高三數(shù)學大聯(lián)考試題(文件)
【正文】 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。+線段MN的中點到y(tǒng)軸距離為且直線MN與點E的軌跡相切，求橢圓的方程.（理）在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點為 A（0，－1），B（0, 1）平面內(nèi)兩點G、M同時滿足① , ②= = ③∥ （1）求頂點C的軌跡E的方程（2）設P、Q、R、N都在曲線E上 ，定點F的坐標為（, 0） ，已知∥ , ∥且 = 0 = , 同理 cos∠MAN………………………………………(10分)二面角B－PC－D大小為－arc cos……………………………………(12分)319. 解： f (x) + 4≥0cos2x － (a2－3a)cosx－3≤0設t = cosx則－1≤t≤1g (t) = t2－(a2－3a)t－3≤0 對－1≤t≤1所有t都成立. ………… (4分)…………………………………………(8分) ………………………………………………（10分） 或……………………………………（12分）解法二： 同解法一得：g (t) = t2－(a2－3a) t－3≤0對－1≤t≤1的所有t均成立……（4分）則當≥0即a≥3或a≤0時，g (－1)≤0 a2－3a－2≤0 , ≤a≤ 3≤a≤或≤a≤0 ………………………………（7分）當0即0 a 3時，g (1)≤0a2－3a + 2≥0 ，a≥2或 a≤1 0 a≤1或2≤a 3 …………………（10分）綜合得≤a≤1或2≤a≤ ………………………………… （12分）20 解：（1）因劉先生本地電話時間為長途電話的5倍，所以本地通話時間與長途通話時間分別為, . ……………………………………………………………(2分)4f ( x ) = + +12f ( x ) = x + 12 ………………………………………………………… (4分)g ( x ) = + g ( x )= x ………………………………………………………………(6分) (2 ) g ( x )－f ( x ) = －12 = (x－60)①當x 60時，g ( x ) f (x ) 劉先生采用聯(lián)通網(wǎng)絡較省錢。+ (－2)解：（文）（1）設E ( x , y ), 又 x2+ y2 = 1 (y≠0) ………………………………………………………… (6分)(2)設橢圓方程為：, 直線L：y = k (x + 2) 由于直線L與圓E相切， ， 6 直線L：y = 177。x2 = …… （8分） 7則| PQ | = 1時取等號) ……………………………………（12分）又當k不存在或k = 0時S = 2綜上可得 ≤ S ≤ 2 Smax = 2 ， Smin = ……………………………………………………… (14分)8 。 = RN⊥PQ,把k換成得 | RN | = ………………………（ 10分) S =| PQ | ( x + 2 ) 代入b2 x2 + a2 y2－a2 b2 = 0, 則有 (3 b2 + a2 ) x2 + 4 a 2 x + 4
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