高三數(shù)學(xué)大聯(lián)考試題-閱讀頁
2024-08-24 18:04本頁面
【正文】 ……（12分）18. 解：（1）證明：PA⊥平面ABCD PA⊥BD ABCD為正方形 AC⊥BD BD⊥平面PAC 又 BD在平面BPD內(nèi)， 平面PAC⊥平面BPD ……………………（6分）（2）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN ⊥ PC垂足為N,連DN， Rt△PBC≌Rt△PDC， 由BN⊥PC得DN⊥PC；∠BND為二面角B－ PC－D的平面角.在△BND中，BN = DN = a ，BD =acos∠BND = = …………………………………（10分）二面角B－PC－D大小為π－ arc cos . (或arc cos ()) …………(12分) 解法二：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN12Rt△PBC≌Rt△PDC， 由BN⊥PC 得DN⊥PC ∠BND為二面角B－PC－D的平面角………………………………（8分）設(shè) ， BN⊥PC 即 ， ………………………（10分）cos∠BND == 二面角B－PC－D大小為－ arccos……………………………………（12分）解法三：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC、AN⊥平面PDC，設(shè) AM⊥PB, ………………（8分）②當(dāng)0 x 60時， g ( x ) f ( x ) 劉行生采用移動網(wǎng)絡(luò)較省錢。解：(文)（1）因圖像過點(diǎn)A（1，）, B（2, ） 解之得 a = , b = 2 …………………………………………………………(2分)f (x) == ……………………………………………………… (4分)（2） 是首項(xiàng)為－3公差為1的等差數(shù)列………………………………………（6分）Sn = －3n+= n (n－7) = 130 …………………………………………………………………(8分) （3） Tn = －3 ()2 + …… + (n－ 4) () n …………① Tn = (－3)+ ()2 + …… + ()n－(n－4) ()n+15 Tn = －2－ (n－2) ()n ………………………………………………… (12分) （理）（1） ……………………………… (2分 ) …………………………………(4分)個記：A = , 則A=為整數(shù) = A (A+1) ， 得證 ………………………………………………………( 6分) (2) ………………………………………………… (8分) ……………………………………………(12分)22.。 ( x + 2 ) …………………………………………………（8分）將y = 177。則直線PQ的方程為y = k ( x －)由設(shè)P(x1 , y1) ，Q (x2 ,y2 ) 則x1 + x2 = , x1 = | RN | = =) ≥2 ， ≥16≤ S 2 ， (當(dāng) k =
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