【正文】 ， ∴ 四邊形 EFGH的形狀為正方形． ∵∠1+∠2=90176。 ， 又因?yàn)?AB為直徑 ∴∠ACB=90176。 ， ∴∠BP C=180176。 ． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；解二元一次方程組． 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方 程組的解得到 x與 y的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ?（ x+y） +2?（ x+y） =xy+2x+2y， 方程組 ， 解得： ， 當(dāng) x=3， y=﹣ 1時(shí)，原式 =﹣ 3+6﹣ 2=1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解二元一次方程組，掌握分式的化簡(jiǎn)方法與解方程組的方法是解決問題的關(guān)鍵． 四、（本大題共 5小題，每小題 8分，滿分 48分） 17．某校初三（ 1）班 50名學(xué)生需要參加體育 “ 五選一 ” 自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下： 自選項(xiàng)目 人數(shù) 頻率 立定跳遠(yuǎn) 9 三 級(jí)蛙跳 12 a 一分鐘跳繩 8 投擲實(shí)心球 b 推鉛球 5 合計(jì) 50 1 （ 1）求 a， b的值； （ 2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求 “ 一分鐘跳繩 ” 對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）在選報(bào) “ 推鉛球 ” 的學(xué)生中，有 3 名男生， 2 名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這 5 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中 有一名女生的概率． 【考點(diǎn)】 游戲公平性；簡(jiǎn)單的枚舉法；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【專題】 圖表型． 【分析】 （ 1）根據(jù)表格求出 a與 b的值即可 ； （ 2）根據(jù)表示做出扇形統(tǒng)計(jì)圖，求出 “ 一分鐘跳繩 ” 對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)即可； （ 3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的情況，即可求出所求概率． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： a=1﹣（ +++） =； b= =16 ； （ 2）作出扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： 根據(jù)題意得： 360176。 ， ∴BP=16 ﹣ x， ∠B=60176。 的直角三角形，其中 90176。 的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是 90176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 延長(zhǎng) AC 交 BE 于 F，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 ∠1 ，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 ∠CAD=∠1 ． 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) AC交 BE 于 F， ∵∠ACB=90176。 ， CD⊥ AB，垂足為 D， CD=1，則 AB 的長(zhǎng)為 ． 14．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如 圖所示，給出下列五條結(jié)論： ① abc＜ 0； ② 4ac﹣ b2＜ 0； ③ 4a+c＜ 2b； ④ 3b+2c＜ 0； ⑤ m（ am+b） +b＜ a（ m≠ ﹣ 1） 其中正確的結(jié)論是 （把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填寫在橫線上） 三、（本大題 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15．解一元一次不等式組： ，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 16．如果實(shí)數(shù) x、 y滿足方程組 ，求代數(shù)式（ +2） 247。 B． 40176。 C． 50176。 ． 四、（本大題共 5小題，每小題 8分，滿分 48分） 17．某校初三（ 1）班 50名學(xué)生需要參加體育 “ 五選一 ” 自選項(xiàng) 目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下： 自選項(xiàng)目 人數(shù) 頻率 立定跳遠(yuǎn) 9 三級(jí)蛙跳 12 a 一分鐘跳繩 8 投擲實(shí)心球 b 推鉛球 5 合計(jì) 50 1 （ 1）求 a， b的值； （ 2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求 “ 一分鐘跳繩 ” 對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）在選報(bào) “ 推鉛球 ” 的學(xué)生中，有 3 名男生， 2 名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從 這 5 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中 有一名女生的概率． 18．如圖， E、 F分別是等邊三角形 ABC的邊 AB， AC上的點(diǎn)，且 BE=AF， CE、 BF交于點(diǎn) P． （ 1）求證： CE=BF； （ 2）求 ∠BPC 的度數(shù)． 19．某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為 1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的 2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4天． （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少 m2？ （ 2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為 ，乙隊(duì)為 ，要使這次 的綠化總費(fèi)用不超過 8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？ 20．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+b（ a≠0 ）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、 B兩點(diǎn)，與 x軸交于 C點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2，m），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ n，﹣ 2）， tan∠BOC= ． （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）在 x軸上有一點(diǎn) E（ O點(diǎn)除外），使得 △BCE 與 △BCO 的面積相等，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)． 21．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， C， P是 上兩點(diǎn)， AB=13， AC=5． （ 1）如圖（ 1），若點(diǎn) P是 的中點(diǎn)，求 PA的長(zhǎng)； （ 2）如圖（ 2），若點(diǎn) P是 的中點(diǎn)，求 PA的長(zhǎng)． 七、（本題滿分 12 分） 22．如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù) y=x2+（ 2k﹣ 1） x+k+1的圖象與 x軸相交于 O、 A兩點(diǎn)． （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn) B，使 △AOB 的面積等于 6，求點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 3）對(duì)于（ 2）中的點(diǎn) B，在此拋物線上是否存在點(diǎn) P，使 ∠POB=90176。 ， ∠CBE=30176。 ， 60176。247。 ， ∴PQ=BP?tan60176。=176。 ﹣ 60176。 ， ∴∠ACB=∠OMB ， ∴OP∥AC ， ∴∠CAB=∠POB ， 又因?yàn)?∠ACB=∠ONP=90176。 ， ∠2+∠3=90176。 ， ∴△POB 的面積為： PO?BO= 4 2 =8． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點(diǎn)、圖象面積求法等知識(shí)．利用已知進(jìn)行分類討論得出符合要求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵． 八、（本題滿分 14 分） 23．如圖 1，邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD中，點(diǎn) E 在 AB 邊上（不與點(diǎn) A， B 重合），點(diǎn) F在 BC邊上（不與點(diǎn) B、 C重合）． 第一次操作：將線段 EF繞點(diǎn) F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn) G； 第二次操作：將線段 FG繞點(diǎn) G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn) H； 依此操作下去 ? （ 1）圖 2 中的 △EFD 是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形 狀為 等邊三角形 ，求