【正文】 誤； D、解直角三角形可知是三個角分別是 90176。 ， ∵AD∥BE ， ∴∠CAD=∠1=60176。 B． 40176。 ， AB=16．點 P是斜邊 AB上一點．過點 P作 PQ⊥ AB，垂足為 P，交邊 AC（或邊 CB）于點 Q，設(shè) AP=x， △ APQ的面積為 y，則 y與 x之間的函數(shù)圖象大致為（ ） A． B． C ． D． 二、填空題（本題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11． 2020年底我縣人口約 370000人，將 370000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 12．計算： |﹣ 2|﹣（ 3﹣ π ） 0+2cos45176。 安徽省六安市霍山二中 2020 屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 一、選擇題（本大題共 10題，每小題 4分，滿分 40分） 1．﹣ 3的相反數(shù)是（ ） A． 3 B． C．﹣ 3 D．﹣ 2．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐 3．分解因式 x2y﹣ y3結(jié)果正確的是（ ） A． y（ x+y） 2 B． y（ x﹣ y） 2 C． y（ x2﹣ y2） D． y（ x+y）（ x﹣ y） 4．面積是 15cm2的正方形，它的邊長的大小在（ ） A． 1cm與 2cm之間 B． 2cm與 3cm之間 C． 3cm與 4cm之間 D． 4cm與 5cm之間 5．若 AD∥ BE，且 ∠ ACB=90176。 ， ∠ A=30176。 ，則 ∠CAD 的度數(shù)為（ ） A． 30176。=60176。 ， 底角 30176。 ， ∠A=30176。 ， ∠B=30176。 ，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得 ∠BPC=120176。 ． 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件． 19．某校為美化校園，計劃對面積為 1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的 2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用 4天． （ 1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少 m2？ （ 2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為 ，乙隊為 ，要使這次的綠化總費用不超過 8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？ 【考點】 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 【專題】 工程問題． 【分析】 （ 1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是 x（ m2），根據(jù)在獨立完成面積為 400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用 4天，列出方程，求解即可； （ 2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作 y天，根據(jù)這次的綠化總費用不超過 8萬元，列出不等式，求解即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是 x（ m2），根據(jù)題意得： ﹣ =4， 解得： x=50， 經(jīng)檢驗 x=50是原方程的解， 則甲工程隊每天能完成綠化的面積是 502=100 （ m2）， 答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是 100m 50m2； （ 2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作 y天，根據(jù)題意得： + ≤8 ， 解得： y≥10 ， 答：至少應(yīng)安排甲隊工作 10天． 【點評】 此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時要注意檢驗． 20．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+b（ a≠0 ）的圖象與反比 例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、 B兩點，與 x軸交于 C點，點 A的坐標(biāo)為（ 2，m），點 B的坐標(biāo)為（ n，﹣ 2）， tan∠BOC= ． （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）在 x軸上有一點 E（ O點除外），使得 △BCE 與 △BCO 的面積相等，求出點 E的坐標(biāo)． 【考點】 反比例函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）過 B點作 BD⊥x 軸，垂足為 D，由 B（ n，﹣ 2）得 BD=2，由 tan∠BOC= ，解直角三角形求 OD，確定 B點坐標(biāo)，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由 A、 B兩點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相等求 n的值，由 “ 兩點法 ” 求 直線 AB的解析式； （ 2）點 E為 x軸上的點，要使得 △BCE 與 △BCO 的面積相等，只需要 CE=CO即可，根據(jù)直線AB解析式求 CO，再確定 E點坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）過 B點作 BD⊥x 軸，垂足為 D， ∵B （ n，﹣ 2）， ∴BD=2 ， 在 Rt△OBD 中， tan∠BOC= ，即 = ， 解得 OD=5， 又 ∵B 點在第三象限， ∴B （﹣ 5，﹣ 2）， 將 B（﹣ 5，﹣ 2）代入 y= 中，得 k=xy=10， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y= ， 將 A（ 2， m）代入 y= 中，得 m=5， ∴A （ 2， 5）， 將 A（ 2， 5）， B（ ﹣ 5，﹣ 2）代入 y=ax+b中， 得 ， 解得 ． 則一次函數(shù)解析式為 y=x+3； （ 2）由 y=x+3得 C（﹣ 3， 0），即 OC=3， ∵S △BCE =S△BCO ， ∴CE=OC=3 ， ∴OE=6 ，即 E（﹣ 6， 0）． 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是通過解直角三角形確定 B點坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特求 A點坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式． 21．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， C， P是 上兩點， AB=13， AC=5． （ 1）如圖（ 1），若點 P是 的中點，求 PA的長； （ 2）如圖（ 2），若點 P是 的中點，求 PA的長． 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理． 【專題】 幾何綜合題． 【分析】 （ 1）根據(jù)圓周角的定理， ∠APB=90176。 ， BO= =4 ， 當(dāng) ∠POB=90176。 ， ∴∠2=∠4 ． 在 △AEH 與 △BFE 中， ∴△AEH≌△BFE （ ASA） ∴AE=BF ． ② 利用 ① 中結(jié)論，易證 △AEH 、 △BFE 、 △CGF 、 △DHG 均為全等三角形， ∴BF=CG=DH=AE=x ， AH=BE=CF=DG=4﹣ x． ∴y=S 正方形 ABCD﹣ 4S△AEH =44 ﹣ 4 x（ 4﹣ x） =2x2﹣ 8x+16． ∴y=2x 2﹣ 8x+16（ 0＜ x＜ 4） ∵y=2x 2﹣ 8x+16=2（ x﹣ 2） 2+8， ∴ 當(dāng) x=2時， y取得最小值 8；當(dāng) x=0時， y=16， ∴y 的取值范圍為： 8≤y ＜ 16． 【點評】 本題是幾何變換綜合題，以旋轉(zhuǎn)變換為背景考查了正方形、全等三角形、等邊三角形、等腰直角三角形、勾股定 理、二次函數(shù)等知識點．本題難度不大，著重對于幾何基礎(chǔ)知識的考查，是一道好題．