向量求空間距離距離-在線瀏覽
2024-09-15 04:08本頁面
【正文】 ,n A En D B? ????????1 0,20,xyx y z? ? ? ???? ? ? ??2,3,yxzx?????即1 ( 1 , 2 , 3 )xn ?取 ＝ ， 得 其 中 一 個? ?1 1 1 1 1 , 0 , 0 ,A E B D D A ?選 與 的 兩 點 向 量 為11A E B D得 與 的 距 離11 1414D A ndn???課堂練習 : 練習 1： 如圖，空間四邊形 OABC各邊以及 AC，BO的長都是 1，點 D， E分別是邊 OA， BC的中點，連結(jié) DE，計算 DE的長。利用向量解決空間的距離問題 (四 ) 向量法求空間距離的求解方法 :兩點間的距離、點到直線的距離、點到平面的距離、直線到平面的距離、平行平面的距離、異面直線間的距離 .其中直線到平面的距離、平行平面的距離都可以轉(zhuǎn)化點到平面的距離 . :設(shè) A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z3),則 2 2 21 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )A B x x y y z z? ? ? ? ? ?||| | s i n||||| || |||||d P OPAn P APAn P An P An??????? :如圖點 P為平面外一點， 點 A為平面內(nèi)的任一點，平面的法向量為 n,過 點 P作平面 ?的垂線 PO，記 PA和平面 ?所成的 角為 ?，則點 P到平面的距離 n ? A P O ? B A ? M N n a b c o s ,A B nd A B A B nn?? ? ? ? ? : ① 作直線 a、 b的方向向量 a、b，求 a、 b的法向量 n，即此異面直線 a、 b的公垂線的方向向量；
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