【正文】 算式.（2）利用正弦定理求出角A，代入函數(shù)化簡求取值范圍.【典型總結(jié)】(1)對于三角求值問題的規(guī)律是把角向統(tǒng)一的角轉(zhuǎn)化，注意降次或升次問題 ；（2）三角求值，求單調(diào)性，求周期等問題，要把式子轉(zhuǎn)化成一個三角函數(shù)的形式，再按角的范圍求值.【四川成都七中高二零診廣東中山一中高三熱身2014】18. (本小題滿分8分)已知三個內(nèi)角,的對邊分別為, 且，(1)求角 (2)若=,的面積為,求的周長.【知識點】余弦定理；正弦定理.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）由c=asinC+ccosA，利用正弦定理化簡得：sinC=sinAsinC+sinCcosA，∵sinC≠0，∴sinA+cosA=1，即2sin（A+）=1，∴sin（A+）=，又0＜A＜π，∴＜A+＜，則A+=，即A=；（2）∵△ABC的面積S=bcsinA=，sinA=，∴bc=4，由余弦定理知a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2+bc，得a2+bc=（b+c）2，代入a=2，bc=4，解得：b+c=4，則△ABC周長為4+2．【思路點撥】（1）已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinC不為0，得到關(guān)系式，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的三角函數(shù)值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)即可；（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將sinA，已知面積代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，bc，cosA的值代入求出b+c的值，即可出三角形ABC周長．【典型總結(jié)】此題考查了正弦、余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．【湖南衡陽八中高一五科聯(lián)賽可以得到即，又因為不共線，所以=0, =0,即所以，故答案為.【思路點撥】首先變形已知條件，找出a,b,c滿足的關(guān)系式，最后借助于余弦定理求出結(jié)果.【湖南衡陽八中高一五科聯(lián)賽2014】已知中，則等于A、60176?；?20176?！? D．30176?！局R點】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：由正弦定理可知∵0＜B＜180176?；?20176。廣東珠海高三學業(yè)檢測湖北武漢二中模擬（二）廣東珠海市高三第二學期學業(yè)質(zhì)量檢測】16．（本小題滿分12 分） 已知函數(shù) （1）求的表達式； （2）若，求的值.【知識點】兩角和的正弦公式；兩角差的余弦公式.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）可得，所以。（5分）。寧夏銀川一中高三三?！纠?014】10．已知正三角形的邊長是3，是上的點，BD=1，則=A． B． C． D．【知識點】向量的數(shù)量積；正余弦定理 【答案解析】B 解析：由余弦定理得：， ， 故選：B【思路點撥】利用余弦定理求出和向量的夾角的余弦值，根據(jù)向量數(shù)量積的定義即可求出結(jié)果。江西臨川二中高三一?！敬鸢附馕觥? 解析 ：解：= 【思路點撥】把2倍角的正弦化為單角的正切求解。寧夏銀川一中高三三?！疚?014】9．如圖，已知A，B兩點分別在河的兩岸，某測量者在點A所在的河岸邊另選定一點C，測得m，則A、B兩點的距離為A．m B．mC．m D．m【知識點】正余弦定理【答案解析】D 解析：由正弦定理得：，即A、B兩點的距離為，故選：D【思路點撥】依題意在A，B，C三點構(gòu)成的三角形中利用正弦定理，根據(jù)AC，∠ACB，B的值求得AB。廣東中山一中高三高考熱身若，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于 .【知識點】正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式的應用。得bc=15，由5sinB=3sinC得5b=3c，解得b=3，c=5，有余弦定理得：，所以?！舅悸伏c撥】根據(jù)條件A=60176。所以ABC的周長等于。江西師大附中高三三模江西師大附中高三三模(2a)cos=7a2，∴c=a又由正弦定理得：sinC=sinA，∴sinA=.………9分∵S=absinC，∴absinC=sinA江西師大附中高三三模江西師大附中高三三模湖北宜昌高三模擬2014】20．（本小題滿分12分）的三個內(nèi)角所對的邊分別為，向量，且．（1）求的大??；（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．【知識點】解三角形；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；兩角和與差的余弦函數(shù)；余弦定理．【答案解析】(1) (2)選擇①②，的面積。選擇②③不能確定三角形.【山西山大附中高一月考2014】8．把函數(shù)的圖象適當變化就可以得到的圖象，這個變化可以是( ) A．沿軸方向向右平移 B．沿軸方向向左平移C．沿軸方向向右平移 D．沿軸方向向左平移【知識點】兩角差的正弦公式；三角函數(shù)的圖象變換.【答案解析】C 解析 ：解：,∴為得到可以將沿軸方向向右平移.故答案為選C.【思路點撥】先根據(jù)兩角和與差的正弦公式進行化簡為與同名的三角函數(shù)，再由左加右減的平移原則進行平移．【理2014】17．（本小題滿分12分） 已知向量． (Ⅰ)當時，求的值； (Ⅱ)設(shè)函數(shù)，已知在△ ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若 ,求 （）的取值范圍．【知識點】向量的運算；正弦定理；三角函數(shù)的誘導公式.【答案解析】（2）解析：解：（1） （2）+由正弦定理得或 因為，所以 ,所以 【思路點撥】（1）按向量的數(shù)量積運算求出，代入所求算式.（2）利用正弦定理求出角A，代入函數(shù)化簡求取值范圍.【典型總結(jié)】(1)對于三角求值問題的規(guī)律是把角向統(tǒng)一的角轉(zhuǎn)化，注意降次或升次問題 ；（2）三角求值，求單調(diào)性，求周期等問題，要把式子轉(zhuǎn)化成一個三角函數(shù)的形式，再按角的范圍求值.【理2014】，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點．現(xiàn)位于A點北偏東45176。的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60176。60176?！螪AB=45176。在△DAB中，由正弦定理得又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30176。60176。BC=海里，在△DBC中，由余弦定理得CD2=BD2+BC22BD?BC?cos∠DBC==900，∴CD=30（海里），則需要的時間t==1（小時）．【思路點撥】由正弦定理可求DB的長，余弦定理可求CD的長，最后可求時間.C4　函數(shù)的圖象與性質(zhì)【理2014】由的圖象向左平移個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到的圖象，則為A． B． C． D．【知識點】圖像的平移 .C3 【答案解析】B解析：解：可以把的圖像橫坐標縮短為原來的，然后向右平移個單位，【思路點撥】本題可以按原來平移的過程向回平移相同的單位得到.【理2014】下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是 （）（A） （B）（C） （D）【知識點】三角函數(shù)的周期；對稱軸；三角函數(shù)的圖像.【答案解析】D解析：解：因為三角函數(shù)的周期為可排除B，再根據(jù)對稱軸對應最值可知D正確.【思路點撥】根據(jù)三角函數(shù)的定義與圖像可知函數(shù)的周期，代入對稱軸可對應最值.【理2014】5．已知函數(shù),則下列說法錯誤的是 （ ）A． 函數(shù)f(x)的周期為 B． 函數(shù)f(x)的值域為RC． 點（，0）是函數(shù)f(x)的圖象一個對稱中心 D．【知識點】正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)【答案解析】D 由題設(shè)，正確；正確正確； ，錯【思路點撥】圖像的識別與解讀【遼寧三校高一期末聯(lián)考2014】[0，2]內(nèi)，滿足sinx＞cosx的x的取值范圍是（　?。〢.（,) B.(,) C.(,) D.(,)【知識點】正弦函數(shù)的圖象特征.【答案解析】B 解析 ：解：在[0，2π]內(nèi)，∵sinx＞cosx，∴sin（x ）＞0，∴2kπ＜x ＜2kπ+π，k∈z．再根據(jù)x∈（0，2π）內(nèi)，可得x∈(,)，故選：B．【思路點撥】由題意可得sin（x ）＞0，∴2kπ＜x ＜2kπ+π，k∈z．再根據(jù)x∈（0，2π）內(nèi)，可得x的范圍．【山西山大附中高一月考2014】1．函數(shù)的最小值是(　　)A． B． C． D．【知識點】二倍角的正弦公式；三角函數(shù)的值域.【答案解析】A 解析 ：解：因為又∵x∈R，所以，故答案選A.【思路點撥】由于而x∈R故所以ymin＝.C5 2．的值為 (　 )A． B． C． D．【知識點】兩角和與差的正弦函數(shù).【答案解析】C 解析 ：解：sin45176。cos45176。=sin（45176。）=sin30176。浙江紹興一中高三考前模擬2014】，則m的取值范圍是（ ） A. B. C. D.【知識點】正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。正弦函數(shù)的定義域和值域．【答案解析】B 解析 ：解：由題意可得，f（x0）=177。且 =kπ+，k∈z，再由題意可得當m2最小時，|x0|最小，而|x0|最小為|m|，可得m2 ＞m2+3，由此求得m的取值范圍．【湖南衡陽八中高一五科聯(lián)賽（2）先用向量的數(shù)量積公式求出函數(shù)，再求值域即可.C5 兩角和與差的正弦、余弦、正切【理2014】6．函數(shù)f（x）=sin（）（其中．（0，）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin的圖象，則只要將f（x）的圖象 A．向右平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向左平移個單位【知識點】y=Asin（ωx+φ）的圖象變換。江西師大附中高三三模山東實驗中學高三三模2014】＝sin的圖象，需將函數(shù)y＝sin的圖象至少向左平移（　?。﹤€單位． A. B. C. D.【知識點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換.【答案解析】A 解析 ：解：,將函數(shù)y＝sin的圖象至少向左平移個單位．故選A．【思路點撥】根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【山西山大附中高一月考2014】16．關(guān)于有以下命題：①若則；②圖象與圖象相同；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④圖象關(guān)于點對稱。2014】8．把函數(shù)的圖象適當變化就可以得到的圖象，這個變化可以是( ) A．沿軸方向向右平移 B．沿軸方向向左平移C．沿軸方向向右平移 D．沿軸方向向左平移【知識點】兩角差的正弦公式；三角函數(shù)的圖象變換.【答案解析】C 解析 ：解：,∴為得到可以將沿軸方向向右平移.故答案為選C.【思路點撥】先根據(jù)兩角和與差的正弦公式進行化簡為與同名的三角函數(shù)，再由左加右減的平移原則進行平移．【理2014】，函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后與原圖象重合，則的最小值為 （ ）A． B． C． D．3【知識點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【答案解析】C 解析 ：解：：∵函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，∴又ω＞0，故其最小值是．故選C．【思路點撥】函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原圖象重合可判斷出是周期的整數(shù)倍，由此求出ω的表達式，判斷出它的最小值．C6 二倍角公式【理2014】9．設(shè)，則的值為 A．8 B．10 C．4 D． 20【知識點】二倍角公式；同角三角函數(shù)基本關(guān)系【答案解析】C 解析：因為，所以，則，上下同除以，原式，故選：C【思路點撥】根據(jù)題意，由同角三角函數(shù)的關(guān)系，可得的值，把原式化簡成，代入的值計算即可。江西師大附中高三三模2014】1．函數(shù)的最小值是(　　)A． B． C． D．【知識點】二倍角的正弦公式；三角函數(shù)的值域.【答案解析】A 解析 ：解：因為又∵x∈R，所以，故答案選A.【思路點撥】由于而x∈R故所以ymin＝.C5 2．的值為 (　 )A． B． C． D．【知識點】兩角和與差的正弦函數(shù).【答案解析】C 解析 ：解：sin45176。cos45176。=sin（45176。）=sin30176。湖北武漢二中模擬（二）【答案解析】B 解析 ：解：把A=B=C=代入各式，只有B正確. 【思路點撥】特殊值檢驗法.【文2014】16．（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （