圓錐曲線(xiàn)選擇題-在線(xiàn)瀏覽
2024-09-15 04:26本頁(yè)面
【正文】 ： ， ①直線(xiàn) 的方程為： ， ②點(diǎn) 為①②兩式的交點(diǎn)，消去參數(shù) 結(jié)合題意可得點(diǎn)P的軌跡方程為： .本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：求軌跡方程的常用方法(1)直接法：直接利用條件建立x，y之間的關(guān)系F(x，y)＝0.(2)待定系數(shù)法：已知所求曲線(xiàn)的類(lèi)型，求曲線(xiàn)方程．(3)定義法：先根據(jù)條件得出動(dòng)點(diǎn)的軌跡是某種已知曲線(xiàn)，再由曲線(xiàn)的定義直接寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．(4)代入(相關(guān)點(diǎn))法：動(dòng)點(diǎn)P(x，y)依賴(lài)于另一動(dòng)點(diǎn)Q(x0，y0)的變化而運(yùn)動(dòng)，常利用代入法求動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程．9．A【解析】解：m＞0，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為 ，得m=5，焦點(diǎn)為 ，所以焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為 .本題選擇A選項(xiàng).10．B【解析】解答：雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程，由OF的垂直平分線(xiàn)為,將,代入 ,則，則交點(diǎn)坐標(biāo)為，由到 ,即bx+ay=0的距離： ，解得： ,即 ，則雙曲線(xiàn)的離心率.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：雙曲線(xiàn)的離心率是雙曲線(xiàn)最重要的幾何性質(zhì)，求雙曲線(xiàn)的離心率(或離心率的取值范圍)，常見(jiàn)有兩種方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于a，b，c的齊次式，結(jié)合b2＝a2－c2轉(zhuǎn)化為a，c的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍)．11．A【解析】解：由題意可知： ，則： ，點(diǎn) 在橢圓上，則： ，故： ，解得： ，即的取值范圍是 .本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：解析幾何問(wèn)題和向量的聯(lián)系：可將向量用點(diǎn)的坐標(biāo)表示，利用向量運(yùn)算及性質(zhì)解決解析幾何問(wèn)題．以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式等相結(jié)合的一類(lèi)綜合問(wèn)題．通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式或求函數(shù)值域，是解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法．12．B
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