最小二乘法簡介-在線瀏覽
2024-09-15 07:56本頁面
【正文】 ,“ 擬合得最好 ” 的標準 是 所 選 擇 的 φ (x i ) 在 x i 處 的 函 數(shù) 值φ(xi)(i=1,2,...,n)與實際值 yi的偏差 （ 也稱殘差 )φ(xi)yi(i=1,2,...,n)最小 ， 使偏差之和 Σ[φ(xi)yi]最小來保證每個偏差都很小 。 為了避免這種情況 ， 選擇使 “ 偏差平方和 Σ[φ(xi)yi]2最小 ” 的原則來保證每個偏差的絕對值都很小 ,從而得到最佳擬合曲線 y=φ(xi)。 常用的基函數(shù)有： 多項式： 1,x, x2,…,xm。 指數(shù)函數(shù)： eλ1x,eλ2x,...,eλmx。 0,012????????? ??bsasbxaysniii令）（11()()niiini i iisy a b xasy a b x xb???????? ??????? ????＝ － 2 ＝ 0＝ － 2 ＝ 01 1 12211111n n ni i i ii i inniiiinniiiin x y x ybn x xba y xnn? ? ????????? ???????????? ? ???
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