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高二數(shù)學(xué)秦九韶算法-在線瀏覽

2025-01-15 19:03本頁面
  

【正文】 125+ 25+ 5+1 = 3906 算法 2: f (5)=55 + 54 + 53 + 52 + 5+1 =5 (54 + 53 + 52 + 5+1 ) +1 =5 (5 (53 + 52 + 5 +1 )+1 ) +1 =5 (5 (5 (52 +5 +1 ) +1 ) +1 ) +1 =5 (5 (5 (5 (5 +1 ) +1 )+1 )+1 ) +1 共做了 1+2+3+4=10次乘法運算, 5次加法運算。 《 數(shù)書九章 》 —— 秦九韶算法 設(shè) 是一個 n 次的多項式 對該多項式按下面的方式進行改寫: 這是怎樣的一種改寫方式?最后的結(jié)果是什么? 要求多項式的值,應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項式的值,即 然后,由內(nèi)到外逐層計算一次多項式的值,即 最后的一項是什么? 這種將求一個 n次多項式 f(x)的值轉(zhuǎn)化成求 n個一次多項式的值的方法,稱為 秦九韶算法 。 秦九韶算法的特點: 例: 已知一
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