數(shù)字電子技術(shù)機械工業(yè)出版社張建華主編-在線瀏覽
2025-02-01 17:53本頁面
【正文】 對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。216。進(jìn)位計數(shù)制進(jìn)位計數(shù)制 ：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼，且多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成及低位到高位的進(jìn)位都要遵循一定的規(guī)則，這種計數(shù)制度就稱為進(jìn)位計數(shù)制，簡稱數(shù)制。數(shù)數(shù) ：進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中可能用到的數(shù)碼個數(shù)。① 一般地， R進(jìn)制需要用到 R個數(shù)碼，基數(shù)是 R ；運算規(guī)律為逢 R進(jìn)一。② 如果一個 R進(jìn)制數(shù) M包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即(M)R(an1…a0a－ 2a － m)R－－－ 位置記數(shù)法＝ an1n1an2R＋ … ＋ a11＋ 0＋ a－ 1R2＋ …R＝例： 數(shù)制轉(zhuǎn)換：任意進(jìn)制按權(quán)展開即可得到十進(jìn)制數(shù)。 整數(shù)部分： 除基數(shù) R倒取余法 小數(shù)部分： 乘基數(shù) R取整法例 2. 將十進(jìn)制數(shù) ()10 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。1） 2進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為 8進(jìn)制、 16進(jìn)制數(shù) .小數(shù)點三（四）位一組，三（四）位一組，不足右補零不足右補零三（四）位一組，三（四）位一組，不足左補零不足左補零2） 8進(jìn)制、 16進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為 2進(jìn)制數(shù)8進(jìn)制數(shù) 2進(jìn)制數(shù)： 1位變 3位16進(jìn)制數(shù) 2進(jìn)制數(shù)： 1位變 4位例 :==101八進(jìn)制 572.4()2()二進(jìn)制 001101111010.十六進(jìn)制 7所以 =16求 ()8(?)2=== 數(shù)字系統(tǒng)只能識別 0和 1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號和字母呢？用編碼可以解決此問題。~ 9 十個數(shù)碼。有多種編碼方式。00010100000100010110001101100011001101010101100010111000110001111010110110101111100111001111110010108421碼 余 3碼 余 3循環(huán)碼編碼0123456789權(quán)權(quán) 84215421十進(jìn) 種類制數(shù)幾種常見的 BCD碼8421BCD碼和十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換是 直接按位（按組）轉(zhuǎn)換 。循環(huán)碼特點： ① 相鄰性 ：任意兩個相鄰碼組間僅有一位的狀態(tài)不同。 十進(jìn)制數(shù) 格雷碼 十進(jìn)制數(shù) 格雷碼0 0000 8 11001 0001 9 11012 0011 10 11113 0010 11 11104 0110 12 10105 0111 13 10116 0101 14 10017 0100 15 1000兩位格雷碼0011000011110011三位格雷碼 四位格雷碼0110110001100111101010000001010010111110一 種 典 型 的 格 雷 碼2. 奇偶校驗碼 代碼代碼 (或數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù) )在傳輸和處理過程中，有時會出現(xiàn)代碼中在傳輸和處理過程中，有時會出現(xiàn)代碼中的某一位由的某一位由 0 錯變成錯變成 1，或，或 1 變成變成 0。奇偶校驗碼由信息位和一位奇偶檢驗位兩部分組成。 信息位：信息位： 是位數(shù)不限的任一種二進(jìn)制代碼。 ?? 檢驗位：檢驗位： 僅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放僅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。編碼方式有兩種：編碼方式有兩種： ???? 使得一組代碼中信息位和檢驗位中使得一組代碼中信息位和檢驗位中 “1”的個數(shù)之和為奇數(shù)的個數(shù)之和為奇數(shù)，稱為，稱為 奇檢驗奇檢驗 ；； 使得一組代碼中信息位和檢驗位中使得一組代碼中信息位和檢驗位中 “1”的個數(shù)之和為偶數(shù)的個數(shù)之和為偶數(shù)，稱為，稱為 偶檢驗偶檢驗 。采用 7位二進(jìn)制編碼，用來表示 27（即 128）個字符。理解并初步掌握 邏輯函數(shù)的建立和表示的方法。 一、基本邏輯函數(shù)及運算 基本邏輯函數(shù) 非邏輯與運算 (邏輯乘 )非運算 (邏輯非 )與邏輯 Y開關(guān) A開關(guān) Y 才亮。規(guī)定 :開關(guān)閉合為邏輯 01燈滅為邏輯 1YA B00101Y =Y = 與門gate)若有 出 11 A 或 Y 才亮。 決定某一事件的諸條件中，只要有一個或一個以上具備時，該事件就發(fā)生。Y開關(guān) A若有 出 00011B100邏輯表達(dá)式 Y =B (OR3.非邏輯 決定某一事件的條件滿足時，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生 。 A Y0 11 0Y = 1非 門 (NOT又稱 “ 反相器 ” 01若全 出 0011111或非邏輯 NOR10若全 出 0YAB000與或非邏輯 ––(ExclusiveOR)若相異出 0同或邏輯 1若相異出 001111011101解： Y1有 0出 0 10010101相同出 相異出 常采用真值表、邏輯函數(shù)式、卡諾圖和邏輯圖等表示。列真值表方法 (1)按 (2)邏輯值填入表格 。輸 入 變 量 424162. 邏輯函數(shù)式 表示輸出函數(shù)和輸入變量邏輯關(guān)系的 表達(dá)式。 邏輯函數(shù)式一般根據(jù)真值表、卡諾圖或邏輯圖寫出。(1)找出函數(shù)值為 的項。10(3)將這些與項相加即得邏輯式。ABC1000111100110101000100100100YCBA0110由邏輯符號及相應(yīng)連線構(gòu)成的電路圖。 例如 畫 的邏輯圖 反變量用非門實現(xiàn) 相加項用或門實現(xiàn) 一、基本公式 邏輯常量運算公式 000=001=+=+=+=+=–律 重迭律 還原律 +A1A =1A00A + A = A A B =A A B B)C =(B + B) C = (B C)AB +BC =B)C)利用真值表 利用基本公式和基本定律111111111100 [例 ] 證明等式 A +(A +(A +A +AAB =+=B0011001000011100A BA+BAA +A思考： (1) 若已知 B =C，則 C 嗎？ (2) 若已知 AC，則 C 嗎？ 推廣公式：摩根定律 A均用 代替A均用 代替B均用 C代替利用代入規(guī)則能擴展基本公式的應(yīng)用。變換時注意：(1)(2)號保持不變?？梢?，求邏輯函數(shù)的反函數(shù)有兩種方法：利用反演規(guī)則或摩根定律。原運算次序為 (二 )Y，將 “ ” ， “ 0” 換成 “ 1” ，“ 1” 換成 “ 0” ，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到原邏輯函數(shù)的反函數(shù) 。對偶規(guī)則 對任一個邏輯函數(shù)式 ” 換成“ +” ， “ +” 換成 “ Y ?。 應(yīng)用對偶規(guī)則可將基本公式和常用公式擴展。變換時注意： (1)(2)AB = (A +=主要要求： 了解邏輯函數(shù)式的常見形式及其相互轉(zhuǎn)換。 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法
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