【正文】 【考點(diǎn)】 解直角三角形． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 在直角三角形 BCD中，利用 30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，根據(jù) CD的長求出 BC的長，利用勾股定理求出 BD的長，在直角三角形 ACD中，根據(jù) ∠A 的度數(shù)確定出此三角形為等腰直角三角形，得出 AD=CD=1，由 AD+DB即可求出 AB的長． 【解答】 解：在 Rt△BCD 中， ∠B=30176。 ， ∴PQ=BP?tan60176。 ， AB=16．點(diǎn) P是斜邊 AB上一點(diǎn)．過點(diǎn) P作 PQ⊥AB ，垂足為 P，交邊 AC（或邊 CB）于點(diǎn) Q，設(shè) AP=x， △APQ 的面積為 y，則 y與 x之間的函數(shù)圖象大致為（ ） A． B． C ． D． 【考點(diǎn)】 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象． 【專題】 數(shù)形結(jié)合． 【分析】 分點(diǎn) Q在 AC上和 BC 上兩種情況進(jìn)行討論即可． 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) Q在 AC上時(shí)， ∵∠A=30176。247。 的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是 90176。 ， 60176。 ， ∵AD∥BE ， ∴∠CAD=∠1=60176。 ， ∠CBE=30176。 B． 40176。 ． 四、（本大題共 5小題，每小題 8分，滿分 48分） 17．某校初三（ 1）班 50名學(xué)生需要參加體育 “ 五選一 ” 自選項(xiàng) 目測試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下： 自選項(xiàng)目 人數(shù) 頻率 立定跳遠(yuǎn) 9 三級蛙跳 12 a 一分鐘跳繩 8 投擲實(shí)心球 b 推鉛球 5 合計(jì) 50 1 （ 1）求 a， b的值； （ 2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求 “ 一分鐘跳繩 ” 對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）在選報(bào) “ 推鉛球 ” 的學(xué)生中，有 3 名男生， 2 名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從 這 5 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中 有一名女生的概率． 18．如圖， E、 F分別是等邊三角形 ABC的邊 AB， AC上的點(diǎn)，且 BE=AF， CE、 BF交于點(diǎn) P． （ 1）求證： CE=BF； （ 2）求 ∠BPC 的度數(shù)． 19．某校為美化校園，計(jì)劃對面積為 1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的 2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4天． （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少 m2？ （ 2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為 ，乙隊(duì)為 ，要使這次 的綠化總費(fèi)用不超過 8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？ 20．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+b（ a≠0 ）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、 B兩點(diǎn)，與 x軸交于 C點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2，m），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ n，﹣ 2）， tan∠BOC= ． （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）在 x軸上有一點(diǎn) E（ O點(diǎn)除外），使得 △BCE 與 △BCO 的面積相等，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)． 21．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， C， P是 上兩點(diǎn)， AB=13， AC=5． （ 1）如圖（ 1），若點(diǎn) P是 的中點(diǎn)，求 PA的長； （ 2）如圖（ 2），若點(diǎn) P是 的中點(diǎn)，求 PA的長． 七、（本題滿分 12 分） 22．如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù) y=x2+（ 2k﹣ 1） x+k+1的圖象與 x軸相交于 O、 A兩點(diǎn)． （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn) B，使 △AOB 的面積等于 6，求點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 3）對于（ 2）中的點(diǎn) B，在此拋物線上是否存在點(diǎn) P，使 ∠POB=90176。 ， AB=16．點(diǎn) P是斜邊 AB上一點(diǎn)．過點(diǎn) P作 PQ⊥ AB，垂足為 P，交邊 AC（或邊 CB）于點(diǎn) Q，設(shè) AP=x， △ APQ的面積為 y，則 y與 x之間的函數(shù)圖象大致為（ ） A． B． C ． D． 二、填空題（本題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11． 2020年底我縣人口約 370000人，將 370000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 12．計(jì)算： |﹣ 2|﹣（ 3﹣ π ） 0+2cos45176。 C． 50176。 安徽省六安市霍山二中 2020 屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 一、選擇題（本大題共 10題，每小題 4分，滿分 40分） 1．﹣ 3的相反數(shù)是（ ） A． 3 B． C．﹣ 3 D．﹣ 2．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐 3．分解因式 x2y﹣ y3結(jié)果正確的是（ ） A． y（ x+y） 2 B． y（ x﹣ y） 2 C． y（ x2﹣ y2） D． y（ x+y）（ x﹣ y） 4．面積是 15cm2的正方形，它的邊長的大小在（ ） A． 1cm與 2cm之間 B． 2cm與 3cm之間 C． 3cm與 4cm之間 D． 4cm與 5cm之間 5．若 AD∥ BE，且 ∠ ACB=90176。 B． 40176。 ， ∠ A=30176。 ， CD⊥ AB，垂足為 D， CD=1，則 AB 的長為 ． 14．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如 圖所示，給出下列五條結(jié)論： ① abc＜ 0； ② 4ac﹣ b2＜ 0； ③ 4a+c＜ 2b； ④ 3b+2c＜ 0； ⑤ m（ am+b） +b＜ a（ m≠ ﹣ 1） 其中正確的結(jié)論是 （把所有正確的結(jié)論的序號都填寫在橫線上） 三、（本大題 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15．解一元一次不等式組： ，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 16．如果實(shí)數(shù) x、 y滿足方程組 ，求代數(shù)式（ +2） 247。 ，則 ∠CAD 的度數(shù)為（ ） A． 30176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 延長 AC 交 BE 于 F，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 ∠1 ，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 ∠CAD=∠1 ． 【解答】 解：如圖，延長 AC交 BE 于 F， ∵∠ACB=90176。=60176。 的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是 90176。 ， 底角 30176。 的直角三角形，其中 90176。 ， ∠A=30176。 ， ∴BP=16 ﹣ x， ∠B=60176。 ， ∠B=30176。 ． 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值；解二元一次方程組． 【分析】 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方 程組的解得到 x與 y的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ?（ x+y） +2?（ x+y） =xy+2x+2y，