而有 : 2 2 2 2001 1 1 12 2 2 2m v k x m v k x? ? ?一小車為參考系，彈簧在墻壁 B點有力，有位移，要做功： 2 2 2 2001 1 1 1( ) ( )2 2 2 2BBF x m v u k x m v u k x? ? ? ? ? ? ?對小車，該系統(tǒng)的機械能不守恒！ 不需寫成（ xut)! 0()B B BxA F x F t u p um v vt?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??2 2 2 2001 1 1 12 2 2 2m v k x m v k x? ? ?可見，與在地面參考系中的機械能守恒式子是等價的！ 2 2 2 2002 2 2 20 0 01 1 1 1( ) ( )2 2 2 21 1 1 1( ) ( )2 2 2 2BBF x m v u k x m v u k xm v k x m v k x m u v v? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?機械能守恒定律真的不滿足協(xié)變性嗎？ 四、相對性原理與協(xié)變性 相對性原理 (表述 I) : 如果 S是慣性系，則相對于 S作勻速運動而無轉(zhuǎn)動的其它參考系 S 也是慣性系；自然界定律對于所有慣性系都是相同的 . 相對性原理的后一半是指，如果慣性系 S中有一條定律，則任意另一慣性系 S中必存在一條對應的定律，并且兩者的內(nèi)容和形式 (在同類坐標下，例如都采用直角坐標，但空間坐標軸不一定互相平行，兩個四維時空原點不一定重合 )都相同，即只要把前者表達式中的物理量理解為相對于慣性系 S 而言即成后者，而不需另行證明 . 相對性原理 (表述 Ⅱ) : 如果 S是慣性系則相對于 S作勻速運動而無轉(zhuǎn)動的其它參考系 S也是慣性系；自然界全部定律所構(gòu)成的大集合在慣性系之間的變換下是協(xié)變的 . 例如 : 麥克斯韋方程組是洛倫茲協(xié)變的．但單拿其中一個方程，例如高斯定理來變換，結(jié)果的形式就較復雜，不能通過等價變形化為原來的形式．把高斯定理和修正的安培定律聯(lián)立在一起進行洛倫茲變換，然后再在新參考系中對變換結(jié)果進行等價變形，即可化為具有原來形式的兩個新方程 . 【 協(xié)變集 】 如果自然界若干定律聯(lián)立在一起，進行參考系變換，然后再在新參考系中對變換結(jié)果進行等價變形，可化為具有原來形式的全部新定律，則這些定律稱為是聯(lián)立協(xié)變
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1