高二物理萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)-在線瀏覽
2025-01-15 16:41本頁面
【正文】 天體受到的萬有引力 F供＝ 天體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力是 F需 ＝ m 當(dāng) F供 ＝F需 時(shí) ， 天體在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng) F供 ＞ F需 時(shí) ， 萬有引力充當(dāng)向心力過余 ， 天體做向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng) F供 ＜ F需 時(shí) ， 萬有引力充當(dāng)向心力不足 ， 天體做離心運(yùn)動(dòng) ． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 運(yùn)行半徑較大的人造衛(wèi)星的一般發(fā)射過程如圖 1－ 4－ 1所示 ，先將衛(wèi)星發(fā)射到離地面較近的圓軌道 Ⅰ 上 ， 運(yùn)行穩(wěn)定后再啟動(dòng)火箭 (或發(fā)動(dòng)機(jī) )短暫加速 (位置 B)， 由于速度變大 ， 萬有引力充當(dāng)向心力不足 ， 衛(wèi)星將沿橢圓軌道 Ⅱ 做離心運(yùn)動(dòng) ， 當(dāng)衛(wèi)星將沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn) A時(shí) ， 再次啟動(dòng)火箭短暫加速 ，衛(wèi)星再次變軌繞圓軌道 Ⅲ 做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 例 2 [2020廣東卷 ] 已知地球質(zhì)量為 M， 半徑為 R， 自轉(zhuǎn)周期為 T， 地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m， 引力常量為 ，下列表述正確的是 ( ) A． 衛(wèi)星距地面的高度為 B． 衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度 C． 衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為 D． 衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 BD 【解析】 同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星距離地面的高度為 h ，由 GMm? R ＋ h ?2＝ m4π2T2 (R ＋ h) ，可以得到 h ＝3GM T24π2 － R ，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；衛(wèi)星運(yùn)行受到的向心力由萬有引力充當(dāng)，即 F向＝ GMm? R ＋ h ?2， 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；第一 宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，由 GMmr2＝ mv2r＝ ma ，得衛(wèi)星運(yùn)行速度 v ＝GMr、衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度 a ＝GMr2 ，可見當(dāng)衛(wèi)星繞行半徑 r 增大時(shí)， v 與 a 都要減小，所以 B 、 D 選項(xiàng)正確． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【 點(diǎn)評(píng) 】 解答地球軌道同步衛(wèi)星問題時(shí) ， 應(yīng)關(guān)注同步衛(wèi)星的軌道總在地球赤道正上方 、 運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 、 軌道半徑相同等要點(diǎn) ． 下面的變式題綜合考查地球自轉(zhuǎn) 、 近地衛(wèi)星和地球軌道同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題 ． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 西昌衛(wèi)星發(fā)射中心的火箭發(fā)射架上有一待發(fā)射的衛(wèi)星 ， 它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為 v1， 加速度為 a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 線速度為 v2， 加速度為 a2；實(shí)施變軌后 ， 使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 運(yùn)動(dòng)的線速度為 v3， 加速度為 、 v v3的大小關(guān)系是 ________；a a a3的大小關(guān)系是 ________． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【答案】 v2v3v1 a2a3a1 【解析】 發(fā)射架上的衛(wèi)星隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R1小于地球半徑 R2，向心力 F1為萬有引力的分力， GMmR21F1＝ ma1＝mv21R1＝ mω2R1(ω 為地球自轉(zhuǎn)角速度 ) ；對(duì)近地衛(wèi)星， GMmR22＝ma2＝mv22R2；同步衛(wèi)星的軌道半徑 R3R2， GMmR23＝ ma3＝ mω2R3＝mv23R3. 比較以上關(guān)系得： v2v3v1， a2a3a1. 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)四 雙星與多星問題 1． “ 雙星 ” 與 “ 多星 ” 系統(tǒng) “ 雙星 ” 是兩顆星相距較近 ， 它們之間的萬有引力對(duì)兩者運(yùn)動(dòng)都有顯著影響 ， 而其他天體的作用力影響可以忽略的特殊天體系統(tǒng) ． 它們之所以沒有被強(qiáng)大的引力吸引到一起而保持一定的距離不變 ， 是因?yàn)樗鼈兝@著連線上的共同 “ 中心 ” 以相同的周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 它
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