工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論課件-在線瀏覽
2025-02-01 22:52本頁(yè)面
【正文】 l e zS e l l e? ? ? ?? ? ? ???????????????,z??坐標(biāo)變量 ze e e??坐標(biāo)單位矢量 zr e e z? ???位置矢量 d d d dzl e e e z??? ? ?? ? ?線元矢量 d d d dVz????體積元 面元矢量 1 3 2 （ 1） （ 2） （ 3） zzze e ee e ee e e???????????? 2d d d si n d dr r rS e l l e r?? ?????d d si n d drzS e l l e r r? ? ? ??d d d d drS e l l e r r? ? ? ? ?球面坐標(biāo)系 球面坐標(biāo)系 球坐標(biāo)系中的線元、面元和體積元 ,r ??坐標(biāo)變量 ,re e e??坐標(biāo)單位矢量 rr e r?位置矢量 d d d si n drl e r e r e r??? ? ?? ? ?線元矢量 2d si n d d dV r r? ? ??體積元 面元矢量 rrre e ee e ee e e???????????? ? 坐標(biāo)單位矢量之間的關(guān)系 xe? ye?ze??e??ze? ?cossin0 ?cos?sin?001直角坐標(biāo) 與 圓柱坐標(biāo)系 ?e?e?ze?re??? ?sin0 ?cos ?sin?cos0 01圓柱坐標(biāo) 與 球坐標(biāo)系 ze?re??? ?? cossincos ?sin? ?? sincos?0直角坐標(biāo) 與 球坐標(biāo)系 xe? ye? ? sinsin ?? sincos??sino ? ? z 單位圓 柱坐標(biāo)系與求坐標(biāo)系之間 坐標(biāo)單位矢量的關(guān)系 ? ? o ? x y 單位圓 直角坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系之間 坐標(biāo)單位矢量的關(guān)系 ? xe?ye???e?ze??e?r?e? 167。 等值面方程： Czyxu ?),(C為任意給定的常數(shù)。 (片狀 分布 ) 取 u為某一常量 c時(shí) c = y2x 是一組拋物線 ? 立體拋物柱面 ③ 由于標(biāo)量函數(shù) ),( zyxu 為單一值，一個(gè)點(diǎn)只能在一個(gè)等值面上， 因此標(biāo)量場(chǎng)的等值面 互不相交 （兩個(gè)等值面不能有相同的 c值） 2u( x, y ) = y x 標(biāo)量場(chǎng)的方向?qū)?shù) 方向?qū)?shù)的 概念 : l △ l M 0 M 方向?qū)?shù) 方向?qū)?shù)的 意義 ：方向?qū)?shù)是描述標(biāo)量場(chǎng) 沿 L方向 對(duì)距離 的變化率。到點(diǎn) 的距離為 0Ml?u(M)（直角坐標(biāo)系） 式中： 是 L 方向的方向余弦。( ) ( )f R f R? ? ? 在電磁場(chǎng)中，通常以 表示 源點(diǎn) 的坐標(biāo)，以 表示 場(chǎng)點(diǎn) 的坐標(biāo)，因此上述運(yùn)算結(jié)果在電磁場(chǎng)中非常重要！ 39。 39。 特點(diǎn)：矢量場(chǎng)中的每一點(diǎn)都有矢量線通過，矢量線充滿矢量場(chǎng)所在的空間。 則既能根據(jù)矢量線確定矢量場(chǎng)中各點(diǎn)矢量的方向，又可根據(jù) 各處矢量線的疏密程度，判別各處的矢量大小及變化趨勢(shì)。 ？思考哪種矢量線具有這種特點(diǎn) ? 分析矢量 穿過 一個(gè)曲面的通量 面元矢量 法向矢量 有兩個(gè)要素： { 右手螺旋法則 （開面） 閉合面外法線（雞蛋殼外表面） 面 大小 穿越方向 d S n ds?n 矢量場(chǎng)的通量是描述矢量場(chǎng)性質(zhì)的重要概念之一。 矢量的通量、散度 S ds(點(diǎn)乘） ?點(diǎn)積 曲面通量 ? ： 0 表示有 凈 流出 正通量源 例：靜電場(chǎng)中的正電荷 ? 0 表示有 凈 流入 負(fù)通量源 例：靜電場(chǎng)中的負(fù)電荷 ? ＝ 0 正通量源與負(fù)通量源代數(shù)和為 0— 無通量源 矢量流 與 穿越面積 方向乘積 的和 ??通量的物理意義： 手例 穿出閉曲面的正通量與進(jìn)入閉曲面的負(fù)通量的代數(shù)和。 ( a ) di v F ＞ 0 ( b) di v F ＜ 0 ( c ) di v F ＝ 0 散度的意義 散度的物理意義：通量源的密度。 Z ? Z A
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