數(shù)字電子技術(shù)機(jī)械工業(yè)出版社張建華主編(文件)
【正文】 =ABD例如111個相鄰項合并消去 個相鄰項合并消去 1 11；每個 “ 1” 格須圈到，孤立項也不能掉。 圖化對填 m9m4111Yb個可消去 個相同變量相與。Ya=ABCDYc=10(2)填卡諾圖1111(4)求最簡與或式 32AB =11,A =的公共區(qū)域找 的公共區(qū)域解： (1)畫變量卡諾圖ABCD0001111000ABCD00011110000Y 的最簡與或式。01 111 1 1 11ABC0100 101 不允許出現(xiàn)的 無關(guān) 項 又稱約束項；客觀上不會出現(xiàn)的 無關(guān) 項 又稱隨意項。d 和相應(yīng)的編號表示。1111這 例如 A、 B 為連動互鎖開關(guān)，設(shè)開為 001不會出現(xiàn) 或 d10將 看成 111 顯然左圖化簡結(jié)果最簡 11 0[例 ] 已知函數(shù) A B C Y0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 1 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 0解： (1)畫變量卡諾圖ABC0100 1001或式(3)畫包圍圈11求最簡與非式基本方法是：先求最簡與或式，再利用還原律和摩根定律變換為最簡與非式。 卡諾圖和時序圖? 分析和設(shè)計邏輯電路的重要數(shù)學(xué)工具：布爾代數(shù)? 邏輯函數(shù)的化簡：布爾代數(shù)法、卡諾圖法謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。碼制部分：常用的 BCD碼任意一個 R進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開：? 邏輯問題的描述方法：真值表、函數(shù)式、邏輯圖、 AC 對應(yīng)的方格為無關(guān)項。AB 和 1 1 10(2)填圖(4)求最簡與 ∑d (2,3,5,7,10,11,15)ABCD0001111000 ABCD00011110000,其余 看成 使包 圍 圈 最少而且最大，從而使結(jié)果最簡?；?簡時應(yīng)視 需要將無關(guān) 項 方格看作 或 10則 ,種代碼是不允許出現(xiàn)的。碼中， 10101. 無關(guān)項的概念與表示 無關(guān)項是特殊的最小項，這種最小項所對應(yīng)的 變量取值組合或者 不允許出現(xiàn) 或者根本 不會出現(xiàn) 。01A B C Y0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 01 1 0 11 1 1 1注意：該卡諾圖還有其他畫圈法 可見，最簡結(jié)果未必唯一。01111D =CD =14211 1 1 1 01AB循環(huán)相鄰 個變量，化簡為 BCD圈 32m0解： (1)畫變量卡諾圖[例 ] 用卡諾圖化簡邏輯 函數(shù) Y(A,B,C,D)=∑m (0,2,4,5,6,7,9,15)ABCD0001111000m6的相鄰最小項方格畫包圍圈 步驟 卡諾 1先圈小再圈大，圈越大越是好； 1包圍圈必須包含 1畫包圍圈規(guī)則1個變量A個變量，化簡結(jié)果為相同變量相與。1 ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ACD+ACD =AD1例如個相鄰項合并消去 11例如01個變量，化簡結(jié)果為相同變量的與；…… 2n 個相鄰 最小項有 個相鄰最小項有 2個變量相異，相加可以 消去 這 1的方格。0， D =的方格。A =1 AB+ABCD0001111000 [例 ] 已知 將邏輯式轉(zhuǎn)化為與或式(2)填 對應(yīng)的最小項，在1(2)找出真值表中 1 10m0m2m4m6 7 5 4 2 33出 1 1 9 1412 邏輯式中的最小項 填圖的卡諾圖解： 基本步驟用卡諾圖表示邏輯函數(shù)舉例 已知標(biāo)準(zhǔn)與或式畫函數(shù)卡諾圖 畫出變量卡諾圖。(1)m15=∑m (0,1,12,13,15)解： (1)m12m0(3)或式是唯一的?；蚴交蛘吲c 010。已知最小項如何找相應(yīng)小方格？ 15 65 21 1010ABCD0001111000 7 5 4 2 3 m611 137 4 3 0 3ABAAB11m0 m1m2 m30 1取 的代以反變量2n 個小方格表示，并且 使相鄰最小項在幾何位置上也相鄰且循環(huán)相鄰 ，這樣排列得到的方格圖稱為 最小項的卡諾圖表示兩個相鄰最小項相加可合并為一項，例如 三變量最小項 兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，稱為相鄰最小項，簡稱相鄰項。1。(4)不同的最小項，使其值為 110000000101100000100011000100001110100000011， 而其余各種變量取值均使其值為 0最小項A B Cm7m6m5m4m3m2m1m0輸入組合對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)765432102. 最小項的基本性質(zhì) 0100001101000110011111 簡記符號ABC1123n 變量邏輯函數(shù)的最小項。2n 個乘積項，這些乘積項均具有下列 特點： 包含全部變量，且每個變量在該乘積項中 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法代數(shù)化簡法 優(yōu)點：對變量個數(shù)沒有限制。掌握用卡諾圖表示和化簡邏輯函數(shù)的方法。應(yīng)用應(yīng)用 進(jìn)行配項，然后再化簡。或加入零項 消去法 運用 A+AB =A 和 最簡與 不同形式邏輯式有不同的最簡式，一般先求取最簡與 或非式 轉(zhuǎn)換方法舉例 與或式 或非 一、 邏輯函數(shù)式的幾種常見形式和變換 例如 與或表達(dá)式 或與表達(dá)式 B)不能改變原來的運算順序A +變量不改變 對偶規(guī)則：兩個函數(shù)式相等，則它們的對偶式也相等。Y，將 “ 反演規(guī)則 對任一個邏輯函數(shù)式 不能改變原來的運算順序。(又稱反演律 ) 三、重要規(guī)則 (一 )AB =A +推廣公式： 邏輯代數(shù)的特殊公式吸收律 BBAB) A +邏輯代數(shù)的特殊公式吸收律 C)解： 真值表法0000A B C A + BC(A + B) (A + C)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 BC
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