高二數(shù)學(xué)秦九韶算法(編輯修改稿)
2024-12-18 19:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5次加法運(yùn)算。 《 數(shù)書九章 》 —— 秦九韶算法 設(shè) 是一個(gè) n 次的多項(xiàng)式 對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫： 這是怎樣的一種改寫方式？最后的結(jié)果是什么？ 要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即 然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即 最后的一項(xiàng)是什么？ 這種將求一個(gè) n次多項(xiàng)式 f(x)的值轉(zhuǎn)化成求 n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的方法，稱為 秦九韶算法 。 通過(guò)一次式的反復(fù)計(jì)算，逐步得出高次多項(xiàng)式的值，對(duì)于一個(gè) n次多項(xiàng)式，只需做 n次乘法和 n次加法即可。 秦九韶算法的特點(diǎn)： 例： 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為 用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng) x = 5的值。 解： 將多項(xiàng)式變形： 按由里到外的順序，依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng) x = 5時(shí)的值： 所以，當(dāng) x = 5時(shí)，多項(xiàng)式的值等于 你從中看到了怎樣的規(guī)律？怎么用程序框圖來(lái)描述呢？ 程序框圖： 開(kāi)始 輸入 f(x)的系數(shù)：a0
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