【正文】 的速度向東北方向移動，離臺風中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（ ）.A．　　 　B．1小時　　C．　　 　D．2小時3. 在中，已知，則的形狀（ ）. ，已知，則的值是 ．5. 一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 km． 課后作業(yè) 1. 隔河可以看到兩個目標，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，并測得∠ACB＝75176。∠ADC＝30176。A、B、C、D在同一個平面，求兩目標A、B間的距離.2. 某船在海面A處測得燈塔C與A相距海里，且在北偏東方向；測得燈塔B與A相距海里，且在北偏西方向. 船由向正北方向航行到D處，測得燈塔B在南偏西方向. 這時燈塔C與D相距多少海里？167。俯角是60176。俯角是45176。測得塔基B的俯角為45176。西300米的地方，在A側(cè)山頂?shù)难鼋鞘?0176?！蹨y量角度 學習目標 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關計算角度的實際問題. 學習過程 一、課前準備復習1：在中，已知，且，求.復習2：設的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=，求的值.二、新課導學※ 典型例題例1. 如圖，一艘海輪從A出發(fā)， n mile后到達海島B，然后從B出發(fā)， n ，此船應該沿怎樣的方向航行，需要航行多少距離?(， mile)分析：首先由三角形的內(nèi)角和定理求出角ABC，然后用余弦定理算出AC邊，再根據(jù)正弦定理算出AC邊和AB邊的夾角CAB. 例2. 某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75的方向以10海里/小時的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應該沿什么方向去追？需要多少時間才追趕上該走私船？※ 動手試試練1. 甲、乙兩船同時從B點出發(fā)，甲船以每小時10(＋1)km的速度向正東航行，乙船以每小時20km的速度沿南60176。的C處有一魚群，離漁輪9海里，并發(fā)現(xiàn)魚群正沿南75176。且a≤b，則此三角形不存在 (2)若A≥90176。且a=bsinA，則此三角形為直角三角形，且B=90176。ab時三角形一定存在(5)當A＜90176?！芙馊切?學習目標 1. 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法進一步解決有關三角形的問題；2. 掌握三角形的面積公式的簡單推導和應用；3. 能證明三角形中的簡單的恒等式． 學習過程 一、課前準備復習1：在ABC中（1）若，則等于 ．（2）若，則 _____．復習2：在中，則高BD= ，三角形面積= ．二、新課導學※ 學習探究探究：在ABC中，邊BC上的高分別記為h，那么它如何用已知邊和角表示？h=bsinC=csinB根據(jù)以前學過的三角形面積公式S=ah，代入可以推導出下面的三角形面積公式，S=absinC， 或S= ，同理S= ． 新知：三角形的面積等于三角形的任意兩邊以及它們夾角的正弦之積的一半．※ 典型例題例1. 在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（）：（1）已知a=，c=，B=；（2）已知B=，C=，b=；（3）已知三邊的長分別為a=，b=，c=．變式：在某市進行城市環(huán)境建設中，要把一個三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園，經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為68m，88m，127m，這個區(qū)域的面積是多少？（）例2. 在ABC中，求證：（1）（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）．小結(jié)：證明三角形中恒等式方法： 應用正弦定理或余弦定理，“邊”化“角”或“角”化“邊”．※ 動手試試練1. 在ABC中，已知，則ABC的面積是 ．練2. 在ABC中，求證： ．三、總結(jié)提升※ 學習小結(jié)1. 三角形面積公式：S=absinC= = ．2. 證明三角形中的簡單的恒等式方法：應用正弦定理或余弦定理，“邊”化“角”或“角”化“邊”．※ 知識拓展三角形面積，這里，這就是著名的海倫公式． 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 在中，則（ ）.A. B. C. D. 2. 三角形兩邊之差為2，夾角的正弦值為，面積為，那么這個三角形的兩邊長分別是（ ）.A. 3和5 B. 4和6 C. 6和8 D. 5和73. 在中，若，則一定是（ ）三角形．A. 等腰 B. 直角 C. 等邊 D. 等腰直角4. 三邊長分別為，它的較大銳角的平分線分三角形的面積比是 ．5. 已知三角形的三邊的長分別為，則ABC的面積是 ． 課后作業(yè) ，B=30，b=6，c=6，求a及ABC的面積S．2. 在△ABC中，若，試判斷△ABC的形狀.167。AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的長．※ 動手試試練1. 為測某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為30176。則塔AB的高度為多少m？練2. 兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東30176。則A、B之間的距離為多少？三、總結(jié)提升※ 學習小結(jié)1. 解三角形應用題的基本思路，方法；2．應用舉例中測量問題的強化.※ 知識拓展秦九韶“三斜求積”公式： 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 某人向正東方向走后，向右轉(zhuǎn)，然后朝新方向走，結(jié)果他離出發(fā)點恰好，則等于（ ）.A． B． C．或 D．3，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為，則塔高為（ ）米．A． B． C． D．3. 在ABC中，面積為，那么的長度為（ ）.A． B． C． D．4. 從200米高的山頂A處測得地面上某兩個景點B、C的俯角分別是30186。且∠BAC＝45186。相距20里處，隨后貨輪按北偏西30176?，F(xiàn)要將傾斜角改為45176。向北航行40 min后到達B點，測得油井P在南偏東30176。的航向再行駛80 min到達C點，求P、C間的距離．練2. 在△ABC中，b＝10，A＝30176。∠B＝，則△ABC的面積為（ ）.　A．9 B．18 C．9 D．18△ABC中，若，則∠C=（ ）. A． 60176。 C．150176。3. 在ABC中，A=30176。(1) 學習目標 1. 理解數(shù)列及其有關概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關系； 2. 了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式. 學習過程 一、課前準備（預習教材P28 ~ P30 ，找出疑惑之處）復習1：函數(shù)，當x依次取1，2，3，…時，其函數(shù)值有什么特點？復習2：函數(shù)y=7x+9，當x依次取1，2，3，…時，其函數(shù)值有什么特點？二、新課導學※ 學習探究探究任務：數(shù)列的概念⒈ 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列.⒉ 數(shù)列的項：數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的項. 反思：⑴ 如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？⑵ 同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)嗎？3. 數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第 項. 4. 數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關系可以用 來表示，那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式.反思：⑴所有數(shù)列都能寫出其通項公式？⑵一個數(shù)列的通項公式是唯一？⑶數(shù)列與函數(shù)有關系嗎？如果有關，是什么關系？5．數(shù)列的分類：1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列；2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列. ※ 典型例題例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：⑴ 1，－，－；⑵ 1， 0， 1， 0.變式：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：⑴ ，；⑵ 1， －1， 1， －1；小結(jié)：要由數(shù)列的若干項寫出數(shù)列的一個通項公式，只需觀察分析數(shù)列中的項的構(gòu)成規(guī)律，將項表示為項數(shù)的函數(shù)關系. 例2已知數(shù)列2，2，…的通項公式為，求這個數(shù)列的第四項和第五項. 變式：已知數(shù)列，…，則5是它的第 項.小結(jié)：已知數(shù)列的通項公式，只要將數(shù)列中的項代入通項公式，就可以求出項數(shù)和項.※ 動手試試練1. 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：⑴ 1， ， ； ⑵ 1，2 .練2. 寫出數(shù)列的第20項，第n＋1項. 三、總結(jié)提升※ 學習小結(jié)1. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式；2. 會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項. ※ 知識拓展數(shù)列可以看作是定義域為正整數(shù)集的特殊函數(shù). 思考：設＝1＋＋＋…＋（n）那么等于（ ）A. B.C. D. 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 下列說法正確的是（ ）.A. 數(shù)列中不能重復出現(xiàn)同一個數(shù)B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列C. 1，1，1，1…不是數(shù)列 D. 兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同 2. 下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列中的一項（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48. . 5. 寫出數(shù)列，的一個通項公式 . 課后作業(yè) 1. 寫出數(shù)列｛｝的前5項. 2. （1）寫出數(shù)列，的一個通項公式為 . （2）已知數(shù)列，… 那么3是這個數(shù)列的第 項.167。（1） 學習目標 1. 理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；2. 探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；3. 正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項. 學習過程 一、課前準備（預習教材P36 ~ P39 ，找出疑惑之處）復習1：什么是數(shù)列？復習2：數(shù)列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？二、新課導學※ 學習探究探究任務一：等差數(shù)列的概念問題1：請同學們仔細觀察，看看以下四個數(shù)列有什么共同特征？① 0，5，10，15，20，25，…② 48，53，58，63③ 18，13，8，④ 10072，10144，10216，10288，10366新知：：一般地，如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它 一項的 等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 ， 常用字母 表示. ：由三個數(shù)a，A， b組成的等差數(shù)列，這時數(shù) 叫做數(shù) 和 的等差中項，用等式表示為A= 探究任務二：等差數(shù)列的通項公式問題2：數(shù)列①、②、③、④的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得： ，即： ， 即： ，即： ……由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得： ∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項. ※ 典型例題例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項；⑵ －401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項？如果是，是第幾項？變式：（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第10項.（2）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.小結(jié)：要求出數(shù)列中的項，關鍵是求出通項公式；要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，則關鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，使得等于這一數(shù).例2 已知數(shù)列{}的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是多少？式：已知數(shù)列的通項公式為，問這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？小結(jié)：要判定是不是