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高二數學橢圓的定義和標準方程-在線瀏覽

2025-01-15 18:11本頁面
　　

【正文】 點的軌跡 (或集合 )叫做橢圓。 (c0) 設點 M(x,y)為所求軌跡上任意一點 解： | F1F2|=2c 常數 =2a (a0) ac 2 2 2 2(x + c) + y = 2 a (x c) + y2 2 2 2 2 2 2( x+ c ) + y = 4a 4a ( x c ) + y + ( x c ) + y2 2 2a c x=a ( x c ) +y4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2a 2 a c x + c x = a x 2 a c x + a c + a y2 2 2 2 2 2 2 2( a c ) x + a y = a ( a c )2 2 2 2 2 2b x + a y = a b2 2 2b a c?? (b0) 焦點在 Y軸 的橢圓的標準方程： 焦點在 X軸 的橢圓的標準方程： 2222 1xyab?? ( 0)ab??12( , 0 ) , ( , 0 )F c F c?2 2 2c a b??2222 1yxab?? ( 0)ab??12( 0 , ) , ( 0 , )F c F c?2 2 2c a b??常數 (繩長 ) =2a 焦距 : 2 2 2b a c??| F1F2|=2c (c0) (a0) (b0) 設點 M(x,y)為所求軌跡上任意一點 |MF1|+|MF2|= 2a (a0) 2 2 2 2x + ( y + c ) + x + ( y c ) = 2 a2222 1yxab??令 F1(0， c), F2 (0， c) | F1F
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