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一課題橢圓的幾何性質(zhì)(1)-在線瀏覽

2024-11-05 14:03本頁面
  

【正文】 。這時,坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸,原點(diǎn)是對稱中心,橢圓的對稱中心叫橢圓的中心。在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,令,得,則,是橢圓與軸的兩個交點(diǎn)。所以,橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有四個,這四個交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)。由橢圓的對稱性知:橢圓的短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為;在中,且,即.4.離心率:橢圓的焦距與長軸的比叫橢圓的離心率。當(dāng)且僅當(dāng)時,兩焦點(diǎn)重合,圖形變?yōu)閳A,方程為.(三)例題分析:例1.求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出圖形。已知它的近地點(diǎn)(離地面最近的點(diǎn))距地面,遠(yuǎn)地點(diǎn)(離地面最遠(yuǎn)
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