20xx年吉林省白山市高考數(shù)學(xué)二模試卷理科word版含解析-在線瀏覽
2025-01-18 06:58本頁面
【正文】 要條件是（ ） A． m＞ 1 B． C． m＞ 2 D． m≥ 1 10．設(shè)變量 x， y 滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù) z=3x﹣ 4y 的最大值和最小值分別為（ ） A．﹣ 6，﹣ 8 B．﹣ 6，﹣ 9 C．﹣ 8，﹣ 9 D． 6，﹣ 9 11．若命題 p：從有 2 件正品和 2 件次品的產(chǎn)品中任選 2 件得到 都是正品的概率為三分之一；命題 q：在邊長為 4 的正方形 ABCD 內(nèi)任取一點 M，則 ∠ AMB＞90176。p ） ∧ q C． p∧ （ 172。q 12．已知函數(shù) f（ x）的定義域為 R， f（﹣ 2） =2021，對任意 x∈ （﹣ ∞ ， +∞ ），都有 f39。則 =（ ） A． B． C．﹣ 1 D． 2 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算． 【分析】 求出 ，將 展開即可得出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ ， 為單位向量，其夾角為 120176。=﹣ ． ∴ = ﹣ 2 =﹣ ﹣ 2=﹣ ． 故選： A． 4．在數(shù)列 {an}中，若 為定值，且 a4=2，則 a2a3a5a6等于（ ） A． 32 B． 4 C． 8 D． 16 【考點】 等比數(shù)列的通項公式． 【分析】 設(shè)定值 =q，且 a4=2，可得 a2a3a5a6= = ，即可得出． 【解答】 解：設(shè)定值 =q ，且 a4=2 ，則 a2a3a5a6= = =24=16． 故選： D． 5．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A． π B． C． D． 【考點】 組合幾何體的面積、體積問題；由三視圖求面積、體積． 【分析】 利用三視圖盆幾何體的結(jié)構(gòu)特征，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的體積 即可． 【解答】 解：由三視圖可知幾何體 是有四分之一個球與一個半圓柱組成，圓柱的底面半徑與球的半徑相同為： 1 ，圓柱的高為 2，組合體的體積為： = ． 故選： B． 6．若函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則下列關(guān)于 g（ x）敘述正確的是（ ） A． g（ x）的最小正周期為 2π B． g（ x）在 內(nèi)單調(diào)遞增 C． g（ x）的圖象關(guān)于 對稱 D． g（ x）的圖象關(guān)于 對稱 【考點】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換． 【分析】 將函數(shù) f（ x）化簡后，由條件根據(jù)誘導(dǎo)公式、 y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換規(guī)律， g（ x）的圖象，結(jié)合三角 函數(shù)的性質(zhì)，可得結(jié)論． 【解答】 解：函數(shù) ． 化簡可得： f（ x） =sin2x﹣ sinxcosx= cos2x﹣ sin2x = ﹣ sin（ 2x+ ）圖象向左平移 個單位，可得： ﹣ sin（ 2x+ + ） = sin（ 2x+ ） =g（ x） 最小正周期 T= ， ∴ A 不對． 由 ≤ 2x+ ，可得： ， g（ x）在 內(nèi)單調(diào)遞增，∴ B 不對． 由 2x+ = ，可得 x= ，（ k∈ Z），當(dāng) k=0 時，可得 g（ x）的圖象的對稱軸為 ， ∴ C 對． 由 2x+ =kπ，可得 x= ﹣ ，對稱中心的橫坐標(biāo)為（ ， 0）， ∴ D不對． 故選 C． 7．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的 “更相減損術(shù) ”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入 a， b 分別為 2， 8，則輸出的 a 等于（ ） A． 4 B． 0 C． 14 D． 2 【考點】 程序框圖． 【分析】 根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量 a 的值，模擬程序的運行過程，可得答案． 【解答】 解：根據(jù)已知中的程序框圖可得， 該程序的功能是計算 2， 8 的最大公約數(shù)， 由 2， 8 的最大公約數(shù)為 2， 故選： D 8．設(shè) f（ x）存在導(dǎo)函數(shù)且滿足 =﹣ 1，則曲線 y=f（ x）上的點（ 1， f（ 1））處的切線的斜率為（ ） A．﹣ 1 B．﹣ 2 C． 1 D． 2 【考點】 導(dǎo)數(shù)的幾何意義；變化的快慢與變化率． 【分析】 根據(jù)極限的運算法則的應(yīng)用，曲線在某處切線斜率的意義即可求出． 【解答】 解： y=f（ x）在點（ 1， f（ 1 ））處的切線的斜率為 f′（ 1）= =﹣ 1， 故選： A． 9．雙曲線 的離心率大于 的充要條件是（ ） A． m＞ 1 B． C． m＞ 2 D． m≥ 1 【考點】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】 由雙曲線的定義和充要條件條件的定義可得 ，解得即可． 【解答】 解：雙曲線 的離心率 大于 的充要條件為 ， 解得 m＞ 1， 故選： A 10．設(shè)變量 x， y 滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù) z=3x﹣ 4y 的最大值和最小值分別為（ ） A．﹣ 6，﹣ 8 B．﹣ 6，﹣ 9 C．﹣ 8，﹣ 9 D． 6，﹣ 9 【考點】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案． 【解答】 解：由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 A（ 1， 3）， 聯(lián)立 ，解得 B（ ）． 化目標(biāo)函數(shù) z=3x﹣ 4y 為 y= ， 由圖可知，當(dāng)直線 y= 過 A 時，直線在 y 軸上的截距最大， z 有最小值為﹣9； 過 B 時，直線在 y 軸上的截距最小， z 有最大值為﹣ 6． ∴ 目標(biāo)函數(shù) z=3x﹣ 4y 的最大值和最小值分別為﹣ 6，﹣ 9． 故選： B． 11．若命題 p：從有 2 件正品和 2 件次品的產(chǎn)品中任選 2 件得到都是正品的概率為三分之一；命題 q：在邊長為 4 的正方形 ABCD 內(nèi)任取一點 M，則 ∠ AMB＞90176。p ） ∧ q C． p∧ （ 172。q 【考點】 幾何概型． 【分析】 分別求出相應(yīng)的概率，確定 p， q 的真假，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：從有 2 件正品和 2 件次品的產(chǎn)品中任選 2 件得都是正品的概率為= ，即 p 是假命題； 如圖正方形的邊長為 4： 圖中白色區(qū)域是以 AB
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