【正文】 的面積的比為（ ） A． 1： 2 B． 2： 1 C． 1： 4 D． 4： 1 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方計(jì)算即可得解． 【解答】 解： ∵△ABC∽△A′B′C′ ，相似比為 1： 2， ∴△ABC 與 △A′B′C′ 的面積的比為 1： 4． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵． 7．如圖，將長為 寬為 1的矩形紙片分割成 n個(gè)三角形后，拼成面積為 2的正方形，則 n≠（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點(diǎn)】 圖形的剪拼． 【分析】 利用矩 形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理得出分割方法即可． 【解答】 解：如圖所示：將長為 寬為 1 的矩形紙片分割成 n 個(gè)三角形后，拼成面積為 2的正方形， 則 n可以為： 3， 4， 5， 故 n≠2 ． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圖形的剪拼，得出正方形的邊長是解題關(guān)鍵． 8．如圖， ?ABCD的對角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O， AB⊥AC ，若 AB=4， AC=6，則 BD的長是（ ） A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理． 【分析】 利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求 BO 的長， 進(jìn)而可求出 BD的長． 【解答】 解： ∵ ?ABCD的對角線 AC與 BD 相交于點(diǎn) O， ∴BO=DO ， AO=CO， ∵AB⊥AC ， AB=4， AC=6， ∴BO= =5， ∴BD=2BO=10 ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，是 2020 屆中考常見題型，比 較簡單． 9．如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的 3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為 “ 智慧三角形 ” ．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長的一組是（ ） A． 1， 2， 3 B． 1， 1， C． 1， 1， D． 1， 2， 【考點(diǎn)】 解直角三角形． 【專題】 新定義． 【分析】 A、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定； B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定； C、解直角三角形可知是頂角 120176。 的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是 90176。 ， 30176。 ， 底角 30176。 ， 60176。 的直角三角形，其中 90176。30176。 ， ∠A=30176。 ， AP=x， ∴PQ=xtan30176。 ， ∴BP=16 ﹣ x， ∠B=60176。= （ 16﹣ x）． ∴ = = ． ∴ 該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開 口向上，后半部分也為拋物線開口向下． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn) Q在 BC 上這種情況． 二、填空題（本題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11． 2020年底我縣人口約 370000人，將 370000用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 5 ． 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞ 1時(shí) ， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解：將 370000用科學(xué)記數(shù)法表示為： 10 5． 故答案為： 10 5． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 n 的形式，其中1≤|a| ＜ 10， n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 12．計(jì)算： |﹣ 2|﹣（ 3﹣ π ） 0+2cos45176。 ， ∠B=30176。 ， CD=1， ∴BC=2CD=2 ， 根據(jù)勾股定理得： BD= = ， 在 Rt△ACD 中， ∠A=45176。 ． 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值；解二元一次方程組． 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方 程組的解得到 x與 y的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ?（ x+y） +2?（ x+y） =xy+2x+2y， 方程組 ， 解得： ， 當(dāng) x=3， y=﹣ 1時(shí)，原式 =﹣ 3+6﹣ 2=1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡求值，解二元一次方程組，掌握分式的化簡方法與解方程組的方法是解決問題的關(guān)鍵． 四、（本大題共 5小題，每小題 8分，滿分 48分） 17．某校初三（ 1）班 50名學(xué)生需要參加體育 “ 五選一 ” 自選項(xiàng)目測試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下： 自選項(xiàng)目 人數(shù) 頻率 立定跳遠(yuǎn) 9 三 級(jí)蛙跳 12 a 一分鐘跳繩 8 投擲實(shí)心球 b 推鉛球 5 合計(jì) 50 1 （ 1）求 a， b的值； （ 2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求 “ 一分鐘跳繩 ” 對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）在選報(bào) “ 推鉛球 ” 的學(xué)生中，有 3 名男生， 2 名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這 5 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中 有一名女生的概率． 【考點(diǎn)】 游戲公平性；簡單的枚舉法；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【專題】 圖表型． 【分析】 （ 1）根據(jù)表格求出 a與 b的值即可 ； （ 2）根據(jù)表示做出扇形統(tǒng)計(jì)圖，求出 “ 一分鐘跳繩 ” 對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)即可； （ 3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的情況，即可求出所求概率． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： a=1﹣（ +++） =； b= =16 ； （ 2）作出扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： 根據(jù)題意得： 360176。 ； （ 3）男生編號(hào)為 A、 B、 C，女生編號(hào)為 D、 E， 由枚舉法可得： AB、 AC、 AD、 AE、 BC、 BD、 BE、 CD、 CE、 DE共 10種，其中 DE為女女組合，AB、 AC、 BC是男生組合， ∴ 抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了游戲公平性，扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 18．如圖， E、 F分別是等邊三角形 ABC的邊 AB， AC上的點(diǎn)，且 BE=AF， CE、 BF交于點(diǎn) P． （ 1）求證： CE=BF； （ 2）求 ∠BPC 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）欲證明 CE=BF，只需證得 △BCE≌△ABF ； （ 2 ） 利 用 （ 1 ） 中 的 全 等 三 角 形 的 性 質(zhì) 得 到 ∠B CE=∠ABF ， 則 由 圖 示 知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60176。 ，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求