20xx年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)二模試卷理科word版含解析-在線瀏覽
2025-01-18 06:58本頁面
【正文】 x 與 y=m 圖象兩交點的橫坐標(biāo)為x1 ， x2 ， 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 證 明 令，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可． 【解答】 解：（ Ⅰ ） ∵ f（ x） =ln（ x+m）﹣ mx， ∴ ， 當(dāng) m≤ 0 時， ∴ ， 即 f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣ m， +∞ ），無減區(qū)間； 當(dāng) m＞ 0 時， ∴ ， 由 f39。求實數(shù) m 的最大 值． [選修 45：不等式選講 ] 23．已知函數(shù) ． （ 1）求函數(shù) f（ x）的定義域； （ 2）若當(dāng) x∈ [0， 1]時，不等式 f（ x） ≥ 1 恒成 立，求實數(shù) a 的取值范圍． 2017 年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1． i 為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（ 1+mi）（ i+2）是純虛數(shù)，則實數(shù) m=（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． D． 2 【考點】 復(fù)數(shù)的基本概念． 【分析】 先求出（ 1+mi）（ i+2） =2﹣ m+（ 2m+1） i，再由復(fù)數(shù)（ 1+mi）（ i+2）是純虛數(shù)，能求出實數(shù) m． 【解答】 解： i 為虛數(shù)單位， （ 1+mi）（ i+2） =2﹣ m+（ 2m+1） i， ∵ 復(fù)數(shù)（ 1+mi）（ i+2）是純虛數(shù)， ∴ ， ∴ 實數(shù) m=2． 故選： D． 2．已知 A=[1， +∞ ）， ，若 A∩ B≠ ?，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． [1， +∞ ） B． C． D．（ 1， +∞ ） 【考點】 交集及其運算． 【分析】 根據(jù) A 與 B 的交集不為空集，求出 a 的范圍即可． 【解答】 解： A=[1， +∞ ）， ，且 A∩ B≠ ?， ∴ 2a﹣ 1≥ 1， ∴ a≥ 1， 故選： A． 3．已知變量 x， y 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) z=x﹣ 2y的最小值為（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 3 D． 7 【考點】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案． 【解答】 解：畫出不等式組件 ，表示的可行域，由圖可知， 當(dāng)直線 y= x﹣ ，過 A 點（ 3， 1）時，直線在 y 軸上的截距最大， z 有最小值為 3﹣ 2 1=1． 故選： B． 4．若輸入 n=4，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 s=（ ） A． 10 B． 16 C． 20 D． 35 【考點】 程序框圖． 【分析】 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的 S， i 的值，當(dāng) i=5 時不滿足條件 i≤ n，退出循環(huán)，輸出 S 的值． 【解答】 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得 S=4， i=2， 滿足條件 i=2≤ 4， S=10， i=3， 滿足條件 i=3≤ 4， S=16， i=4， 滿足條件 i=4≤ 4， S=20， i=5 不滿足條件 i=5≤ 5，輸出 S=20， 故選： C． 5．若中心在原點，焦點在 y 軸上的雙曲線離心率為 ，則此雙曲線的漸近線方程為（ ） A． y=177。．若直線 l39。 2017 年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1． i 為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（ 1+mi）（ i+2）是純虛數(shù)，則實數(shù) m=（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． D． 2 2．已知 A=[1， +∞ ）， ，若 A∩ B≠ ?，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． [1， +∞ ） B． C． D．（ 1， +∞ ） 3．已知變量 x， y 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) z=x﹣ 2y的最小值為（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 3 D． 7 4．若 輸入 n=4，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 s=（ ） A． 10 B． 16 C． 20 D． 35 5．若中心在原點，焦點在 y 軸上的雙曲線離心率為 ，則此雙曲線的漸近線方 程為（ ） A． y=177。 x B． C． D． 6．等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，且 S3=6， S6=3，則 S10=（ ） A． B． 0 C．﹣ 10 D．﹣ 15 7．一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． 28 D． 8．對函數(shù) f（ x），如果存在 x0≠ 0 使得 f（ x0） =﹣ f（﹣ x0），則稱（ x0， f（ x0））與（﹣ x0， f（﹣ x0））為函數(shù)圖象的一組奇對稱點．若 f（ x） =ex﹣ a（ e 為自然數(shù)的底數(shù)）存在奇對稱點，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞ ， 1） B．（ 1， +∞ ） C．（ e， +∞ ） D． [1， +∞ ） 9．若平面 α截三棱錐所得截面為平行四邊形，則該三棱錐與平面 α平行的棱有（ ） A． 0 條 B． 1 條 C． 2 條 D． 1 條或 2 條 10．已知 5 件產(chǎn)品中有 2 件次品，現(xiàn)逐一檢測，直至能確定所有次品為止，記檢測的次數(shù)為 ξ，則 Eξ=（ ） A． 3 B． C． D． 4 11．銳角 △ ABC 中，內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，且滿足（ a﹣ b）（ sinA+sinB）=（ c﹣ b） sinC，若 ，則 b2+c2的取值范圍是（ ） A．（ 5， 6] B．（ 3， 5） C．（ 3， 6] D． [5， 6] 12．已知函數(shù) f（ x） =xlnx﹣ aex（ e 為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點，則實數(shù) a的取值范圍是（ ） A． B．（ 0， e） C． D．（﹣ ∞ ， e） 二、填空題（每題 5
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