【正文】 【考點】 正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義． 【分 析】 ξ～ N（ μ， σ2），且 P （ ξ＞ 4） =P（ ξ＜ 2），可得 μ=3，利用 P（ ξ≤ 0）=，可得 P（ 0＜ ξ＜ 6） =1﹣ ﹣ ． 【解答】 解： ∵ ξ～ N（ μ， σ2），且 P （ ξ＞ 4） =P（ ξ＜ 2）， ∴ μ=3， ∵ P（ ξ≤ 0） =， ∴ P（ 0＜ ξ＜ 6） =1﹣ ﹣ =， 故答案為： ． 三、解答題：本大題共 5小題，共 70分 .解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程 . 17．在數(shù)列 {an}中，設 f（ n） =an，且 f（ n）滿足 f（ n+1）﹣ 2f（ n） =2n（ n∈ N*），且 a1=1． （ 1）設 ，證明數(shù)列 {bn}為等差數(shù)列； （ 2）求數(shù)列 {an}的前 n 項和 Sn． 【考點】 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式． 【分析】 （ 1）利用遞推關系可得 bn+1﹣ bn=1，即可證明． （ 2）利用 “錯位相減法 ”與等比數(shù)列的求和公式即可得出． 【解答】 （ 1）證明：由已知得 ， 得 ， ∴ bn+1﹣ bn=1， 又 a1=1， ∴ b1=1， ∴ {bn}是首項為 1，公差為 1 的等差數(shù)列． （ 2）解：由（ 1）知， ， ∴ ． ∴ ， 兩邊乘以 2，得 ， 兩式相減得 =2n﹣ 1﹣ n?2n=（ 1﹣ n） 2n﹣ 1， ∴ ． 19．如 圖，在四棱錐 P﹣ ABCD 中， PA⊥ 平面 ABCD，底面 ABCD 為菱形，且PA=AD=2， ， E、 F 分別為 AD、 PC 中點． （ 1）求點 F 到平面 PAB 的距離； （ 2）求證：平面 PCE⊥ 平面 PBC； （ 3）求二面角 E﹣ PC﹣ D 的大?。? 【考點】 二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定． 【分析】 （ 1）取 PB 中點 G，連接 FG、 AG，由已知可得底面 ABCD 為正方形，再由 E、 F 分別為 AD、 PC 中點，可得四邊形 AEFG 為平行四邊形，得到 AG∥FE，由線面平行的判定可得 EF∥ 平面 PAB，從而得到點 F 與點 E 到平面 PAB的 距離相等，即距離為 EA=1； （ 2）由（ 1）知， AG⊥ PB， AG∥ EF，再由 PA⊥ 平面 ABCD，可得 BC⊥ PA，由線面垂直的判定可得 BC⊥ 平面 PAB，得到 BC⊥ AG，進一步得到 AG⊥ 平面PBC，則 EF⊥ 平面 PBC，由面面垂直的判定可得平面 PCE⊥ 平面 PBC； （ 3）作 EM⊥ PD 于 M，連接 FM，由 CD⊥ 平面 PAD，得 CD⊥ EM，進一步得到 EM⊥ PC．結合（ 2）知， EF⊥ 平面 PBC，即 EF⊥ PC，可得 FM⊥ PC，從而得到 ∠ MFE 為二面角 E﹣ PC﹣ D 的平面角或其補角．然后求解三角形可得二面角 E﹣ PC﹣ D 的大小為 30176。p ） ∧ q C． p∧ （ 172。q ） D． 172。． 【解答】 （ 1）解：如圖，取 PB 中點 G，連接 FG、 AG， ∵ 底面 ABCD 為菱形，且 PA=AD=2， BD= ， ∴ 底面 ABCD 為正方形， ∵ E、 F 分別為 AD、 PC 中點， ∴ FG∥ BC， FG= ， AE∥ BC， AE= ， 則 FG∥ AE 且 FG=AE，四邊形 AEFG 為平行四邊形，故 AG∥ FE， ∵ AG?平面 PAB， EF?平面 PAB， ∴ EF∥ 平面 PAB， ∴ 點 F 與點 E 到平面 PAB 的距離相等，即距離為 EA=1； （ 2）證明：由（ 1）知， AG⊥ PB， AG∥ EF， ∵ PA⊥ 平面 ABCD， ∴ BC⊥ PA， ∵ BC⊥ AB， AB∩ BC=B， ∴ BC⊥ 平面 PAB， ∴ BC⊥ AG，又 PB∩ BC=B， ∴ AG⊥ 平面 PBC，則 EF⊥ 平面 PBC， ∵ EF?平面 PCE， ∴ 平面 PCE⊥ 平面 PBC； （ 3）解：作 EM⊥ PD 于 M，連接 FM， ∵ CD⊥ 平面 PAD， ∴ CD⊥ EM， ∴ EM⊥ 平面 PCD，則 EM⊥ PC． 由（ 2）知， EF⊥ 平面 PBC， ∴ EF⊥ PC， 又 EM∩ EF=E， ∴ PC⊥ 平面 EFM， ∴ FM⊥ PC， ∴∠ MFE 為二面角 E﹣ PC﹣ D 的平面角或其補角． ∵ PA=AD=2， ∴ EF=AG= ， EM= ． ∴ sin∠ MEF= ，則 ∠ MFE=30176。的概率為 ，則下列命題是真命題的是（ ） A． p∧ q B．（ 172。q 12．已知函數(shù) f（ x）的定義域為 R， f（﹣ 2） =2021，對任意 x∈ （﹣ ∞ ， +∞ ），都有 f39。． 即二面角 E﹣ PC﹣ D 的大小為 30176。=﹣ ． ∴ = ﹣ 2 =﹣ ﹣ 2=﹣ ． 故選： A． 4．在數(shù)列 {an}中，若 為定值，且 a4=2，則 a2a3a5a6等于（ ） A． 32 B． 4 C． 8 D． 16 【考點】 等比數(shù)列的通項公式． 【分析】 設定值 =q，且 a4=2，可得 a2a3a5a6= = ，即可得出． 【解答】 解：設定值 =q ，且 a4=2 ，則 a2a3a5a6= = =24=16． 故選： D． 5．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A． π B． C． D． 【考點】 組合幾何體的面積、體積問題；由三視圖求面積、體積． 【分析】 利用三視圖盆幾何體的結構特征，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的體積 即可． 【解答】 解：由三視圖可知幾何體 是有四分之一個球與一個半圓柱組成，圓柱的底面半徑與球的半徑相同為： 1 ，圓柱的高為 2，組合體的體積為： = ． 故選： B． 6．若函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則下列關于 g（ x）敘述正確的是（ ） A． g（ x）的最小正周期為 2π B． g（ x）在 內(nèi)單調(diào)