時(shí)間序列趨勢(shì)預(yù)測(cè)法-在線瀏覽
2025-04-11 10:38本頁面
【正文】 的每月平均值 2023年的每月預(yù)測(cè)值 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為： ??? BS x2222?????????）（）（）（）（B 在 95％ 的可靠程度下 ， 2023年每月預(yù)測(cè)值區(qū)間為 ，即在 — 。 月 年 第一年 第二年 第三年 同月平均 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年合計(jì) 表 某商店汗衫銷售量統(tǒng)計(jì)表 單位：百元 二 、 幾何平均法 幾何平均法 ， 就是運(yùn)用幾何平均數(shù)求出發(fā)展速度 ，然后進(jìn)行預(yù)測(cè) 。 幾何平均數(shù) ， 就是將觀察期 n個(gè)資料數(shù)相乘 ， 開n次方 ， 所得的 n次方根 。 觀察期 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 銷售額 71 81 83 90 89 87 92 96 100 95 145 105 120 142 表 某企業(yè) 19942023的銷售額 單位：萬元 （ 1） 以上年度為基期分別求各年的 環(huán)比指數(shù) 。 （ 3） 利用平均發(fā)展速度進(jìn)行預(yù)測(cè) 。 其特點(diǎn)是：所求得的平均數(shù) ， 已包含了長期趨勢(shì)變動(dòng) 。 第三節(jié) 移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法是將觀察期的數(shù)據(jù) ， 按時(shí)間先后順序排列 ， 然后由遠(yuǎn)及近 、 以一定約跨越期進(jìn)行移動(dòng)平均 ， 求得平均值 。 這種不斷 “ 吐故納新 ” ， 遠(yuǎn)期移動(dòng)平均的過程 ， 稱之為移動(dòng)平均法 。—的一次移動(dòng)平均值；—原時(shí)間序列中時(shí)間為—；的觀察值，—時(shí)間—ntMnttxnxxxMttntttt)1(11)1(,2,1 ?????????例：當(dāng) n=5時(shí)： 55516)1(523456)1(612345)1(5xxMxxxxxMxxxxxM?????????????一次移動(dòng)平均值的簡(jiǎn)便遞推公式： nxxMM ntttt????? )1(1)1( N越大 ， 修勻的程度也越大 ， 波動(dòng)也越小 ， 有利于消除不規(guī)則變動(dòng)的影響 ， 但同時(shí)周期變動(dòng)難于反映出來；反之 ， N選取得越小 ， 修勻性越差 ，不規(guī)則變動(dòng)的影響不易消除 ， 趨勢(shì)變動(dòng)不明顯 。 實(shí)踐中 ， 通常選用幾個(gè) N值進(jìn)行試算 ， 通過比較在不同 N值條件下的預(yù)測(cè)誤差 ， 從中選擇使預(yù)測(cè)誤差最小的 N值作為移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù) 。 )1(tM1?? tt MMb?期數(shù)—絕對(duì)誤差時(shí)間序列的—決定誤差平均決定誤差觀察值移動(dòng)平均值絕對(duì)誤差mm????/預(yù)測(cè)值 =最后一項(xiàng)的一次移動(dòng)平均值 +最后一項(xiàng)的一次移動(dòng)平均值距離預(yù)測(cè)值的間隔數(shù) *平均趨勢(shì)變動(dòng)值 例 ： 某省公路交通部門 1988— 1998年貨物周轉(zhuǎn)量如表 。 年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 周轉(zhuǎn)量 表 某部門貨物周轉(zhuǎn)量 單位：億噸 /公里 二 、 加權(quán)移動(dòng)平均法 加權(quán)移動(dòng)平均法是根據(jù)跨越期內(nèi)時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料重要性不同 ， 分別給予個(gè)同的權(quán)重 ， 再按移動(dòng)平均法原理 ， 求出移動(dòng)平均值 ， 并以最后 — 項(xiàng)的加權(quán)移動(dòng)平均值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法 。 若選擇跨越期 n＝ 3， 權(quán)重分別為 1， 2， 3，試用加權(quán)一次移動(dòng)平均法預(yù)測(cè) 198 1990年的原煤產(chǎn)量為多少 ? 第四節(jié) 指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法是移動(dòng)平均預(yù)測(cè)方法加以發(fā)展的一種持殊加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)方法 。 一般常用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料既有長期趨勢(shì)變動(dòng)又有季節(jié)波動(dòng)的場(chǎng)合 。 期預(yù)測(cè)值——，—時(shí)間序列的平滑指數(shù)—值觀察值的一次指數(shù)平滑—時(shí)間—，—實(shí)際觀察值，—11021)1()1(1)1()1(1)1(1)1(??????????????tFtSntxFxSFSxStttttttttt???????（二）一次指數(shù)平滑法的特點(diǎn) 指數(shù)平滑法是以首項(xiàng)系數(shù)為 α ，公比為 （ 1一 α ） 的等比數(shù)列作為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均法 。 各權(quán)數(shù)之和為 1。 （三）平滑系數(shù)的確定 由預(yù)測(cè)模型可見 ， ?起到一個(gè)調(diào)節(jié)器的作用 。 因此 ， ?值大小的選取對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果關(guān)系很大 。 （四）初始值的確定 式中 S0（ 1） 稱為初始值 ， 不能直接求得 ， 一般是事先指定或估計(jì) 。 己知： ?1=， ?2=， ?3=， S0（ 1） =x1=400。 并根據(jù)一次 、 二次的最后一項(xiàng)的指數(shù)平滑值 ， 建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型 ， 并用之進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法 ， 稱之為二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法 。 （二）二次指數(shù)平滑法的計(jì)算方法 101)1()2(1)1()2()2(1)1()2(????????????—平滑指數(shù)，其—期的二次指數(shù)平滑值—第—期的一次指數(shù)平滑值—第—期的二次指數(shù)平滑值—第—tStStSSSStttttt—預(yù)測(cè)模型的待定系數(shù)—、期期與預(yù)測(cè)期之間的間隔—預(yù)測(cè)模型所處的當(dāng)前—時(shí)期—預(yù)測(cè)模型所處的當(dāng)前—期的預(yù)測(cè)值—第—為：二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型ttttttttttbaTtTtSSbSSaTba??????????Tt)2()1()2()1(Tty?)(12y???例 ： 某公司 l980— 1994年銷售收入 yt資料如excel表所示 ， 試用二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè) 1995年和1997年銷售收入各為多少萬元 。 趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法是研究經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化相對(duì)于時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系 。 一 、 直線趨勢(shì)外推法 是一種最簡(jiǎn)單的趨勢(shì)外推方法 。 直線趨勢(shì)外推法可分為 直觀判斷法 和 擬合直線方程法 兩種 。 然后沿直線向外延伸 ， 即可進(jìn)行預(yù)測(cè) 。 直觀法簡(jiǎn)便易行 ， 不需要建立數(shù)學(xué)模型 ， 也不需要進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)也是明顯的 。 ?直線趨勢(shì)模型為： btaY ??? 率：待定參數(shù)，為直線斜：待定參數(shù)，為截距：時(shí)間變量：預(yù)測(cè)值batY?? 特點(diǎn) ?擬合直線方程的一階差分為一常數(shù) 。 ?擬合直線消除了不規(guī)則變動(dòng)因子的影響 ， 反映了預(yù)測(cè)目標(biāo)長期發(fā)展過程的平均變化趨勢(shì) 。 圖5.5 擬合直線方程法原理圖 ?
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