高二數學程序框圖與算法的基本邏輯結構-在線瀏覽
2025-01-15 18:10本頁面
【正文】 ≠0， 可以很快的解出 x＝－ ， 但是還有一種情況 a＝ 0， 方程無解或有無數個解 ，需用一條件結構來描述 ， 程序框圖如圖 ． ? [點評 ] ， 由于 a＝ 0與 a≠0時 ，下一步執(zhí)行的方案不同 ， 事先需對 a＝ 0是否成立作出判斷 ． 這樣用順序結構是無法描述的 ， 需要另一種結構來處理這類問題 ，因此像這樣根據條件作出判斷 ， 然后再決定執(zhí)行哪一種操作的結構稱為條件結構 (也叫條件分支結構 )． ? 2． 注意事項：在使用條件分支結構畫流程圖時要明確： ? (1)需要判斷的條件是什么 ． ? (2)條件成立時 ， 執(zhí)行哪些步驟；條件不成立時 ， 執(zhí)行哪些步驟 ． ? 3． 一般地 ， 數學中含有分類討論的題目 、分段函數求值等 ， 在畫程序框圖時 ， 要用到條件分支結構 ． 用程序框圖表示求解 二元一次方程組????? a1x ＋ b1y ＝ c1a2x ＋ b2y ＝ c2的算法． ? [解析 ] ? [例 3] 銀行的三年期定期存款年利率(每 100元存款到期平均每年獲利 元 )．國家存款的利息征稅率為 20%，請你設計一個程序，輸入存款數輸出本金、利息、稅金和稅后本利和，畫出程序框圖． ? [解析 ] 設存款為 a元 ， 據題意三年到期利息為 ? 3＝ ， 征利息稅后余額為 (1－ 20%)＝ ， 稅金為， ? ∴ 到期本利和為： a＋ ＝ 元 ． ? 程序框圖為： ? 某市公用電話 (市話 )的收費標準為 3分鐘內(包括 3分鐘 )收費 ；超過 3分鐘，超出的部分每分鐘按 ．設計一個算法計算話費，并畫出程序框圖． ? [解析 ] 算法步驟： ? 第一步：輸入通話時間 t. ? 第二步：判斷輸入的 t是否大于 t3， 則話費 y＝ ＋ (t－ 3)；否則 ， 話費 y＝. ? 第三步：輸出話費 y. ? 程序框圖： ? [例 4] 已知三角形三邊長，判定這個三角形是否為 Rt△ ，寫出算法，畫出相應的程序框圖． ? [解析 ] 算法： ? S1 輸入 a， b， c， ? S2 P＝ a2＋ b2－ c2， q＝ b2＋ c2－ a2， r＝ a2＋ c2－ b2， ? S3 若 P＝ 0， 則輸出 “ 是直角三角形 ” ， ? S4 若 q＝ 0， 則輸出 “ 是直角三角形 ” ， ? S5 若 r＝ 0， 則輸出 “ 是直角三角形 ” ， ? S6 若 pqr≠0， 則輸出 “ 不是直角三角形 ” ，結束 ． ? 程序框圖如圖 ． ? 想一想 ， 還可以怎樣設計算法 ． ? 設計一個判斷輸入年份 y是否為閏年的程序框圖 (閏年是指年份 y能被 4整除但不能被100整除，或者能被 400整除的年份 )． ? [解析 ] 輸入年份 y后，首先判斷能否被 4整除，不能被 4整除時 y不是閏年，能被 4整除時，再判斷能否被 100整除和被 400整除，不能被 100整除的 y是閏年，能被 100整除，不能被 400整除的 y不是閏年，能被400整除的 y是閏年． ? [例 6] 獲得學習優(yōu)良獎的條件如下： ? (1)所考五門課成績總分超過 460分； ? (2)每門課都在 85分以上； ? (3)前三門 (主課 )每門成績都在 95分以上 ． ? 輸入一名學生的五門課的成績 ， 問他是否符合優(yōu)良獎的條件 ， 畫出這一算法的程序框圖 ． ? [錯解 ] 我們設這名學生五門課的成績分別為 a、 b、 c、 d、 e，設計算法的程序框圖如下：
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