高三數(shù)學大聯(lián)考試題-在線瀏覽
2024-09-15 18:04本頁面
【正文】 A. B.－ C.－2 D. 2，設(shè)= ，= ，= ，則+bx的圖像過點A（1, ）, B (2 , ) (1 ) 求函數(shù)f ( x ) 的解析式. （2）設(shè), n∈N+, Sn 是數(shù)列 前n項和，求S20. （3）在(2 )的條件下，若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.（理）已知數(shù)列中各項為：個個 111211122……、 …… （1）證明這個數(shù)列中的每一項都是兩個相鄰整數(shù)的積. （2）求這個數(shù)列前n項之和Sn . 22.（本題14分）（文）已知A、B、D三點不在一條直線上，且A（－2 ，0） ， B（2 ，0），= 2 ， （1）求點E的軌跡方程； （2）過點A作直線L交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點。= .《數(shù)學》試卷第4頁（共4頁）參 考 答 案一、選擇題123456789101112DDCBABCCBDDA二、填空 13. 14. －12 15. (4 ,－1) 16.①②③簡析：2. sinAcosB, sinBcosA :(x + 1)2 + (y－1)2 = 1 , 圓C2:(x－2)2 + (y－1)2 = 4, 兩圓外切 如圖可知PC1 = C1C2 = 3 故選B =3x+3x－a 則tmin=2－a≤0 a ≥2 9.（文）由f (x+2) = －f (x) 有f (x + 4) = f (x) T = 4而f (x)在R上為偶函數(shù)又在[－2，0]上單調(diào)遞增,所以f (x)在[0，2]上單調(diào)遞減 , , 故選B9.（理）由3 + a≥－3當a≥0時定義域為R不合條件 a 0 x≤ = 2 , a = (x) = x2 + ax + 2b,方程x2 + ax +2b = 0兩根滿足 0 x1 1 x2 2的充要條件是 記A（－3，1） B（－2，0） C（－1，0）則動點（a , b）表示△ABC內(nèi)部的點集；而 表示點（a ，b）與D（1 ，2）連線的斜率 KAD = ， KCD = 1 故選 A = f (4) , 4 = (2 ) , y = (x + 3 )過點（－1，4） 所以 y =(x + 3)的反函數(shù)過點（4，－1）三、解答題：f (x) =sin2 x + cos2 x + a + 1 = 2sin (2 x +) + a +1……………………（2分）（1）T = π…………………………………………………………………………… (4分) （2）由2kπ－ ≤2x +≤2 kπ+ 得kπ－≤x≤kπ+ f (x)單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ－ , kπ+] (k∈ z ) ……………………………（8分）（3）由（2）知f (x)在[－ ，]為增函數(shù) f () + f (－) = 3 a = 0 ………………………………………………………………………
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