平穩(wěn)時間序列預測法概述課件-在線瀏覽
2025-02-02 04:49本頁面
【正文】 間序列 滿足 其中 是獨立同分布的隨機變量序列 ,且滿足： 則稱時間序列 服從 p階自回歸模型。 回總目錄 回本章目錄 如果時間序列 滿足 則稱時間序列 服從 q階移動平均模型。 平穩(wěn)條件：任何條件下都平穩(wěn) 。 ? ?ty或者記為： ? ? ? ? tt ByB ??? ?回總目錄 回本章目錄 ? q=0， 模型即為 AR(p)； ? p=0， 模型即為 MA(q)。 試證明： ? ?tX寬平穩(wěn)。 回總目錄 回本章目錄 時間序列的自相關分析 ?自相關分析法是進行時間序列分析的有效方 法 ， 它簡單易行 , 較為直觀 ， 根據繪制的自 相關分析圖和偏自相關分析圖 ， 我們可以初 步地識別平穩(wěn)序列的模型類型和模型階數(shù) 。 一、自相關分析 回總目錄 回本章目錄 （ 1）自相關函數(shù)的定義 滯后期為 k的自協(xié)方差函數(shù)為： ? ?tktk yyr ,cov ??則自相關函數(shù)為： tktyykkr?????其中 ? ?? ? 22 tty yEyEt ???回總目錄 回本章目錄 當序列平穩(wěn)時，自相關函數(shù)可寫為： 0rrkk ??（ 2）樣本自相關函數(shù) ? ?? ?? ???????????nttkntkttkyyyyyy121??其中 nyyntt /1???回總目錄 回本章目錄 ? 樣本自相關函數(shù)可以說明不同時期的數(shù) 據之間的相關程度 ， 其取值范圍在 1到 1之間 ， 值越接近于 1， 說明時間序列的 自相關程度越高 。 定義表示如下： ?kk?? 1??????????????11,111,1??1???kjjkjkkjjkjkk?????1?k ,.. .3,2?k其中， jkkkkjkjk ??? ?? ,1,1, ??? ????121 , ???? kttt yyy ?回總目錄 回本章目錄 時間序列的隨機性 ， 是指時間序列各項之間沒有相關關系的特征 。 回總目錄 回本章目錄 判斷時間序列是否平穩(wěn)，是一項很重要的工作。 回總目錄 回本章目錄 二、 ARMA模型的自相關分析 ? AR(p)模型的偏自相關函數(shù)是以 p步截尾的 ， 自 相關函數(shù)拖尾； ? MA(q)模型的自相關函數(shù)具有 q步截尾性 ， 偏 自相關函數(shù)拖尾； （ 可用以上兩個性質來識別 AR和 MA模型的階數(shù) ） ? ARMA(p,q)模型的自相關函數(shù)和偏相關函數(shù)都 是拖尾的 。 回總目錄 回本章目錄 （ 1）隨機游動 如果在一個隨機過程中， 的每一次變 化均來自于一個均值為零的獨立同
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