【正文】 。 1924年， 觀點(diǎn)：所有運(yùn)動著的物體（包括所有的微觀粒子）都具有波動的性質(zhì)（地球也會波動?。?。從而他于 1929年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。 De Broglie (1924) 認(rèn)為電子具有波的性質(zhì) : ?? mhph ?? /物質(zhì)波公式， de Broglie關(guān)系式 ?代表波動性 ， 稱為物質(zhì)波或 德布羅意波 p代表物質(zhì)的粒子性 1927年，美國物理學(xué)家戴維森（ CDavisson）和革默（ LGermer），電子衍射實(shí)驗(yàn) : 【例 11】 (1)電子在 1V電壓下的速度為 105 ，電子質(zhì)量 m＝ 1031 kg， h為 1034 ，電子波的波長是多少？ (2)質(zhì)量 108 kg的沙粒以 102 ，波長是多少？ 解 : smkg106 2 mvh 9153112341?????????????????mvh 2412812342??????????????????由上例可知 :宏觀物體質(zhì)量大，波長很小，一般只表現(xiàn)出粒子性；而微觀粒子質(zhì)量小，其德布羅意波不能忽略。 物質(zhì)波是大量粒子在統(tǒng)計(jì)行為下的幾率波。 他于 20世紀(jì) 20年代創(chuàng)立的量子力學(xué) ， 可用于研究電子 、 質(zhì)子 、 中子以及原子和分子內(nèi)部的其它粒子的運(yùn)動 ， 從而引發(fā)了物理界的巨大變化 ， 開辟了 20世紀(jì)物理時代的新紀(jì)元 。 “ 世界只在兩件事情上還會想到我：一是我于1941年到哥本哈根拜訪過尼爾斯 這是海森堡經(jīng)常掛在嘴邊的話 。 具有波動性的粒子沒有確定的運(yùn)動軌道或軌跡。 ?x 宏觀物體之所以有確定的運(yùn)動軌道，是由于h的值很小， m的值很大，由不確定關(guān)系式所確定的 ? x或 ?? 很小的緣故。 速度不準(zhǔn)確程度過大 例 14.. 對于微觀粒子如電子 , m = ? 1031 Kg, 半徑 r = 1010 m，則 ?x至少要達(dá)到 1011 m才相對準(zhǔn)確，則其速度的 測不準(zhǔn)情況為： 1611313410 6 . 6 2?????????????sm∴ 若 m非常小，其位置與速度是不能同時準(zhǔn)確測定的 xmh??? ?? 4見表 11 P9 電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了波動性 海森堡之墓志銘 “ He lies somewhere here The history of formalism of quantum mechanics 在德布羅意物質(zhì)波基礎(chǔ)上， 1926年薛定諤提出用波動方程描述微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的理論，后稱薛定諤方程，奠定了波動力學(xué)的基礎(chǔ)，因而與 克共獲 1933 年諾貝爾物理學(xué)獎 。 二、波函數(shù)與量子數(shù) 氫原子的量子力學(xué)模型 Schr246。 量子力學(xué)中描述核外電子在空間運(yùn)動的數(shù)學(xué)函數(shù)式，即 原子軌道， atomic orbital。每個解都要受到 n， l， m的規(guī)定，因此，一個波函數(shù)可以簡化用一組量子數(shù)（ n， m， l）來表示。Yl,m（ θ， φ） 徑向波函數(shù) 角度波函數(shù) 波函數(shù)是描述原子核外電子運(yùn)動狀態(tài)的數(shù)學(xué)函數(shù)，每一個波函數(shù)代表電子的一種運(yùn)動狀態(tài)。因此，量子力學(xué)中通常把原子中電子的波函數(shù)稱之為 原子軌道 或原子軌函。 波函數(shù) = 原子軌道 (一 ) 原子軌道與波函數(shù) (二 ) 四個 量子數(shù) 在求解 ψ的過程中，必須引進(jìn) n， l， m三個量子數(shù)。 主量子數(shù) n （ 1） . 定義：描述原子中電子出現(xiàn)幾率最大區(qū)域離核的遠(yuǎn)近 ， 或者說它是決定電子層數(shù)的 。 （ 3） . n愈大 ， 電子離核 的平均距離愈遠(yuǎn) ， 能量愈高 。 Na(+11) 2 8 1 主量子數(shù) n 1 2 3 (二 ) 四個 量子數(shù) 拉丁字母 K L M N O P Q 主量子數(shù) n 1 2 3 4 5 6 7 Na(+11) 2 8 1 主量子數(shù) n 1 2 3 （ 2）角量子數(shù) ( l)， 影響電子能量的次要因素 1. 當(dāng) n給定時， l 可取值為 0， 1， 2， 3… （ n1）。 l 亞層符號 0 s 1 p 2 d 3 f Na(+11) 2 8 1 n 1 2 3 l 0 0, 1 0, 1, 2 亞層 1s 2s, 2p 3s, 3p, 3d 多電子原子 l也是決定電子能量高低的因素。 3. （ 3）磁量子數(shù) (m) 1. m ＝ 0， 177。 2， 177。 l， 共有 2l+1個取值 。 Na(+11) 2 8 1 n 1 2 3 …n l 0 0； 1 0； 1； 2 0…n 1 亞層 1s 2s； 2p 3s； 3p； 3d m 0 0； 0, 177。 1 ； 0,177。 2 0… 177。當(dāng) l=1時， m可有 1， 0， +1三個取值，說明 p電子云在空間有三種取向，能量相同，稱 簡并軌道 equivalent orbital 。EGoudsmit） 1. 原子中的電子除繞核作高速運(yùn)動外，還繞自己的軸作自旋運(yùn)動。電子的自旋角動量在磁場方向分量的取值。通常用“ ↑”和“ ↓”表示 。 1. 主量子數(shù) n決定電子出現(xiàn)幾率最大的區(qū)域離核的遠(yuǎn)近（或電子層），并且是決定電子能量的主要因素； 2. 角量子數(shù) l決定原子軌道 （ 或電子云 ） 的形狀 ， 同時也影響電子的能量； 3. 磁量子數(shù) m決定原子軌道（或電子云）在空間的伸展方向； 4. 自旋量子數(shù) ms決定電子自旋的方向。 n 1 2 3 …n l 0 0, 1 0, 1, 2 0…n 1 符號 1s 2s, 2p 3s, 3p, 3d ns, np.. m 0 0。 1 0。 1 。 1,177。 l 軌道數(shù) 1 4 9 n2 符號 1s 2s。 3px, 3py, 3pz。 1/2 177。 177。 1/2。 1/2 。 1/2 177。 電子云圖 電子在空間出現(xiàn)的概率密度 Ψ 2 量子力學(xué)理論中電子運(yùn)動狀態(tài)的特性： 1. 電子的波動性可看成是電子的粒子性的 統(tǒng)計(jì) 結(jié)果， 即 電子波是概率波 。 3. ψ是描述原子核外電子運(yùn)動狀態(tài)的數(shù)學(xué)函數(shù)，每一個ψ代表電子的一種運(yùn)動狀態(tài)。 Ψ 2 ψ對應(yīng)一確定的能量值，稱為“定態(tài)”，電子的能量具有量子化的特征，是不連續(xù)的。 四個量子數(shù) n， l， m， ms取值及所表示的含義 例：某元素原子的核外電子排布為 4s1, 用四個量子數(shù)表示電子的運(yùn)動狀態(tài)。 B. n = 2, l = 1, m = 0 C. n = 2, l = 2, m = 0 。 ms =1/2 例：下列各組量子數(shù)哪些不合理？ 1. n = 2, l = 1, m = 0 2. n = 2, l = 0, m = 1 3. n = 2, l = 2, m = 1 4. n = 2, l = 3, m = 2 5. n = 3, l = 1, m = 1 6. n = 3, l = 0, m = 1 2 3 4 6 三、 波函數(shù)的圖形表示 角度分布圖 將角度波函數(shù) Y（ θ、 φ）隨角度（ θ、φ）的變化作圖，就可以得到波函數(shù)的角度分布圖（圖 17）。 三、 波函數(shù)的圖形表示 角度分布圖 ? 圖 18 P17 三、 波函數(shù)的圖形表示 角度分布圖 ? 注意： ? （ 1）角度坐標(biāo) θ、 φ是三維空間（圖 18）角度坐標(biāo)，因而角度分布圖為一曲面； ? （ 2） ② l = 0（ s軌道）的 Y（ θ， φ）是常數(shù)，與 θ， φ無關(guān)，所以 s軌道的角度分布圖為一球； ③ 由于 Y（ θ， φ）與量子數(shù) n無關(guān)，只與 l和 m有關(guān)，因此， n不同， l和 m相同時，它們的角度分布圖形狀和伸展方向相同，例如： 2pz、 3pz、4pz軌道的角度分布圖都是 xy平面上方和下方兩個相切的球，伸展方向在 z軸上； ? （ 4）圖上的正、負(fù)號絲毫沒有“電性”的意義，表示的是曲面各部分上 Y的正、負(fù)號，這種正、負(fù)號在討論原子間成鍵時有一定的用途。在作 ? ∣ Yl， m(θ， φ)∣ 2的球極坐標(biāo)圖時，在方向?yàn)?θ、 φ的直線上取長為 ∣ Yl， m(θ、 φ)∣ 2，則得到電子云的角度分布圖（圖 18）。 ? （ 2）電子云角度分布圖比原子軌道角度分布圖“瘦”些，這是因?yàn)?Y小于 1，因此 Y2一定小于 Y。 幾率是電子在某一區(qū)域出現(xiàn)的次數(shù)叫幾率。 幾率密度：電子在單位體積內(nèi)出現(xiàn)的幾率。 一、屏蔽效應(yīng)與鉆穿效應(yīng) 屏蔽效應(yīng) screening effect） ? 多電子原子中 ， 某電子 i 受到其余電子的排斥作用而使其有效核電荷降低的現(xiàn)象 ， 稱為其余電子對該電子 i 的屏蔽作用 。 它受到核的 的引力，同時又受到內(nèi)層電子的 － 2 的斥力。 我們把 看成是一個整體，即被中和掉部分正電的的原子核。中和后的核電荷 Z 變成了有效核電荷 Z’ 。 外層電子可以鉆入內(nèi)電子殼層而更靠近原子核。 電子鉆穿得愈靠近核，電子的能量越低。 原子軌道的徑向分布圖： 2. 鉆穿效應(yīng) （ peration effect） 當(dāng) n相同時 , 電子鉆穿到核附近的能力為 : nsnpndnf 能量規(guī)律 : EnsEnpEndEnf 鉆穿不僅引起軌道能級的分裂，還導(dǎo)致能級的交錯。 (二） . 多電子原子軌道能級 1) 當(dāng) l相同時， n越大，軌道的能級越高 E1 E2 E3 E4 2) 當(dāng) n相同時， l越大，軌道的能級越高 鉆穿效應(yīng)： ns ＞ np＞ nd ＞ nf 能級： E(ns) E(np) E(nd) E(nf) 3) 當(dāng) n和 l都不同時，可能發(fā)生 n較大的某些軌道的能量反而比 n小的某些軌道能量低的現(xiàn)象。 2s 2p 。 4s 3d 4p。