【正文】 ， ∴ 四邊形 EFGH的形狀為正方形． ∵∠1+∠2=90176。 ， 又因為 AB為直徑 ∴∠ACB=90176。 ， ∴∠BP C=180176。 ． 【考點】 分式的化簡求值；解二元一次方程組． 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出方 程組的解得到 x與 y的值，代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ?（ x+y） +2?（ x+y） =xy+2x+2y， 方程組 ， 解得： ， 當 x=3， y=﹣ 1時，原式 =﹣ 3+6﹣ 2=1． 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，解二元一次方程組，掌握分式的化簡方法與解方程組的方法是解決問題的關鍵． 四、（本大題共 5小題，每小題 8分，滿分 48分） 17．某校初三（ 1）班 50名學生需要參加體育 “ 五選一 ” 自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下： 自選項目 人數(shù) 頻率 立定跳遠 9 三 級蛙跳 12 a 一分鐘跳繩 8 投擲實心球 b 推鉛球 5 合計 50 1 （ 1）求 a， b的值； （ 2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求 “ 一分鐘跳繩 ” 對應扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）在選報 “ 推鉛球 ” 的學生中，有 3 名男生， 2 名女生，為了了解學生的訓練效果，從這 5 名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中 有一名女生的概率． 【考點】 游戲公平性；簡單的枚舉法；扇形統(tǒng)計圖． 【專題】 圖表型． 【分析】 （ 1）根據(jù)表格求出 a與 b的值即可 ； （ 2）根據(jù)表示做出扇形統(tǒng)計圖，求出 “ 一分鐘跳繩 ” 對應扇形的圓心角的度數(shù)即可； （ 3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學生中至多有一名女生的情況，即可求出所求概率． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： a=1﹣（ +++） =； b= =16 ； （ 2）作出扇形統(tǒng)計圖，如圖所示： 根據(jù)題意得： 360176。 ， ∴BP=16 ﹣ x， ∠B=60176。 的直角三角形，其中 90176。 的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三個角分別是 90176。 【考點】 平行線的性質． 【分析】 延長 AC 交 BE 于 F，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 ∠1 ，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 ∠CAD=∠1 ． 【解答】 解：如圖，延長 AC交 BE 于 F， ∵∠ACB=90176。 ， CD⊥ AB，垂足為 D， CD=1，則 AB 的長為 ． 14．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如 圖所示，給出下列五條結論： ① abc＜ 0； ② 4ac﹣ b2＜ 0； ③ 4a+c＜ 2b； ④ 3b+2c＜ 0； ⑤ m（ am+b） +b＜ a（ m≠ ﹣ 1） 其中正確的結論是 （把所有正確的結論的序號都填寫在橫線上） 三、（本大題 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15．解一元一次不等式組： ，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 16．如果實數(shù) x、 y滿足方程組 ，求代數(shù)式（ +2） 247。 B． 40176。 C． 50176。 ． 四、（本大題共 5小題，每小題 8分，滿分 48分） 17．某校初三（ 1）班 50名學生需要參加體育 “ 五選一 ” 自選項 目測試，班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下： 自選項目 人數(shù) 頻率 立定跳遠 9 三級蛙跳 12 a 一分鐘跳繩 8 投擲實心球 b 推鉛球 5 合計 50 1 （ 1）求 a， b的值； （ 2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求 “ 一分鐘跳繩 ” 對應扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）在選報 “ 推鉛球 ” 的學生中，有 3 名男生， 2 名女生，為了了解學生的訓練效果，從 這 5 名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中 有一名女生的概率． 18．如圖， E、 F分別是等邊三角形 ABC的邊 AB， AC上的點，且 BE=AF， CE、 BF交于點 P． （ 1）求證： CE=BF； （ 2）求 ∠BPC 的度數(shù)． 19．某校為美化校園，計劃對面積為 1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的 2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用 4天． （ 1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少 m2？ （ 2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為 ，乙隊為 ，要使這次 的綠化總費用不超過 8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？ 20．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=ax+b（ a≠0 ）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、 B兩點，與 x軸交于 C點，點 A的坐標為（ 2，m），點 B的坐標為（ n，﹣ 2）， tan∠BOC= ． （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）在 x軸上有一點 E（ O點除外），使得 △BCE 與 △BCO 的面積相等，求出點 E的坐標． 21．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， C， P是 上兩點， AB=13， AC=5． （ 1）如圖（ 1），若點 P是 的中點，求 PA的長； （ 2）如圖（ 2），若點 P是 的中點，求 PA的長． 七、（本題滿分 12 分） 22．如圖，在直角坐標系 xOy中，二次函數(shù) y=x2+（ 2k﹣ 1） x+k+1的圖象與 x軸相交于 O、 A兩點． （ 1）求這個二次函數(shù)的解析式； （ 2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點 B，使 △AOB 的面積等于 6，求點 B的坐標； （ 3）對于（ 2）中的點 B，在此拋物線上是否存在點 P，使 ∠POB=90176。 ， ∠CBE=30176。 ， 60176。247。 ， ∴PQ=BP?tan60176。=176。 ﹣ 60176。 ， ∴∠ACB=∠OMB ， ∴OP∥AC ， ∴∠CAB=∠POB ， 又因為 ∠ACB=∠ONP=90176。 ， ∠2+∠3=90176。 ， ∴△POB 的面積為： PO?BO= 4 2 =8． 【點評】 本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點、圖象面積求法等知識．利用已知進行分類討論得出符合要求點的坐標是解題關鍵． 八、（本題滿分 14 分） 23．如圖 1，邊長為 4的正方形 ABCD中，點 E 在 AB 邊上（不與點 A， B 重合），點 F在 BC邊上（不與點 B、 C重合）． 第一次操作：將線段 EF繞點 F順時針旋轉，當點 E落在正方形上時，記為點 G； 第二次操作：將線段 FG繞點 G順時針旋轉，當點 F落在正方形上時，記為點 H； 依此操作下去 ? （ 1）圖 2 中的 △EFD 是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形 狀為 等邊三角形 ，求