【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分點(diǎn) Q在 AC上和 BC 上兩種情況進(jìn)行討論即可． 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) Q在 AC上時(shí)， ∵∠A=30176。 ， AP=x， ∴PQ=xtan30176。= ， ∴y= APPQ= x = x2； 當(dāng)點(diǎn) Q在 BC上時(shí)，如下圖所示： ∵AP=x ， AB=16， ∠A=30176。 ， ∴BP=16 ﹣ x， ∠B=60176。 ， ∴PQ=BP?tan60176。= （ 16﹣ x）． ∴ = = ． ∴ 該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開 口向上，后半部分也為拋物線開口向下． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn) Q在 BC 上這種情況． 二、填空題（本題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11． 2020年底我縣人口約 370000人，將 370000用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 5 ． 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞ 1時(shí) ， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解：將 370000用科學(xué)記數(shù)法表示為： 10 5． 故答案為： 10 5． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 n 的形式，其中1≤|a| ＜ 10， n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 12．計(jì)算： |﹣ 2|﹣（ 3﹣ π ） 0+2cos45176。= ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 分別進(jìn)行絕對(duì)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值即可． 【解答】 解：原式 =2﹣ 1+2 =1+ ． 故答案為： 1+ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、絕對(duì)值及特殊角的三角函數(shù)值，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵． 13．如圖，在 △ABC 中， ∠A=45176。 ， ∠B=30176。 ， CD⊥AB ，垂足為 D， CD=1，則 AB的長(zhǎng)為 1+ ． 【考點(diǎn)】 解直角三角形． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 在直角三角形 BCD中，利用 30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，根據(jù) CD的長(zhǎng)求出 BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出 BD的長(zhǎng)，在直角三角形 ACD中，根據(jù) ∠A 的度數(shù)確定出此三角形為等腰直角三角形，得出 AD=CD=1，由 AD+DB即可求出 AB的長(zhǎng)． 【解答】 解：在 Rt△BCD 中， ∠B=30176。 ， CD=1， ∴BC=2CD=2 ， 根據(jù)勾股定理得： BD= = ， 在 Rt△ACD 中， ∠A=45176。 ， CD=1， ∴AD=CD=1 ， 則 AB=AD+DB=1+ ． 故答案為： 1+ ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，含 30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵． 14．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，給出下列五條結(jié)論： ①abc ＜ 0； ②4ac ﹣ b2＜ 0； ③4a+c ＜ 2b； ④3b+2c ＜ 0； ⑤m （ am+b） +b＜ a（ m≠ ﹣ 1） 其中正確的結(jié)論是 ②④⑤ （把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填寫在橫線上） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【專題】 二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)拋物線開口方向、對(duì)稱軸、與 y軸交點(diǎn)可判斷 ① ；根據(jù)拋物線與 x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) 可判斷 ② ；根據(jù) x=0與 x=﹣ 2關(guān)于對(duì)稱軸 x=﹣ 1對(duì)稱，且 x=0時(shí) y＞ 0，可判斷 ③ ；根據(jù) x=1時(shí)， y＜ 0，且對(duì)稱軸為 x=﹣ 1可判斷 ④ ；由拋物線在 x=﹣ 1時(shí)有最大值，可判斷 ⑤ ． 【解答】 解： ① 由拋物線圖象得：開口向下，即 a＜ 0； c＞ 0，﹣ =﹣ 1＜ 0，即 b=2a＜ 0， ∴abc ＞ 0，選項(xiàng) ① 錯(cuò)誤； ②∵ 拋物線圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴△=b 2﹣ 4ac＞ 0，即 4ac﹣ b2＜ 0，選項(xiàng) ② 正確； ③∵ 拋物線對(duì)稱軸為 x=﹣ 1，且 x=0時(shí)， y＞ 0， ∴ 當(dāng) x=﹣ 2時(shí)， y=4a﹣ 2b+c＞ 0，即 4a+c＞ 2b，選項(xiàng) ③ 錯(cuò)誤； ④∵ 拋物線對(duì)稱軸 x=﹣ 1，即﹣ =﹣ 1， ∴a= ， 由圖象可知，當(dāng) x=1時(shí)， y=a+b+c= +c＜ 0， 故 3b+2c＜ 0，選項(xiàng) ④ 正確； ⑤ 由圖象可知，當(dāng) x=﹣ 1時(shí) y取得最大值 ， ∵m≠ ﹣ 1， ∴am 2+bm+c＜ a﹣ b+c，即 am2+bm+b＜ a， ∴m （ am+b） +b＜ a，選項(xiàng) ⑤ 正確； 故答案為： ②④⑤ ． 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c 系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與 y軸的交點(diǎn)拋物線與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定是解題的關(guān)鍵． 三、（本大題 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15．解一元一次不等式組： ，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 分別求出各不 等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可． 【解答】 解： 由 ① 得， x＞﹣ 1，由 ② 得， x≤4 ， 故此不等式組的解集為：﹣ 1＜ x≤4 ． 在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “ 同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵． 16．如果實(shí)數(shù) x、 y滿足方程組 ，求代數(shù)式（ +2） 247。 ． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；解二元一次方程組． 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方 程組的解得到 x與 y的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ?（ x+y） +2?（ x+y） =xy+2x+2y， 方程組 ， 解得： ， 當(dāng) x=3， y=﹣ 1時(shí)，原式 =﹣ 3+6﹣ 2=1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解二元一次方程組，掌握分式的化簡(jiǎn)方法與解方程組的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 四、（本大題共 5小題，每小題 8分，滿分 48分） 17．某校初三（ 1）班 50名學(xué)生需要參加體育 “ 五選一 ” 自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下： 自選項(xiàng)目 人數(shù) 頻率 立定跳遠(yuǎn) 9 三 級(jí)蛙跳 12 a 一分鐘跳繩 8 投擲實(shí)心球 b 推鉛球 5 合計(jì) 50 1 （ 1）求 a， b的值； （ 2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求 “ 一分鐘跳繩 ” 對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）在選報(bào) “ 推鉛球 ” 的學(xué)生中，有 3 名男生， 2 名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這 5 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生