平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義教案-在線瀏覽
2024-11-07 19:16本頁(yè)面
【正文】 量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？ 期望學(xué)生回答：線性運(yùn)算的結(jié)果是向量，而數(shù)量積的結(jié)果則是數(shù)，這個(gè)數(shù)值的大小不僅和向量與的模有關(guān)，還和它們的夾角有關(guān)?！?0176。0176。等于的長(zhǎng)度︱︱與在的方向上的投影︱︱cos 的乘積。（2）嘗試練習(xí)：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運(yùn)動(dòng)：①、豎直下降10米；②、豎直向上提升10米；③、在水平面上位移為10米； ④、沿傾角為30度的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米；分別求重力做功的大小?；顒?dòng)三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)提出問(wèn)題6：（1）將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論？ （2）比較︱ 設(shè)和b都是非零向量，則 ⊥ ︱=︱︱︱︱；當(dāng)與反向時(shí)，︱=︱︱2或︱︱= ︱= ）= ( = 分析猜想：猜想①的正確性是顯而易見(jiàn)的。 明晰：數(shù)量積的運(yùn)算律：已知向量、 、和實(shí)數(shù)λ，則：（1） （2）（λ）)= =學(xué)生活動(dòng)：證明運(yùn)算律2在證明時(shí)，學(xué)生可能只考慮到λ0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問(wèn)題：當(dāng)λ0時(shí)，向量與λ，與λ的方向的關(guān)系如何？此時(shí)，向量λ與及與λ的夾角與向量與的夾角相等嗎？師生活動(dòng)：證明運(yùn)算律（3）活動(dòng)五：應(yīng)用與提高學(xué)生獨(dú)立完成：已知︱︱=5,︱︱=4, 與的夾角θ=120176。師生共同完成：已知︱︱=6，︱︱=4, 與的夾角為60176。（3），并思考此運(yùn)算過(guò)程類似于
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